高中数学 必修4 复习导学案
编制：吕小龙
必修4 4-1任意角及任意角的三角函数 .......................................................................................................1 必修4 4-2 同角三角函数的基本关系 ........................................................................................................4 必修4 4-3 正弦、余弦的诱导公式 ............................................................................................................7 必修4 4-4 三角函数的图象 ...................................................................................................................... 11 必修4 4-5 三角函数的性质 ......................................................................................................................14 三角函数单元测试题 ..............................................................................................................................................18
必修4 4-6 两角和与差的三角函数公式 ..................................................................................................20 必修4 4-7 二倍角的正弦、余弦、正切公式 ..........................................................................................24 必修4 4-8 三角函数的最值问题 ..............................................................................................................28 三角恒等变换单元测试题 ......................................................................................................................................32
必修4 2-1、2-2 平面向量及运算法则 .....................................................................................................34 必修4 2-3、2-4平面向量 ............................................................................................................................38 必修4 向量综合练习 ...................................................................................................................................41 平面向量单元测试题 ..............................................................................................................................................44 数学必修4模块测试题 ..........................................................................................................................................46
高中数学 必修4 复习导学案
编制：吕小龙
必修4 4-1任意角及任意角的三角函数
基础知识加固：阅读教材完成下面填空
1．任意角（正角、负角、零角、锐角、钝角、区 间角、象限角、终边相同角等）的概念；终边 相同的角定义。
2．把长度等于 的弧所对圆心角叫1弧度角；以弧度作为单位来度量角的单位制叫做 ．
1?= rad, 1 rad= o。
3．任意角的三角函数的定义：设?是一个任意角， P(x,y)是?终边上的任一异于原点的点，则
sin?? ，cos?? ，tan?? 。
4．角?的终边交单圆于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则角?的正弦线用有向线段 表示，余弦线用 表示，正切线用什么表示呢？ 5．
（1）终边落在第一象限的角的集合可表示为 ； （2）终边落在X轴上的角的集合可表示为 。
6．sin?的值在第 象限及 为正；cos?在第 象限及 为正值；tan? 在第 象限及 象限为正值．
7．扇形弧长公式l= ;扇形面积公式S= 。
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课初5分钟：课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．?570 = 弧度，是第____象限的角；?? 度，与它有相同终边的角的集合为__________，
035在[－2π，0]上的角是 。
2．sin1?cos2?tan3的结果的符号为 。
3．已知角?的终边过点P(4,?3),则sina=_______,cosa=_______,tana=_______。 4．函数y?sinx|cosx|tanx的值??|sinx|cosx|tanx|2 。
5．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm，则扇形的中心角?的弧度数是 。
课中35分钟：边听边练边落实 6.．已知?是第二象限的角, 问：(1)2?是第几象限的角？(2)
7．已知角?的终边过点P(a,?2a)(a?0)， 求：(1)tan?；(2)sin??cos?。
8．已知角?的终边上有一点P(?3,?)(??0)且sin???是第几象限的角？ 22?， 4求：cos?,tan?．
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9．已知一扇形的中心角是??75,所在圆的的半径是R?12cm, 求：扇形的弧长及该弧所在弓形面积。
课后15分钟： 自主落实，未懂则问 1．若点P在
o2?的终边上，且OP=2，则点P的坐标是（ ， ）。 30002．若??1690,?与?的终边相同，且?360＜?＜360，则?= _。 3．下列各命题正确的是 （ ）
A．终边相同的角一定相等； B．第一象限的角都是锐角； C．锐角都是第一象限的角； D．小于90的角都是锐角。 4．若sin??cos?,且sin??cos??0,则?是第 象限的角。
5．已知角?的终边上一点的坐标为（－4，3），则2sin??cos?的值为 。 6．已知角?的终边上一点的坐标为（sinA.
02?2?）,则角?的最小正值为( ) ,cos335?5?11?2? B. C. D. 63637．已知角?的终边上有一点A(4t,?3t)(t?0),
求：2sin??cos?的值。
8．已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad, 求：该扇形的面积。
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