高一期末三大板块重难点复习
一、函数
选择题
1、已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有
5xf(x?1)?(1?x)f(x)，则f()的值是（ ）
215 A. 0 B. 2、已知函数f(x)???log?352 C. 1 D.
2
|x?5|(x?5)(x?5)，若关于x的方程f2(x)?bf(x)?c?0有五个不等
实根x1,x2,?,x5，则f(x1?x2???x5)?（ ） A. log53 B. 1?log53 C. 1?log54 D.2
3、某中学将于近期召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于5时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y??x?（?x?表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ）
?x??x?3??x?4??x?5?（A）y??? （B）y?? （C）y?? （D）y?? ???10101010?????????(6?a)x?a,(x?1)4、已知f(x)??x是(??,??)上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）
,(x?1)?a（A）[2,6) （B）(2,6] （C）(1,6) （D）(1,6] 5、方程x+logx=6的根为α，方程x+logx=6的根为β，则（ ）。
23
A. α>β B.α=β C.α<β D.α,β的大小关系无法确定 6、已知2?3?t(t≠1)，且2a+b=ab，则实数t的值为（ ） A.6 B.9 C.12 D.18
7、、对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1?x2)有如下结论： ①f(x1?x2)?f(x1)?f(x2) ③
f(x1)?f(x2)x1?x2?0
ab
②f(x1?x2)?f(x1)?f(x2) ④f(x1?x22)?f(x1)?f(x2)2
当f(x)?3x时，上述结论中正确的是（ ） A、②③
B、②④
2
2C、①③ D、①④
28、定义两种运算a?b?a?b，a?b?(a?b)，则函数f(x)?2?x(x?2)?2为( )
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)奇函数且为偶函数 (D)非奇函数且非偶函数
9、如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为
P0yP?2，?2?，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函
OP0x数图像大致为（ ）
d2O?td22O3?4td22O?4td2O?4t
A B C D
10、用min{a,b}表示a，b两数中的较小者，若函数f(x)?min{|x|,|x?t|}的图像关于 直线x??12对称，则t的值为( )
A．-2 B．2 C．-1 D．1
11、若偶函数f(x)(x?R)在(??,0]为增函数,则不等式f(x?1)?f(1)的解集为( )
（A）(??,0] （C）[2,??)
（B）[0,2]
（D）(??,0]?[2,??)
12、已知图①中的图象对应的函数是y?f(x)，则图②中的图象对应的函数在下列给出的四个解析式中，只可能是（ ）
图① 图②
B.y?|f(x)| C.y?f(?|x|) D.y??f(|x|)
A.y?f(|x|)
13、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y?2x2?1，值域为{5,19}的“孪生函数”共有（ ） A．4个 B．7个 C．8个 D．9个 14、设a?log53，b?ln3，c?5?12 则（ ）
A. a?c?b B. c?b?a C. a?b?c D. c?a?b 15、已知实数a,b满足等式log1a?log1b，下列四个关系式：①0?b?a?1；
23②0?a?b?1；③1?b?a；④a?b，其中不可能成立的关系式有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
?a,a?b?1,16、对实数a和b，定义运算“?”：a?b?? 设函数
b,a?b?1.?f(x)??x?2???x?x22?,x?R.若函数y?则实f(x)?c的图像与x轴恰有两个公共点，
数c的取值范围是( )
A．???,?2????1,????3?3?? B．??,?2??1,????? ?4?2??
C．??1,1??13??1??? D．?,???1,??,?????????
4??44??4???17、已知函数f(x)?4x2?kx?8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是（ ）
A.[160,??) B.(??,40]
C.(??,40]?[160,??) D.(??,20]?[80,??) 18、函数f?x??2x?13?x，则y?f??f?x???的定义域是（ ）
??5?A.?xx?R,x??3? B. ?xx?R,x??3且x???
8?1?8??? D. ?xx?R,x??3且x??? 2?5??4x(x?0)，那么f(x)的最小值是（ ）
C. ?xx?R,x??3且x???19、已知f(x)?x?2x?2A．7 B.10 C. 2+42 D.620、已知f(x)?4?2xx?134
?6，那么f(x)的最小值是（ ）
A．5 B.7 C.8 D.6
21、若一个函数y?f(x)的图像关于y轴对称，则称这个函数为偶函数，设偶函数y?f(x)的定义域为??5,5?，若当x??0,5?时, 函数y?f(x)的图象如下图,则f(x)?0解集是（ ）
A、??5,?2???2,5? B、??5,?2???2,5? C、??2,0???2,5? D、??2,0???2,5?
22、集合S??0,1,2,3,4,5?, A是S的一个子集,当x?A时,若有x?1?A且x?1?A,则称
x为A的一个“孤立元素”.集合B是S的一个子集, B中含4个元素且B中无“孤立元素”,
这样的集合B共有（ ）个
A、4 B、5 C、 6 D、7 23、一种计算装置，有一数据入口A和运算出口B，执行某种运算程序： ①当从A口输入自然数1时，从B口得到实数
1313，记f(1)=;
2n?32n?1②当从A口输入自然数n(n≥2)时在B口得到的结果f(n)是前一结果f(n-1)的想从B口得到A．23
12303倍。要
，则应从A口输入自然数（ ）
D．26
2B．24 C．25
24、已知函数f(x)?mx?mx?1的定义域是R,则m的取值范围是( )
A、0?m?4 B、0?m?1 C、m?4 D、0?m?4 25、已知f(x)?3?log2x,x?[1,4]，则g(x)?f(x)?[f(x)]有（ ）
22A.最大值-2，最小值-18 B.最大值-6，最小值-18 C.最大值-6，最小值-11 D.最大值-2，最小值-11 26、函数y?ax?bx与y?log2bax(ab?0,a?b)在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
填空题
1、函数y?x2?x与y?cos(4?x)的图象交点有 个．
2、若4x?4?x?103，则xlog34?
3、若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)?g(x)?ex，则f(2)、
g(0)、f(3) 的大小关系是 ；
?a2?ab,a?b4、对于实数a、b，定义运算“*”：a*b??2，设f(x)?(2x?1)*(x?1)，
b?ab,a?b?且函数F(x)?f(x)?m(m?R)恰有三个零点x1,x2,x3，则x1?x2?x3的取值范围是
解答题
1、已知定义在(??,4]上的减函数f(x)，使得f(m?sinx)≤f(1?2m?切实数x均成立，求实数m的取值范围 .
2、设函数f(x)?kax?a?x(a?0且a?1)是定义域为R的奇函数. （1）求k的值.
2（2）若，试求不等式ff(1)求不等式f(x?2x)?f(x?4)?0的解集； (1)??0,0试74?cosx)2，对一
（3）若f(1)?
32,且g(x)?a2x?a?2x?2mf(x)在[1,??)上的最小值为?2，求m的值.