三阶曲线：
。
根据趋势方程求得的预测值和预测误差如下表：
不同趋势线预测的标准误差如下：
直线：
二阶曲线：
三阶曲线：
比较各预测误差可知，直线的误差最大，三阶曲线的误差最小。 从不同趋势方程的预测图也可以看出，三阶曲线与原序列的拟合最好。
13.7详细答案：
（1）原煤产量趋势图如下：
从趋势图可以看出，拟合二阶曲线比较合适。 （2）用Excel求得的二阶曲线趋势方程为：
36
2001年的预测值为：
。
13.8 详细答案： （1）趋势图如下：
从趋势图可以看出，每一年的各月份数据没有趋势存在，但从1997—2001年的变化看，订单金额存在一定的线性趋势。
（2）由于是预测各月份的订单金额，因此采用移动平均法或指数平滑法比较合适。
（3）用Excel采用12项移动平均法预测的结果为：用Excel采用指数平滑法（a=0.4）预测的预测结果为：
。
。
13.9 （1）趋势图如下：
37
从趋势图可以看出，我国社会消费品零售总额的变具有明显的季节变动和趋势。
（2）利用分解法预测的结果如下：
时间编号 季节指数 回归预测值 最终预测值 2001年/月 1 97 1.0439 3056.30 3190.48 2 98 0.9939 3077.50 3058.87 3 99 0.9593 3098.71 2972.48 4 100 0.9398 3119.92 2931.99 5 101 0.9439 3141.13 2964.88 6 102 0.9589 3162.33 3032.30 7 103 0.9287 3183.54 2956.43 8 104 0.9261 3204.75 2967.86 9 105 0.9814 3225.96 3166.05 10 106 1.0075 3247.16 3271.51 11 107 1.0472 3268.37 3422.77 12 108 1.2694 3289.58 4175.95 13.10 1995年～2000年北京市月平均气温数据如下（单位： ）：月/年 1995 1996 1997 1998 1999 2000 1 -0.7 -2.2 -3.8 -3.9 -1.6 -6.4 2 2.1 -0.4 1.3 2.4 2.2 -1.5 3 7.7 6.2 8.7 7.6 4.8 8.1 38
4 5 6 7 8 9 10 11 12 14.7 19.8 24.3 25.9 25.4 19.0 14.5 7.7 -0.4 14.3 21.6 25.4 25.5 23.9 20.7 12.8 4.2 0.9 14.5 20.0 24.6 28.2 26.6 18.6 14.0 5.4 -1.5 15.0 19.9 23.6 26.5 25.1 22.2 14.8 4.0 0.1 14.4 19.5 25.4 28.1 25.6 20.9 13.0 5.9 -0.6 14.6 20.4 26.7 29.6 25.7 21.8 12.6 3.0 -0.6 （1）绘制年度折叠时间序列图，判断时间序列的类型。 （2）用季节性多元回归模型预测2001年各月份的平均气温。 详细答案：
（1）年度折叠时间序列图如下：
从年度折叠时间序列图可以看出，北京市月平均气温具有明显的季节变动。由于折线图中有交叉，表明该序列不存在趋势。 （2）季节性多元回归模型为： 设月份为
。则季节性多元回归模型为：
39
虚拟变量为：
，
，……， 。
由Excel输出的回归结果如下：
系数 b0 -0.2233 b1 -0.0030 M1 -2.7832 M2 1.3365 M3 7.5062 M4 14.9092 M5 20.5289 M6 25.3319 M7 27.6349 M8 25.7213 M9 20.8743 M10 13.9606 M11 5.3803 40