2013高考二轮28讲答案(第1---8讲)
?9?3a?b??9?a??1x2(x?2) 得方程组 ? ∴ f(x)???162?xb?2???8??4a?bx2(k?1)x?kx2?(k?1)x?k???0 （2）不等式即为
2?x2?x2?x 即(x?2)(x?1)(x?k)?0
① 1 ② 当k=2时不等式为(x?2)2(x?1)?0，∴解集为(1,2)?(2,??) ③ 当k>2时解集为(1,2)?(k,??) 第5讲 不等式的应用 【课前热身】 1、B 2、B 3、D 4、?9,??? 5、(??,?8) 【例题探究】 x2?3ax?3?x??0?(ax?3)(x?a)?0 1、解：（1）f(x)?x?x?ax?a 当a?0时，不等式解集为{x|?3?x?a} a3当a?0时，不等式解集为{x|x??或x?a} a （2）设t?x?a,则x?t?a(t?0) (t?a)2?3a2?3?t??2a(t?0)?2a2?3?2a ∴f(x)?tta2?3即t?a2?3时，f(x)有最小值2a2?3?2a 当且仅当t?t 11 2013高考二轮28讲答案(第1---8讲) 由题意2a2?3?2a?6 ，解得a?1 2、解：命题P为真命题?函数f(x)?lg(ax?x?21a)定义域为R? 16ax2?x?1a?0对任意实数x均成立?a?0时?x?0解集为R，或16?0??a?1?1a2?0?a?2 ∴ 命题P为真命题?a?2 ??4命题q为真命题?2x?1?1?ax对一切正实数均成立?a?2x?1?1 x22x?1?1?1 = 22x?1?1对一切正实数均成立。由于x?0 ∴2x?1?1 ∴ ∴ 命题q为真命题?a?1 由已知命题p或q有且只有一个为真命题，当命题p为真命题且命题q为假命题时a不存在；当命题p为假命题且命题q为真命题时a的范围为[1，2] 。∴a?[1,2] 3、解：（1）、依题意，令x1?x2，且x1、x2?[?1,1]，则 f(x1)?f(?x2)则函数f(x)在[?1,1]上的单调增。 ?0?f(x1)?f(x2)， x1?(?x2)2 （2）、依题意，f(x)在[?1,1]上的最大值为1，则m?2am?1?1对a?[?1,1]恒成立，?g(a)?2ma?m?0对a?[?1,1]恒成立， 2?g(?1)??2m?m2?0 ???m?2或m??2或m?0。 2?g(1)?2m?m?0冲刺强化训练（5） 【强化训练】 1、B 2、D 3、B 4、[-2，2] 5、(??,?1) 6、4 12 2013高考二轮28讲答案(第1---8讲) 7、解：2(log1x)?7log1x?3?0?(2log1?1)(log1?3)?0??3?log1x??2222221 21?log2x?3 2x2 f(x)?(log2x)(log2)?(log2x)(log2x?2)?(log2x?1)?1 41∵ ?log2x?3 ∴当log2x?1即x?2时 f(x)有最小值-1 2?当log2x?3即x?8时f(x)有最大值3 1?cos(?B)B2?2?cos2B，8、解：依题意f(B)?4sinBsin(?)?cos2B?4sinB 4222sinB(1?sinB)?cos2B?2sinB?2sin2B?2cos2B?1?1?2sinB 由于对任意的三角形ABC，都有|f(B)?m|?2，则：2sinB?1?m?3?2sinB恒成立，则m小于3?2sinB的最小值，大于2sinB?1的最大值，则1?m?3。 9、解：（1） ?f(x)在（0，+?)上为减函数。证明如下： 设0?x1?x2,f(x1)?f(x2)?(?1212222(x2?x1)?)?(??)????0 ax1ax2x1x2x1x2∴f(x1)?f(x2) 即f(x)在（0，+?)上为减函数。 （2）不等式f(x)?0即?12?x?2a??0??0?ax(x?2a)?0 axax① 当a?0时 解集为(0,2a) ② 当a?0时解集为(??,2a)?(0,??) 12??2x?0 ax1111 ∴ ?2(x?) ∵ 2(x?)的最小值为4 ∴ ?4 axxa 1解得a?0或a? 4（3）若f(x)?2x?0在（0，+?）上恒成立，即? 13 2013高考二轮28讲答案(第1---8讲) 第6讲 统计、导数 一、课前热身：1、15，20，10； 2、D; 3、B； 4、C； 二、例题探究： 例1、解：（1）频率分布表 分组 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 合计 个数 20 30 80 40 30 200 频数 20 30 80 40 30 200 频率 0.10 0.15 0.40 0.20 0.15 1 （2）频率分布直方图 （3）由频率分布直方图，可知寿命在100～400h内的概率为0.65。 （4）由频率分布直方图可知，寿命在400h以上的概率为0.20＋0.15＝0.35 （或1－0.65＝0.35） （5）样本的期望值为 100?200200?300300?400400?500×01.?×015.?×0.40?×0.20 2222500?600?×015.?365 2'22' 因此，估计总体生产的电子元件寿命的期望值为365h。 例2、解：1）∵y?3x?6x?6?3(x?1)?3 ∴y?0 ∴函数在R上递增，且函数无极值。 '2' 2）由y?3(x?1)?3知：当x??1时，ymin?3， 14 2013高考二轮28讲答案(第1---8讲) 把x??1代入原方程，得y??14， ∴当点P坐标为(?1,?14)时，切线的斜率最小值为3， ∴切线的方程为：y?14?3(x?1) 即：3x?y?11?0 例3、 解：∵直线y＝kx过原点，又点（x0，y0）在直线l上， ∴k切?y0 x0 又y'?3x2?6x?2 ∴k切|x?x0?3x0?6x0?2 ∴2y02?3x0?6x0?2① x0 又点(x0，y0)在曲线C上 32 ∴y0?x0?3x0?2x0，又x0≠0 ∴y02?x0?3x0?2x0② 22 由①、②得：3x0?6x0?2?x0?3x0?2 即2x0?3x0?0，解得x0? 这时y0??23(∵x0≠0) 231，k?? 84133 ∴直线l的方程为y??x，切点坐标为(，?) 428 冲刺强化训练(6) 1、A; 2、3x?5,9S; 3、C; 4、B; 5、A; 15 2