必修4 4-5 三角函数的性质
基础知识加固：阅读教材完成下面填空：
1． 正弦函数y?sinx、的定义域为 ，值域为 ，单调递增区间 。
2． 余弦函数y?cosx的定义域为 ，值域为 ，单调递增区间 。 3．正切函数y?tanx的定义域为 ，值域为 ，单调递增区间 。
4．正弦函数、余弦函数的最小正周期T= ，f(x)?sin(?x??)(??0,0????)的最小正周期公式是T= ；
正切函数的最小正周期T= ，公式是
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课初5分钟：课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题： 1． 函数y?cos2(x??6)的周期为______; 函数y?tan3(x??4)的周期是 ______;函数
y?3sinx的周期为_______。
2．y?0.25?sinx的值域是____________。
3．函数y?sinx(?2x的对称轴方程为_______， 函数y?cos为 。 4．不等式tanx??1的解集是 。 5．已知y?asinx?b的最大值为3， 最小值为－１， 求：a，b的值。
课中35分钟：边听边练边落实
6．求：函数f(x)?logsinx(1?2cosx)的定义域：
7. 求下列函数的值域：
⑴y?3tanx(x?1); ⑶y?cosx?sinx?1(x?
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2?2)的对称中心坐标
?3)。
8.设函数
f(x)?sin(2x??)(?????0),y?f(x)图象的一条对称轴是直线x?(1)求?；
(2)求：函数y?f(x)的单调减区间。
课后15分钟：自主落实，未懂则问： 1．判断函数的奇偶性： ①y??8,
lgcosx_____ _____；
②y?sin(3??x)_____ _____。 22.函数y?tan(x??4)的对称中心是___________,函数y?sin(2x??3)的对称轴方程是___________。
3．y?cos2x的单调递减区间为____________；y?2sin(?x)的单调递增区间为__________。 4．若f(x)是奇函数，当x?0时，f(x)?x?sinx,则x?0时 f(x)? 。 5.若函数f(x)?3sin(?x??)对任意实数x都有f(6.已知函数y?sin(?x?2?6?x)?f(??x),则f()?________。 66??)的最小正周期为3，则?= 设函数f(x)?2sin(x?),若
325??对任意x?R，都有f(x1)?f(x)?f(x2)成立，则x1?x2的最小值是 。
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7．求：函数y?log1[cos(?x?)]的单调区间。
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8. 求：函数y?sinx?16?x2的定义域。
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三角函数单元测试题
班级 姓名 一、选择题(5分×7=35分)：
1、化简sin600的值是 （ ） A．0.5 B．?0.5 C．
033 D．? 224，并且?是第二象限的角，那么tan?的值等于 （ ） 54334A.? B.? C. D.
43342、已知sin??3、已知角?的终边过点P（4a,－3a）（a<0）,则2sin?＋cos
?的值是 （ ）
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A． B．－ C．0 D．与?的取值有关
554、已知
sin??2cos?3sin??5cos???5,那么tan?的值 （ ）
C．
A．－2
2B．2
2316 D．－
2316
5、化简1?sin160?的结果是 （ ） A．cos160? B．?cos160? C．?cos160? D．?cos160?
6、下列函数中，在区间?0，?上为增函数且以?为周期的函数是 （ ）
?2?A．y?sin???x B．y?sinx C．y??tanx D．y??cos2x 2?后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数的解析式为87、把函数y?sinx的图象向右平移（ ） A. y?sin(1?1?x-) B. y?sin(x?)
2828??y?sin(2x-) D. y?sin(2x-) C.
84二、填空题（5分×4=20分）： 8．已知cos??1?cos(????)sin(2???)tan(2???)，且????0,则= .
3??32sin(??)cos(??)229．函数y?2sin(2x??6)(0?x??)的递减区间是 ．
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