少。根据实践经验，每多种一棵树，?投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克。问：增种多少棵枇杷树，?投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？[注：抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标是（－
四、探索创新
26、如图4-4-6，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A,B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC和终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP，当两动点运动了t秒时.
（1）P点的坐标为（ ， ）（用含t的代数式表示）； （2）记△MPA的面积为S，求S和T的函数关系式（0＜t＜4）； （3）当t＝ 秒时，S有最大值，最大值是 ；
（4）若点Q在y 轴上，当S有最大值且△QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式.
NB(4,3)
二次函数强化训练测试题(2)
C，）
POMA(4,0)第页 26
一、选择题（每题3分，共24分）
1、y=―(x-1)2+2的最大值为 （ ） A.-2 B.2 C.-1 D.1
2、周长是4m的矩形，它的面积Ｓ（m）与一边长x(m)的函数图像大致是图中的 （ ） 1
O
S(m) 1 2 x(m) O 2 x(m) 22
S(m) 1 O 2S(m) 1 2 x(m) O 2S(m) 22 x(m) D
A B 2
3、抛物线y=x―2x+1与x轴的交点有 （ ）
C
A.2个 B.1个 C.无交点 D.不能确定
4、已知直线y=ax+b(ab≠0)不经过第三象限，那么y=ax2+bx+2的图像大致是 （ ）
O A
x O B
x O C
x O D
x y y y y 12
5、对于抛物线y=― (x―5)+3,下列说法正确的是 （ ）
3
A.开口向下，顶点坐标是（5,3） B. 开口向上，顶点坐标是（5,3） C.开口向下，顶点坐标是（―5,3） D. 开口向上，顶点坐标是（―5,3） 6、二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图像如图所示,则下列关系不正确的是 （ ） A.a<0 B.abc>0 C.a+b+c>0 D.b2―4ac>0 7、已知抛物线与y=x-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m-m+2008的值为 （ ） A.2006 B.2007 C.2008 D.2009
8、你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可以看做抛物线，正在甩绳的甲、乙两位同学拿绳的手间距为4m,手距地面均为1m,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的水平距离1m和2.5m处，绳子在甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5m,则学生丁的身高为 （ ）
A.1.5m B. 1.625m C. 1.66m D. 1.67m 二、填空题（每题3分，共24分）
9、请写出一个开口向上，且对称轴为直线x=3的二次函数解析式 10、将函数y=2x的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的图像的函数解析式为
1
11、抛物线y=- (x-1)(x+2)与x轴的交点坐标为
5
12、已知抛物线y=x2-2x-3,若点（-2,5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标
2
2
2
2
第页 27
是
13、用周长为8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形（如图），那么这个窗户的最大透光面积是
14、若抛物线y=x+4x的顶点是P，与x轴的两个交点是C、D，则三角形PCD的面积是 15、已知二次函数的图像如图所示，当y<0时，对应的x的取值范围是 16、某人在某建筑物中心10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物40
线的最高点M离墙1m，离地面m,则水流落地点B离墙的距离OB是
3
B
第13题
第15题
第16题
-2 -1 O 1 2 3 4 x A y M 2
三、解答题（第17～20题每题8分，第21～22题每题10分） 17、如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1,0）、B(3,2). (1)求的m值和抛物线的解析式
2
(2)求不等式x+bx+c>x+m的解集
18、如图，第一象限内的点P(x,y)为直线y=―2x+4上的一个动点，PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足分别为点A、B，设矩形AOBP的面积为S. (1)求S与x的函数关系式
(2)当点P在何位置时，S有最大值？
19、用篱笆围成一个周长为60m的矩形场地，它的面积S（m2）随矩形的一边长x(m)的变化
B y P（x,y） x y B O A x O A 第页 28
而变化.
(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)当x是多少时，矩形场地的面积S最大？最大面积是多少？
20
20、某场篮球赛中，运动员甲正在投篮，已知球出手时离地面的距离为m,与篮圈中心的水
9平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度为4m，设篮球运行的轨迹为抛物线， 篮圈距地面3m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求出此轨迹所在抛物线的解析式； (2)此球能否准确投中？
(3)此时，若对方队员乙在甲前面2m处跳起盖帽拦截， 已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否拦截成功？为什么？
21、已知函数y=x2+bx―1的图像经过点（3,2） （1）求这个函数的解析式；
（2）画出它的图像，并指出图像的顶点坐标； （3）当x>0时，求使y≥2的x取值范围.
22、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0,3)、C(-1,0)，将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90°，得到矩形OA′B′C′.设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N.解答下列问题：
（1）设直线BB′表示的函数解析式为y=mx+n，求m、n的值；
y 4m 甲 4m 3m x 第页 29
（2）求抛物线解析式；
（3）在抛物线上求出使S△PB′C′=S矩形OABC的所有点P的坐标
B A N C′ C O A′ M B′ x y 第页 30