2016届毕业设计说明书（论文）
一个四维四翼混沌系统的仿真
院 、 部： 电气与信息工程学院 学生姓名： 指导教师1： 贾雅琦 职称 助教 指导教师2： 俞斌 职称 副教授 专 业： 通信工程 班 级：
完成时间： 2016年5月
摘 要
在生活中混沌现象和机理是无处不在的，它存在于所有的物理世界和人类社会中。随着人们对于混沌的深入和混沌日益广泛的应用到各个领域当中，对于混沌的一些基础的特性研究不足已经凸显出来了。所以在各个领域内人们对于混沌的研究越来越热。其中，作为混沌保密通信技术基础的混沌理论，更加受到许多人的欢迎。在对于混沌研究加强的同时，混沌的应用技术也是取得了相当大的进步，在人们的生活与工作都会对混沌现象进行研究，并且对其采取相应的解决方法。
文中将一个简单的控制加入到一个四维混沌系统之中，通过控制混沌系统的差异参数来产生四翼混沌吸引子，同时还可以在一个三维的混沌系统中，用耦合的方式，也同样能够可获得到四翼吸引子，除此之外在三维混沌系统的函数方程上加上一个控制器的办法，也能够获得一个四翼混沌的吸引子。最后，对于原理和算法的掌握，通过对算法的源程序代码的设计，通过用MATLAB软件对程序代码进行了仿真，并且对仿真结果进行分析，验证了设计的可行性和正确性。将四维四翼的混沌吸引子中加入了两个反馈信号，这样子就能就构成了新的混沌系统，它的结果是是系统更加稳定可靠，同时易于电路的实现。并为实现新系统设计了一个模拟电路，这个系统对于保密通信等基于混沌的实际应用有这重要意义。
关键词：四维四翼混沌系统；Lyapunov指数；相图
I
ABSTRACT
In life chaotic phenomena and mechanisms are ubiquitous, it exists in all of the physical world and human society. With the deepening chaos among the people for the chaos and the increasingly widely applied to various fields, some of the basic characteristics of chaos has highlighted the deficiencies. Therefore, in all areas of research for chaotic getting hot. Among them, as chaotic secure communications technology based on chaos theory, more welcomed by many people. In the chaos to strengthen research, while chaos is applied technology has made considerable progress in the people's life and work will be to study the phenomenon of chaos, and take its appropriate solutions.
A simple control will be added to the text into a four-dimensional chaotic system, chaotic systems through the control parameter differences to produce a four-winged chaotic attractor, but also in a three-dimensional chaotic system, the coupling mode used, can also be attractor to obtain a four-wing, in addition to adding a controller on the three-dimensional chaotic system function equation approach, it is possible to obtain a four-winged chaotic attractor. Finally, the principles and algorithms for control, through the algorithm source code design, by the software simulation program code, so the simulation results are analyzed to verify the correctness and feasibility of the design. The four-wing four-dimensional chaotic attractors added two linear feedback control amount, to form a new four-wing four-dimensional chaotic system, this attractor make more stable and reliable, and easy to implement circuit. And to achieve a new system designed analog circuitry, the system for secure communication based on chaos there it is important practical applications.
Key words:Four-wing four-dimensional chaotic system；Lyapunov exponent；phase diagram
II
目 录
1 绪论............................................................. 1
1.1 课题的研究背景及意义 ....................................... 1 1.2 文献综述 ................................................... 1 1.3 论文的主要结构 ............................................. 2 2 混沌系统的理论基础............................................... 4
2.1 混沌的定义 ................................................. 4 2.2 混沌的主要性质 ............................................. 5 2.3 混沌的类型 ................................................. 5 2.4 混沌的应用 ................................................. 6 2.5 常用混沌系统 ............................................... 6 2.6 混沌的理论分析法 ........................................... 8 2.7 混沌的相空间表征方法 ....................................... 9 2.8 本章小结 .................................................. 12 3 四维四翼混沌系统模型分析........................................ 13
3.1 四维四翼混沌系统数学模型 .................................. 13 3.1.1 平衡点 ............................................. 13 3.1.2 相似性 ............................................. 14 3.1.3 耗散性 ............................................. 15 3.2 仿真结果 .................................................. 15 3.3 本章小结 .................................................. 17 4 四维四翼混沌系统电路仿真设计.................................... 18
4.1 电路设计原理 .............................................. 18 4.2 电路仿真实验结果 .......................................... 18 4.3 结果分析 .................................................. 20 结束语............................................................. 21 参考文献........................................................... 22 致 谢............................................................. 24 附录A 四维四翼混沌系统的仿真主程序 ............................... 25 附录B 四维四翼混沌系统的仿真调用程序 ............................. 26
III
1 绪论
1.1 课题的研究背景及意义
在生活中混沌现象和机理是无处不在的，它存在于所有的物理世界和人类社会中。随着人们对于混沌的深入和混沌日益广泛的应用到各个领域当中，对于混沌的一些基础的特性研究不足已经凸显出来了。混沌外表类似随机现象，但是它又不同于随机现象，混沌的内部有着固有的确定的规律。很直接的影响到了数学和物理中的很多分支，具有十分重要的现实意义和研究价值。在物理学方面，以前人们老是把经典力学和决定论放在一起来讨论，只要起始条件与受力情况确定，以后的运动情况就会一定能够确定下来。但是运动具有内在的随机性，所以经典力学所得出来的初态就变得未知，只具有某种统计特性。
从20世纪70年代到现在，和混沌相关的理论已经有了很大的发展，并且很直接的影响到了数学和物理中的很多分支，具有十分重要的现实意义和研究价值。在力学方面，以前人们老是把经典力学和决定论放在一起来讨论，只要起始条件与受力情况确定，以后的运动情况就会一定能够确定下来。但是运动具有内在的随机性，所以经典力学所得出来的初态就变得未知，只具有某种统计特性。在分析力学这方面，过去的研究主要是通过建立一般的系统力学方程来进行研究，但是当大部分的方程没有办法积分的时候，只通过分析它的解的性质。其实还可以通过混沌来描述这类非线性系统的变化方式，这是一个很好的新途径。
混沌牵涉到了现实世界的各个方面，对现实的世界造成了十分广泛而且重要的影响，所以，无法逃避混沌，研究它是必须的。但混沌表现出来的种类、混沌的状态、产生条件和机制都很复杂，所以增加了研究的难度，同时也对混沌的深度发展产生了阻碍。如今，即便混沌的发展到目前还是不太完善，但混沌近些年来的混沌应用有了长足的发展，同时人们在各个行业都在研究着混沌的应用。混沌涉及到了人们生活的各个方面，对于人们的生活产生了十分重要的影响，所以说无法逃避它，研究混沌是必须的。虽然混沌十分复杂，但是它有着十分重要的特点，所以可以通过它来研究混沌。
1.2 文献综述
现实的世界一般不是稳定、有序和平衡的，所有的系统都有着时时刻刻都在变化的子系统，有的时候很小的一个长落都也许会变成很大的波涛，使原有的运行状况完全改变。在这个奇特的时刻，根本不可能知道变化将向什么地方。混沌连接了不规则和规则、不肯定和肯定，在规则与不规则之间的互存和互演开辟了
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