37、某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ）。 A、10m B、15m C、90m D、360m
38、某行星与地球的质理比a,半径比为b，则该行星表面与地球表面的重力加速度之比为（ ）。 A、a / b B、a / b2 C、a b2 D、a b
39、环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其离地面越高，则卫星的（ ）。 A、线速度越大 B、角速度越大 C、向心加速度越小 D、周期越大
48、地球半径R0，地面重力加速度为g，若卫星距地面R0处做匀速圆周运动则（ ）。 A、卫星的速度为 B、卫星的角速度为 C、卫星的加速度为 D、卫星的周期为2π
40、关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通迅卫星的说法，正确的是（ ）。 若其质量加倍，则轨道半径也要加倍
B、它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播
C、它以第一宇宙速度运行 D、它运行的角速度与地球自转角速度相同
41、关于绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的发射，下列说活动 正确的是（ ）。 A、卫星的轨道半径越大，其线速度越小，动能越小，因此发射容易 B、卫星的轨道半径越大，其线速度越大，动能越大，因此发射困难
C、卫星的轨道半径越大，其线速度越小，动能越小，但总的机械能却越大，因此发射越困难 D、对于不同轨道的卫星，其机械能是相同的，因此发射任何卫星难易程度是机上的
42、两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面高度为R，b卫星离地面高度为3R，则a、b两卫星周期之比为多大？若某时该两卫星正好同时通过地丰上同一点的正上方，a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？
43、月球质量是地球质量 ，月球半径是地球半径的 ，如果以同一初速度在地球上和月球上竖直上抛一物体。求： （1）两者上升高度之比；
（2）两者从抛出到落回原处时间之比。
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44、两颗人造卫星的质量之比m1：m2=1：2,轨道半径之比R1：R2=3：1，求两颗卫星运行的（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）周期之比；（4）向心加速度之比。
45、如图所示，在距一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点，此时，M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为 的球体时，剩下部分对m的万 引力为F2，则F1和F2的比是多少？
46、在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m的砝码重量为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T。根据上述数据，试求该星球的质量。
47、某人在某一星球上以速率v竖直一抛一物体，经t(s)落回抛出点，已知该球的半径为R，若要在该星球上发射一颗绕该星球表面运转的人造星体，则该人造星速度大小为多少？
48、如图所示，火箭内的实验平台上放有质理为18kg的测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度a = g / 2 竖直匀加速上升，g=10m/s2,试求：
（1）火箭刚起动时，测试仪器对实验平台的压力是多大？
（2）火箭升至地面的高度为地球半径的一半，即h = h / 2 时，测试仪器对实验平台的压力又是多大？
37
49、如图所示，火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为在同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1=2.3×1011m,地球的轨道半径r2=1.5×1011m,从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，试估算火星再次与地球相距最近需多长时间？（以年为单位计算）
50、在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知两恒星质量分别为m1和m2，两星之间距离为L，两恒星分别绕共同的圆心做圆周运动，如图所示，求各个恒星的半径和角速度。
第五讲 机械能
机械能守恒定律针对训练（一）
一、选择题（有的题只有一个正确选项；有的题有多个正确选项） 1、下列物体中，机械能守恒的是（ ） A.做平抛运动的物体 B.被匀速吊起的集装箱
C.光滑曲面上自由运动的物体 D.以4g/5的加速度竖直向上做匀减速运动的物体
2、两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为 ( )
A．1∶1 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1 3、关于力对物体做功，下列说法正确的是（ ） A.静摩擦力对物体一定不做功 B.滑动摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功 C.作用力做正功，反作用力也可能做正功 D.作用力不做功，反作用力一定也不做功
4、物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（ ）
A.－2J B.2J C.10J D.14J
5、一个质量为m的小球，在高空自由下落，t时刻重力的功率是（ ）
222222
A.mgt/2 B.mgt/2 C.mgt D.mgt
6、质量约为0.5kg的足球被脚踢出后，在水平地面上沿直线向前运动约50m后停止。假定运动员踢球时脚对球的平均作用力为300N，足球在地面运动过程中所受阻力恒为其重力的0.06倍，则运动员踢球时脚对足球做的功为下列哪一个数值: ( )
A.0.5J B.15J C.250J D.15000J
