根据轴对称变换，平移变换，旋转变换的定义结合图形解答即可．
本题考查了几何变换的类型，熟练掌握常见的几种几何变换是解题的关键． 14.【答案】x+3
【解析】
2
解：x-9=（x+3）（x-3），
x2+6x+9=（x+3）2．
22
所以多项式x-9，x+6x+9的公因式是x+3．
利用平方差公式和完全平方公式分解因式，然后再确定公因式即可． 本题主要考查公因式的确定，利用公式法分解因式是解本题的关键． 15.【答案】12
【解析】
解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BO=DO，
又∵点E是AB的中点 ∴OE=AD ∵OE=6cm ∴AD=12cm 故答案为：12
根据平行四边形的性质可得BO=DO，根据三角形中位线定理可求AD的长． 本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，熟练掌握平行四边形的性质是本题的关键． 16.【答案】-4
【解析】
22
解：∵a+4ab+b=0（a≠0，b≠0），
∴等式两边同时除以ab， ∴+4+=0， ∴
=-4，
故答案为：-4
根据等式的性质即可求出答案．
第11页，共17页
本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型． 17.【答案】18
【解析】
解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
∴∠AEG=∠EGF，
∵将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′， ， ∴∠GEF=∠DEF=60°， ∴∠AEG=60°， ∴∠EGF=60°
∴△EGF是等边三角形， ∵EF=6，
∴△GEF的周长=18， 故答案为：18．
根据平行四边形的性质得到AD∥BC，由平行线的性质得到∠AEG=∠EGF，根据折叠的性质得到∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等边三角形，于是得到结论．
本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质、等边三角形的判定，熟练掌握翻折变换的性质是解决问题的关键． 18.【答案】4
【解析】
解：过C作CD⊥AB于D， ∵A（-6，0），点B在原点，
CA=CB=5， ∴AB=6， ∴BC=3， ∴CD=4， ∴C（-3，4），
由题意可得，每翻转三次与初始位置的形状相同， 18÷3=6，
故第18次翻转后点C的纵坐标是：4，
第12页，共17页
故答案为：4．
根据题意可知每翻折三次与初始位置的形状相同，第15次与开始时形状相同，故以点B为参照点，第15次的坐标减去3即可得此时点C的横坐标． 本题考查坐标与图形变化-旋转，等腰三角形的性质，解题的关键是发现其中的规律，每旋转三次为一个循环．
（??+??-??+??） 19.【答案】解：（1）原式=(??+??)(?????)÷=(??+??)(?????)÷??+?? =(??+??)(?????)?=?????；
（2）原式=??+1+(???2)2???(??+1) =??+1+??(??+1) =??(??+1)+??(??+1) =??(??+1) =，
??
当a=-0.4时，原式=?0.4=-2.5． 【解析】
1
1??+1??
1
1
1
1
???2
???2
1
??
??+????
??
??
??
??+??
??
（1）先将被除式分母因式分解，将括号内通分、计算，再将除法转化为乘法，继而约分即可得；
（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
20.【答案】解：方程两边同乘（x-3），得x-2=2（x-3）+1
x-2=2x-6+1 解得，x=3，
当x=3时，x-3=0，
第13页，共17页
所以x=3不是原方程的解， 所以原方程无解． 【解析】
确定最简公分母，①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论． 本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．
21.【答案】解：∵点A（2，0），点B（0， 3），
∴OA=2，OB= 3．
在Rt△ABO中，由勾股定理得AB= 7．
0
根据题意，△A′BO′是△ABO绕点B逆时针旋转90得到的， 由旋转是性质可得：∠A′BA=90°，A′B=AB= 7， ∴AA′= ??′??2+????2= 14． 【解析】
根据勾股定理得AB=得出AA′=
．
，由旋转性质可得∠A′BA=90°，A′B=AB=
．继而
本题主要考查旋转的性质及勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
22.【答案】解：（1）设茶杯的批发价为x元/个，则茶壶的批发价为（x+110）元/个，根据题意得：??+110=
600
160??
，
解得：x=40，
经检验，x=40是原分式方程的解， ∴x+110=150．
答：茶杯的批发价为40元/个，则茶壶的批发价为150元/个． （2）设商户购进茶壶m个，则购进茶杯（5m+20）个，
40）+（5m+20-4m）×若利润为w元，则w=m（500-150-4×（70-40=220m+600，
∵w随着m的增大而增大，
∴当m取最大值时，利润w最大， ∵m≤30，
∴当m=30时，w=7200．
∴当购进30个茶壶、170个茶杯时，有最大利润，最大利润为7200元． 【解析】
（1）设茶杯的批发价为x元/个，则茶壶的批发价为（x+110）元/个，根据数量=总价÷单价结合600元批发茶壶的数量与160元批发茶杯的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；
（2）设商户购进茶壶m个，则购进茶杯（5m+20）个，设利润为w，根据总利润=
第14页，共17页
单件利润×销售数量结合销售方式，即可得出w关于m的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题．
本题考查了一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用以及单价，列出关于x的分一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷式方程；（2）根据数量关系，找出w关于m的函数关系式． 23.【答案】证明：∵E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，
∴FG=2AD，EG=2BC， ∵AD=BC， ∴FG=GE，
∵H是EF的中点， ∴GH⊥EF． 【解析】
1
1
根据三角形中位线的性质得到FG=AD，EG=BC，由AD=BC，于是得到FG=GE，根据等腰三角形的性质即可得到结论．
本题考查了三角形的中位线的性质，等腰三角形的判定和性质，少了掌握三角形的中位线的性质是解题的关键．
24.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD=120°，∠ABC=∠ADC，AB=CD，BC=AD， ∵△BCE和△CDF都是正三角形，
∴BE=BC，DF=CD，∠EBC=∠CDF=60°， ∴∠ABE=∠FDA，AB=DF，BE=AD， ????=????
在△ABE和△FDA中， ∠??????=∠??????，
????=????∴△ABE≌△FDA（SAS）， ∴AE=AF；
（2）解：∵△ABE≌△FDA， ∴∠AEB=∠FAD，
+60°=120°∵∠ABE=60°，
∴∠AEB+∠BAE=60°， ∴∠FAD+∠BAE=60°，
-60°=60°∴∠EAF=120°．
【解析】
（1）由平行四边形的性质得出∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，AB=CD，BC=AD，由等边三角形的性质得出BE=BC，DF=CD，∠EBC=∠CDF=60°，证
第15页，共17页