四、计算题
1.如图所示，是超市出售的瓶装食用调和油，瓶上标注“净含量：1.8升”字样．小华同学将l瓶油放到电子秤上，测得其质量是1.656kg，倒出100mL至量筒中，再次测量电子秤的示数是1.564kg．
（1）食用调和油的密度是多少？
（2）通过推算，说明食用调和油的计量是否准确？ 【答案】（1）食用调和油的密度为0.92×10kg/m； （2）食用调和油的计量不准确． 【解析】
试题分析：（1）根据两次测量电子秤的示数之差求出到出食用调和油的质量，根据密度公式求出其密度；
（2）根据瓶上标注食用调和油的体积，根据密度公式求出所标注的质量，再与测得的实际质量相比较，即可得出计量是否准确．
解：（1）量筒中食用调和油的质量为m=1.656kg﹣1.564kg=0.092kg， 食用调和油的密度ρ==
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3
3
=0.92×10kg/m；
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﹣3
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（2）1.8升油质量m标=0.92×10kg/m×1.8×10m=1.656kg， 而实际测量瓶和油总重1.656kg，所以计量不准确． 答：（1）食用调和油的密度为0.92×10kg/m； （2）食用调和油的计量不准确．
点评：本题考查了密度公式的灵活运用灵活运用，关键是知道两次电子秤的示数之差即为食用调和油的质量，计算过程要注意单位的换算．
2.宜（昌）万（州）铁路作为我国施工难度最大的山区铁路，现已全线贯通通车．全程共有隧道159座，桥梁253架，被誉为“铁路桥隧博物馆”．今有一列长为140m的列车以72km/h的速度匀速穿过一平直的隧道，已知整个列车车身在隧道内的行驶时间为42s，求：
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3
3
（1）隧道的长为多少？
（2）整个列车全部通过隧道，需要多少时间？ 【答案】（1）隧道的长为980m； （2）整个列车全部通过隧道，需要56s． 【解析】
试题分析：（1）因为已知整个列车车身在隧道的时间为42s，列车在这段时间里通过的路程加上车身长即为隧道长度．
（2）明确列车要经过隧道，所走的路程必须是隧道长+车身长，才算通过． 知道列车速度和通过隧道列车所需行驶的路程，利用速度公式求通过隧道的时间． 解：（1）已知v=72km/h=20m/s，整个列车车身在隧道的时间为42s， 由v=得，则列车在这段时间里通过的路程： s1=vt=20m/s×42s=840m；
列车在这段时间里通过的路程加上车身长即为隧道长度， s隧道=s1+s车=840m+140m=980m；
（2）因为整个列车若全部通过隧道，则所需通过的路程为： s=L隧道+L车=980m+140m=1120m， t==
=56s．
答：（1）隧道的长为980m；
（2）整个列车全部通过隧道，需要56s．
点评：解决本题的关键是得到整个列车车身在隧道的时间为42s的意义，明确列车在这段时间里通过的路程是隧道长度减去车身长；再者注意列车要经过隧道，所走的路程必须是隧道长+车身长，才算通过．
3.石油公司对成品油的垄断和控制，曾经造成武汉地区大面积油荒．运油的油罐车一次能最
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多装满12t密度为0.8×10kg/m的93#汽油．93#汽油的价格为8元/L． 求：
（1）运油车的油罐容积是多少m？
（2）油站外竖立“每车限装200元”的标志牌，则每车一次所装的汽油质量为多少kg？ 【答案】（1）运油车的油罐容积是15m； （2）每车一次所装的汽油质量为20kg． 【解析】
试题分析：（1）利用密度公式ρ=即可求出油罐容积； （2）先求200元汽油的体积，再利用密度公式求油的质量． 解：（1）由ρ=得油罐容积： V==
（2）由于V车=
=15m；
=25L=25×10m，
﹣3
3
3
3
3
由ρ=得每车装汽油的质量：
m油=ρV油=0.8×10kg/m×25×10m=20kg； 答：（1）运油车的油罐容积是15m； （2）每车一次所装的汽油质量为20kg．
点评：本题考查密度公式的应用，注意计算过程要单位换算．1升=10m，1t=1000kg，否则导致计算错误． 五、作图题
1.请画出下左图两条光线经过透镜的光路图
﹣3
33﹣33
3
3
【答案】
【解析】
试题分析：在作凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图．
解：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．如图所示：
点评：凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴．②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点．③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变．
2.如图所示，MN为凸透镜的主光轴，AB为蜡烛，A′B′为蜡烛所成的像，请用作图法确定凸透镜及一个焦点F的位置，并将它们画出．
【答案】
【解析】
试题分析：（1）光线过光心不改变方向，虚像是折射光线的反向延长线，所以物点、像点、光心在同一条直线上，由此确定凸透镜光心的位置．
（2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过凸透镜的焦点，虚像是折射光线的反向延长线，所以物点平行于主光轴的入射点、像点、焦点在同一条直线上，由此确定凸透镜焦点的位置． 解：（1）连接A'A并延长交主光轴与一点，该点是凸透镜的光心O，过光心O做一个凸透镜． （2）由A点向凸透镜作平行于主光轴的光线AC，连接A'C并延长交主光轴与一点F，F是凸透镜的焦点．如图．
点评：（1）凸透镜的三条特殊光线：过光心不改变方向；平行于主光轴的光线过凸透镜会聚在焦点上；过焦点的光线经凸透镜平行于主光轴射出．
（2）凹透镜的三条特殊光线：过光心不改变方向；平行于主光轴的光线过凹透镜发散，发散光线的反向延长线过凹透镜的焦点；指向焦点的平行射出．