2、在具体问题中会分析问题，会建立二次函数模型，并会综合利用二次函数的图像和性质及平面几何知识解决实际问题
3、注意求实际问题中变量的取值范围，在一定的范围内解决实际问题，否则无意义. 练习
1、如图，B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以12km/h的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？
A′
A B′
B
2、某旅社有客房120间，每间客房的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后提高租金，
经市场调查，如果每间客房的日租金提高5元，则旅社每天租出的客房会减少6间，不考虑其它因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金收入增加多少元？
3、某农场为防风沙在意山坡上种植一片树苗，并安装了自动喷灌设备，喷水龙头喷出的水流呈抛物线，建立平面直角坐标系如图所示，已知喷水龙头B高出地面1.5m，山坡OA所在1
的直线解析式可近似地看作y=x,水流的最高点C的坐标为（2,3.5）
2（1）求此水流抛物线的解析式
（2）计算水流喷出后落在山坡上的最远距离OA（精确到0.1m） y （本题运算较为复杂些）
O 12
4、已知点A(1，y1)，B(―2 ，y2)，C(―2，y3)在函数y=2(x+1)―的图像上，
2
比较y1， y2 ，y3的大小
5、某广告公司要为客户设计周长为12m的矩形广告牌，广告牌的设计费为每平方米1000元，请你设计一个广告牌边长的方案，使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多，设计费最多是多少？
B C A x 第页 16
6、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发，沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.回答下列问题： （1）第t(s)时，五边形APQCD的面积为S(m)，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（2）当t为何值时，S最小？求出S的最小值.
A P B
7、某商品销售利润与销售定价之间存在二次函数关系若定价为100元和定价为200元时能获得相同利润，若要使利润最大，每件售价应定为 元.
8、每件进价为8元的商品按10元出售，一天可售出100件，若想通过降价和增加销量的办法来提高利润，经调查发现，商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件，问商品售价降低多少时，能使销售利润最大？
9、某种绿茶成本价每公斤50元，调查发现，一段时间内，销售量w(kg)随销售单价x(元/kg)变化的关系式为w=―2x+240.设这段时间内的销售利润为y(元)解答下列问题： （1）求y与x的关系式
（2）当x为何值时，y的值最大？
（3）若规定售价不得高于90元/kg，问这段时间内要获得2250元的利润，售价应定为多少元？
10、某蔬菜生产和销售基地对今年蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了如图所示的两个方面的信息,请根据图像提供的信息说明： （1）3月份出售的这种蔬菜，每千克的收益是多少元？
（2）那个月出售的这种蔬菜每千克的收益最大？说明理由. 成本价 售价 7 (元/kg) 7 (元/kg) 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1
O O 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 月
第八讲 二次函数的应用（3）
学习目标
1、了解二次函数的图像与相应一元二次方程（不等式）的关系.
D C Q
2
月
第页 17
2、能把求二次函数的图像与x轴或平行于x轴的直线的交点坐标转化为一元二次方程求根问题，会解决此类问题.
3、会用二次函数的图像求一元二次方程的解或近似解或二次函数的图像与x轴两交点间的距离问题
4、了解一下y=f(x)= ax+bx+c(a≠0)中”f(x)”的意义,了解“若有两个自变量的值x1,x2,使得f(x1)与f(x2)的值异号，则方程f(x)=0即ax+bx+c=0(a≠0)在x1与x2之间必有一实根”这样的结论，
练习
1、①解方程2x2+x―4=2
②怎样判断二次函数y=ax+bx+c与直线y=kx+m是否有交点？
③若方程x2―mx+n=0无实根，抛物线y=―x2+mx―n都经过第几象限？与x轴关系如何？
④求二次函数y=―x2+2x+2的图像与直线y=―1(思考这是直线吗？什么样的直线？)交点之间的距离；
2
⑤求二次函数y=x―2x―2的图像与直线y=x+2交点之间的距离；
2、利用二次函数的图像求2x2―4x=5的近似根
▲3、你能用二次函数的图像解二次不等式2x2―3x―5<0, 2x2―3x―5>0, 2x2―3x―5≤0,
2x2―3x―5≥0吗？不等式―2x2―5x+7<0又该怎么解？
4、①k取何值时，方程x2―kx+1=0的两个根中一个大于1，另一个小于1？
②已知方程x2―kx+1=0有两个不等根，且至少有一个根满足0 2 5、设竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系用公式表示为h=―5t+v0t+h0 ,其中h0(m)s是抛出时的高度，v0（m/s）是抛出时的速度。一个小球从地面高度以40m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示， h(m) （1）求h与t的关系式； 80 70 60 50 40 30 20 第页 18 2 2 2 （2）小球经过多少秒时落地？你有几种求解方法？ 6、使抛物线y=―2x+6平移后所得的新抛物线在轴上截得的线段长为2，则原抛物线应怎样最简单移动？ 7、已知一辆车的刹车距离s(m)与行驶速度v (km/h)之间的关系式为s=0.01v2,这辆车的司机发现前方40m处有一行人横过马路. (1)若这时车的速度为60km/h，行人会安然无恙吗？ (2)同等情况下，若s= 12 v,行人有危险吗？ 80 2 (3)在（1）条件下，若设s=kv2,则当k取何值时，行人无危险？ 8、在高尔夫球赛中，甲从山坡下点O打出一球向山坡上 洞B飞去，已知山坡与水平方向夹角为30°O、B相距18m，球的飞行轨迹为抛物线，当飞行的水平距离为9m,时，达到最大高度为12m. （1）求该抛物线的解析式； （2）球能否一杆入洞？ 第九讲 二次函数单元复习 知识结构 二次方程 形式定义 一般式 顶点式 交点式 待定系数法 30° O x y B 第页 19 对称轴 二次函数 本章考点及能力要求 1、体会二次函数的意义 2、通过实际问题情境的分析确定二次函数的表达式 3、会用描点法画二次函数的图像 4、能从图像上认识二次函数的性质 5、会根据二次函数的表达式及公式确定图像的顶点、开口方向、对称轴、最大（小）值 6、会用二次函数的图像求一元二次方程的解或近似解或一元二次不等式 7、能利用二次函数解决简单的实际问题 本章重点题型 （一）二次函数关系式、二次函数最大（小）值考点整合 1、（08贵阳）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆须对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间每天的定价增加x元，求： (1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式； (2)该宾馆客房部每天的收费z(元)关于x(元)的函数关系式； (3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值，最大利润是多少？ （二）正比例函数图像、二次函数图像及最值知识考点整合 2、（08南宁）随着绿城南宁城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资种植花卉和树木，根据市场调查和预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图（1）所示，种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图（2）. 第页 20