7、a、b、c三个质量相等的球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直向上抛，b球水平抛出，c球斜向上抛。设三球落地时的速率分别为va、vb、vc，则（ ） A．va＞vb＞vc B．va＝vb＞vc C．va＜vb＜vc D．va＝vb＝vc
8、在地面上将质量为m的小球以初速度v0斜向上抛出。当它上升到离地面某一高度时，它的势能恰好等于当时的动能。 则这个高度是（以地面为零势能面）（ ）
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2A.v02/2g B. v0/4g C.2v0/4g D. 2v0/2
9、如图所示，一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于天花板上的O 点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P很慢地移动到Q点，则在此过程中力F所做的功为（ ）
A.mgLcosθ. B.mgL(1－cosθ). C.FLsinθ. D.FL(1－cosθ)
10、在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度v0分别平抛、上抛、下抛 （ ） A．从抛出到落地过程中，重力对它们做功相同
B．从抛出到落地过程中，重力对它们的平均功率相同 C．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同 D．三个小球落地时的速度相同。
11、质量为m的滑块沿高为h，长为l的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至低端过程中（ ） A．重力对滑块所做的功为mgh B．滑块克服摩擦所做的功为mgh C．滑块的机械能保持不变 D．滑块的重力势能增加了mgh
12、如图7-34所示，质量为m的物体，以水平速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( )
A．
1111mv02＋mg h B．mv02-mg h C．mv02＋mg (H-h) D．mv02 222213、如图所示，质量为m的物体，由高h处无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为（ ） A.mgh B.2mghmgh D.条件不足，无法计算
14、质量为m的汽车，以恒定功率P在平直马路上行驶，匀速行驶时的速度为v1，则汽车的速度为v2
时（v2 PP2P B． C．P(v1?v2) D． mv2mv1(mv1?mv2)mv1v215、质量为m的物体，在距地面h高处以( ) 1g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的32mgh C．物体的动能增加mgh 3A．物体重力势能减少mgh B．物体的机械能减少D．重力做功mgh 二、实验题 1316、在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电 2 源的频率为50Hz。查得当地的重力加速度为g＝9.80m／s，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图所示。图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点，则重物由O点运动到B点时（重物质量为m）求； （1）重力势能减小量为多少？ （2）动能的增加量是多少？ （3）根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？ 39 三、计算题（要求有必要的文字说明和完整的解题步骤） 17、一个人用手把一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，小球上升的最大高度为5m。已知抛出过程中人手对小球的平均作用力为110N，不计空气阻力，取g?10m/s2，求：（1）抛出时小球的速度；（2）抛出过程中合力对小球做的功。 18、如图，一质量为m=10kg的物体，由1/4圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=2m/s，然后沿水平面向右滑动1m距离后停止。已知轨道半径R=0.4m，g=10m/s2则： （1）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力是多大？ （2）物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做多少功？ （3）物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少？ 19、如图所示，质量m=2kg的小球，从距地面h=3.5m处的光滑斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径R=1 m的光滑圆轨道，如图所示，试求：（1）小球滑至圆环顶点时对环的压力；（2）小球应从多高范围内由静止滑下才能使小球不脱离圆环。（g?10m/s2） 机械能守恒定律针对训练(二) 一、选择题（有的题只有一个正确选项；有的题有多个正确选项） 1、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是( ) A．只有重力作用时，机械能守恒 B．当有其他力作用时，只要合外力为零，机械能守恒 C．当有其他力作用时，只要合外力的功为零，机械能守恒 D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒 2、一质量为m的铁球在真空中从t=0时刻由静止自由释放，则在t=t1时刻重力的功率是( ) 11A.mg2t1 B.mg2t1 C.mg2t12 D.mg2t12 223、一个人站在阳台上，以相同的速率v分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率 ( ) A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三球一样大 4、质量为m的汽车，其发动机额定功率为P．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为 ( ) 40