13、设f(x)?2?x?a1?x（a为实常数），y?g(x)与y?e?x的图像关于y轴对称
若函数y?f[g(x)]为奇函数，求a的取值； 当a?0时，若关于x的方程f[g(x)]?g(x)m有两个不等实根，求m的范围；
当a?1，求方程f(x)?g(x)的实数根个数，并加以证明
二、平面向量
选填题
1、设O、A、B是平面内不共线的三点，记OA?a,OB?b，若
P
为线段
AB垂直平分线上任意一点，且
等于 （ ） 32??????????????OP?p，当a?2,b?1时,则p?(a?b)A. 3 B.0 C.
52 D.
2、已知?ABC，点M满足.MA?MB?MC?0若存在实数m使得AB?AC?mAM成立，则m=( )
A． 2 B. 3 C. 4 D. 5 3、 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量若
??????OC??a??b,??????????OA?a,OB?b,其中
??a?(3,1),b?(1,3)且0?????1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）
????4、a?(2,1),b?(3,4)，则向量a在向量b方向上的投影为（ ） A．25 5、设D是正
B．
5 C． 2
D．10
P0?P1P2P3及其内部的点构成的集合，点是
?P1P2P3的中心，若集合
S?{P|P?D,|P0P?||PP|,?i1,2,3}i，则集合S表示的平面区域是 ( )
A． 三角形区域 C． 五边形区域 B．四边形区域 D．六边形区域
6、已知O，N，P在?ABC所在平面内，且
OA?OB?OC,NA?NB?NC?0，且
PA?PB?PB?PC?PC?PA，则点O，N，P依次是?ABC的
( )
A.重心 外心 垂心
C.外心 重心 垂心
B.重心 外心 内心
D.外心 重心 内心 ????????o7、给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120.
????如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.
若
????????????OC?xOA?yOB,其中x,y?R,则x?y
的最大值是________.
解答题
1、在△OAB中，|AB|?10
OB表示OC。 （1）点C为直线AB上一点，且AC?tAB,(t?R)，试用OA、（2）点C1、C2，?，C9依次为线段AB的10等分点，且
OC1?OC2???OC9??(OA?OB)，求实数?的值。
（3）条件同（2），又点P为线段AB上一个动点，定义关于点P的函数f(P)?|OP?OC1|?2|OP?OC2|?3|OP?OC3|???9|OP?OC9|?10|OP?OB|，
求f(P)的最小值
2、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
A(8,0B),n(t,C)k?,(?st?i?n?a?(?1,2)，点
??????????(1)若AB?a，且|AB|?????5|OA|????，求向量OB；
2
,)(0)?????????????（2）若向量AC与向量a共线，当k?4时，tsin?的最大值为4，求OA?OB的值。
3、在△OAB的边OA、OB上分别取点M、N，使|OM|∶|OA|=1∶3，|ON|∶|OB|=1∶4，设线段AN与BM交于点P，记OA= a，OB=b，用 a，b表示向量OP。
?????????????????????????4、在△ABC中，（1）若CA=a，CB=b，若已知△ABC的面积S?ABC=（1）求证：S?ABC?12(ab)?(a?b)；
122212|CA||CB|sinθ
（2）若CA=(a1,a2)，CB=(b1,b2)，求证：△ABC的面积S?ABC?
a1b2?a2b1
5、已知长方形ABCD，AB=3，BC=2，E为BC中点，P为AB上一点利用向量知识判定点P在什么位置时，∠PED=45?；
若∠PED=45?，求证：P、D、C、E四点共圆。
三、三角函数
选择题、填空
1、函数f(x)?3sin(2x?①图象C关于直线x?11?3)的图象为C：
12?5?②函数f(x)在区间(?,)内是增函数；
1212??对称；
③由y=3sin2x的图象向右平移
3个单位长度可以得到图象C；
以上三个论断中，正确论断的个数是（ ） A、0 B、1个 C、2个
D、3个
2、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?2)?f(x)，且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是
锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（ ） A、f(cos?)?f(cos?) C、f(sin?)?f(sin?) 3、已知sin??cos??32 ，且
32
B、f(sin?)?f(cos?) D、f(cos?)?f(sin?)
18?4????2，则cos??sin??( )
32144A、? B、 C、 ? D、?
4、已知a是实数，则函数f(x)?1?asinax的图象不可能是（ ）
5、曲线y?Asin?x?a(A?0,??0)在区间
[0,2?]?上截直线y?2及y??1
所得的弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是（ ） a?12,A?32 B.
a?12,A?32
A.
C.a?1,A?1 D.a?1,A?1
6、已知偶函数f(x)满足：f(x)?f(x?2),且当x?[0,1],f(x)?sinx,其图像与直线
y?12在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次为P1,P2....,则P1P3?P2P4等于（ )
A.2 B.4 C.8 D.16
?f(x?)??f(x),（0，?]上的图像如图所7、设定义域为R的函数f(x)满足且f(x)在2示，则在（-?，?]上，满足f(x)?sinx?f(x)?sinx的集合为（ ）