7年全国Ⅰ卷高考文科数学试题汇编高三数学复习冲刺资料
2011年至2017年汇总
专题一、集合与常用逻辑用语 专题二 函数及其性质 专题三 导数及其应用
专题四 三角函数、解三角形 专题五 平面向量 专题六 数列
专题七 不等式、推理与证明 专题八 立体几何 专题九 解析几何 专题十 统计、概率
专题十一 复数及其运算 专题十二 程序框图
专题十三 坐标系与参数方程 专题十四 不等式选讲
专题一、集合与常用逻辑用语
一、选择题
【2017高考题1】已知集合
AA??xx?2?B??x3?2x?0?,,则（ ）
A.
3B?{x|x?}2 B. A3AB?{x|x?}B?? C.2 D. AB?R
【2016高考题1】设集合
x5?A??1,3,5,7?B??x2剟,,则AB?（ ）
1,35,71,73,5A.?? B.?? C.?? D.??
【2015高考题1】已知集合A＝{x|x＝3n＋2, n∈N},B＝{6,8,10,12,14},则集合A∩B中的元素个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2 【2014高考题1】已知集合M?{x|?1?x?3},N?{x|?2?x?1},则MB?（ ）
A. (?2,1) B. (?1,1) C. (1,3) D. (?2,3) 【2013高考题1】已知集合A＝{1,2,3,4},B＝{x|x＝n2,n∈A},则A∩B＝( ). A.{1,4} B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2}
xxx2【2013高考题5】已知命题p：?x?R,2?3；命题q：?x?R,3?1?x,则下列命题中为
真命题的是( )
A.p∧q B.?p∧q C.p∧?q D.?p∧?q
2A?{x|x?x?2?0},B?{x|?1?x?1},则（ ） 【2012高考题1】1.已知集合
A.A B B.B A C.A?B D.AB??
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【2011高考题1】已知集合
M??0,1,2,3,4?N??1,3,5?P?M,,
N,则P的子集共有 （ ）.
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
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1.集合与常用逻辑用语（解析版） 一、选择题
【2017高考题1】已知集合
AA??xx?2?B??x3?2x?0?,,则（ ）
A.
3B?{x|x?}2 B. Ax?3AB?{x|x?}B?? C.2 D. A3B?{x|x?}2,故选A.
B?R
解：由3?2x?0得
3A2,所以
x5?A??1,3,5,7?B??x2剟【2016高考题1】设集合,,则AB?（ ）
1,35,71,73,5A.?? B.?? C.?? D.?? 解析：把问题切换成离散集运算,
A??1,3,5,7?2,3,4,5??BAB??3,5?,?,所以.故选B.
【2015高考题1】已知集合A＝{x|x＝3n＋2, n∈N},B＝{6,8,10,12,14},则集合A∩B中的
元素个数为( ) D
A.5 B.4 C.3 D.2 解： A∩B＝{8,14},故选D.
【2014高考题1】已知集合M?{x|?1?x?3},N?{x|?2?x?1},则MB?（ ）
A. (?2,1) B. (?1,1) C. (1,3) D. (?2,3)
解：取M, N中共同的元素的集合是(-1,1),故选B
【2013高考题1】已知集合A＝{1,2,3,4},B＝{x|x＝n2,n∈A},则A∩B＝( ). A.{1,4} B.{2,3} C.{9,16} D.{1,2}
答案：A 解析：∵B＝{x|x＝n2,n∈A}＝{1,4,9,16},∴A∩B＝{1,4}.
【2013高考题5】已知命题p：?x∈R,2x＜3x；命题q：?x∈R,x3＝1－x2,则下列命题中为真命题的是( ).
A.p∧q B.?p∧q C.p∧?q D.?p∧?q
解析：选B,由20＝30知,p为假命题.令h(x)＝x3－1＋x2,∵h(0)＝－1＜0,h(1)＝1＞0,∴x3－1＋x2＝0在(0,1)内有解. ∴?x∈R,x3＝1－x2,即命题q为真命题.由此可知只有?p∧q为真命题..
2A?{x|x?x?2?0},B?{x|?1?x?1},则（ ） 【2012高考题1】1.已知集合
A.A B B.B A C.A?B D.AB?? 【解析】因为A?{x|?1?x?2},B?{x|?1?x?1},所以B A,故选择B. 【2011高考题1】已知集合
M??0,1,2,3,4?N??1,3,5?P?M,,
N,则P的子集共有 （ ）.
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 【解析】因为
M??0,1,2,3,4?N??1,3,5?M,,所以
N??1,3?.
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所以M
N的子集共有22?4个. 故选B.
专题二 函数及其性质
一、选择题
【2017高考题8】函数
y?sin2x1?cosx的部分图像大致为（ ）
【2017高考题9】已知函数A.C.
f?x??lnx?ln?2?x?,则（ ）
f?x?在?0,2?单调递增 B.
f?x?在?0,2?单调递减
y?f?x?的图像关于直线x?1对称 D.
y?f?x?1,0的图像关于点??对称
【2016高考题8】若a?b?0,0?c?1,则（ ）
ccabA.logac?logbc B.logca?logcb C.a?b D.c?c
2y?2x?e在??2,2?的图像大致为（ ） 【2016高考题9】函数
xy1-2O2xy1-2O2x-2y1O2xy1-2O2x
A. B. C. D.
?2x?1?2,x?1f(x)????log2(x?1),x?1 ,且f(a)＝-3,则f(6-a)＝( ) 【2015,10】已知函数
7531???A.4 B.4 C.4 D.4 ?【2015高考题12】设函数y＝f(x)的图像与y＝2x＋a的图像关于直线y＝-x对称,且f(-2)＋f(-4)＝1,则a＝( ) C
A.-1 B.1 C.2 D.4
【2014高考题5】5.设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是（ ）
f(x)g(x)A.f(x)g(x)是偶函数 B. 是奇函数
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C.
f(x)g(x)是奇函数 D.
f(x)g(x)是奇函数
【2013高考题9】函数f(x)＝(1－cos x)sin x在[－π,π]的图像大致为( )
??x2?2x,x?0,?ln(x?1),x?0.【2013高考题12】已知函数f(x)＝?若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( ).
A.(－∞,0] B.(－∞,1] C.[－2,1] D.[－2,0] 【2012高考题11】11.当
0?x?1x2时,4?logax,则a的取值范围是（ ）
22A.（0,2） B.（2,1） C.（1,2） D.（2,2）
【2011高考题3】下列函数中,既是偶函数又在?0,???单调递增的函数是（ ）
32?|x|y?|x|?1y??x?1y?xy?2 A. B. C. D.
【2011高考题10】在下列区间中,函数
f?x??ex?4x?3的零点所在的区间为（ ）.
?1??1??11??13??,00,,???????,?4442? B.?? C. ?? D. ?24? A.?2y?f(x)x?[?1,1]f(x)?x2【2011高考题12】已知函数的周期为,当时函数,那么函数
y?f(x)的图像与函数y?lgx的图像的交点共有（ ）.
A.10个 B.9个 C.8个 D.1个 二、填空题
【2015高考题14】已知函数f(x)＝ax3＋x＋1的图像在点(1, f(1))的处的切线过点(2,7),则a＝ .
?ex?1,x?1?f(x)??1?x3,x?1?【2014高考题15】设函数,则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是_____.
(x?1)2?sinxf(x)?x2?1【2012高考题16】16.设函数的最大值为M,最小值为m,则
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