知识巩固与提升
21．如果关于x的方程2x?7x?m?0的两个实数根互为倒数，那么m的值为（ ） A．
11 B．? C．2 D．?2 222．甲、乙两同学分别解同一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，?而解得方程的两根为?2和3，乙把常数项看错了，解得两根为1?3和1?3，则原方程是（ ）
x?2x?6?0 B．x?2x?6?0 C．x?2x?6?0 D．x?2x?6?0 A．
3．若一元二次方程的两个根x1和x2满足下列关系：
（ ） x1?x2?x1?x2?2?0，x1?x2?2x1?2x2?5?0，则这个一元二次方程为：A．x?3x?3?0 B．x?x?3?0 C．x?x?3?0 D．x?x?3?0 4．若a，b为实数，且a?3a?1?0，b?3b?1?0，求
5．设一元二次方程x?3x?5?0的两个根为x1和x2，求下列各式的值．
22⑴ x1 ⑵ x1?x2 ?x222222222222ba?的值． ab
6．在实数范围内分解因式：2x?16x?18 ．
21
2章末测试
一、填空
1．一元二次方程的一般形式为 ，若a?b?c?0，则方程必有一根为 ；若a?b?c?0，则方程必有一根为 ． 2．若关于x的方程(m?3)xm2?7?x?2?0是一元二次方程，则m? ．
3．解一元二次方程的一般方法有 ， ， ， ． 4．一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的求根公式 ． 5．运用求根公式解一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的前提是 ． 6．将方程(2x?3)(x?1)?1化为一般形式后为 ． 7．如果－3是方程x?4x?c?0的一个根，则c? ．
28．若x?2kx?64是完全平方式，则k? ．
29．已知x2?5xy?6y2?0，则x，y的关系为 ． 二、选择
10．在下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．(a?3)x2?2x?1?0 B．(a?3)2x2?4x?1?0 C．(a?3)x?5x?7?0 D．(a?3)x?7x?4?0 11．某商品连续两次降低1000后的价格为a元，则该商品的原价为（ ） A．
222aa21.1a B． C． D．0.81a 20.811.12212．不论x、y为什么实数，代数式x?y?2x?4y?7的值（ ）
A．不小于2 B．不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数
213．若关于x的方程x?mx?2?0与x?(m?1)x?m?0只有一个相同的实数根，则
2m的值为（ ）
A．?3 B．2 C．4 D．3
214．若方程ax?bx?c?0中，a?0，b?0，c?0，则方程（ ）
A．有两个同号实数根 B．有两个异号实数根，且负根绝对值大 C．没有实数根 D．有两个异号实数根，且正根绝对值大
215．若二次三项式x?5x?p在整数范围内能进行因式分解，整数p的取值可能有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．无数个
22
三、解答题
16．用适当的方法解下列方程：
2⑴ (x?1)2?4?0 ⑵ 2x?x?1?0 ⑶ (x?)?(?x)(x?)?0
1221234
⑷ x?12x?4?0 ⑸ (3?y)2?y2?9 ⑹ x?6mx?5m?0
⑺ (3x?8)2?(2x?3)2?0 ⑻ 2x?3x??4x?23?0
17．已知关于x的方程x?kx?2?0的一个解与方程
222222x?1?3解相同。 x?1⑴ 求k的值； ⑵求方程x?kx?2?0的另一个解。
18．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，?据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．
（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售
单价应为多少?
23
24