百题集（文科）
一 选择填空题 1. 已知集合M＝｛x|
x2yy?3x?1,x?R｝｝，N＝｛，则M ?N＝ （ ） ?03(x?1)A．? B．{x|x?1} C．｛x|x?1｝ D．{x| x?1或x?0}
2.函数y＝2x（x≥0）的反函数为
xx22(A)y＝4（x∈R） (B)y＝4（x≥0） (C)y＝4x（x∈R） (D)y＝4x（x≥0）
22a?log54，b??log53?，c?log45，则（ ）3.设．
Ａ．a?c?b Ｂ．b?c?a Ｃ．a?b?c Ｄ．b?a?c 4.f(x)?21，则f(x)定义域为
log1(2x?1)2111(?,0)(?,0](?,??)A. 2 B.2 C. 2 D.(0,??)
5f(?)?2 5. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0?x?1时，f(x)?2x(1?x)，则1111?(A)2 (B)4 (C)4 (D)2
?6.若a＞0，b＞0，且函数f(x)?4x?ax?2bx?2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于
A．2 B．3 C．6 D．9 7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A. y??x3,x?R B. y?sinx,x?R C. y?x,x?R D. y?(),x?R
321x2?x?2,8.已知函数f(x)????x?2,x?02，则不等式f(x)?x的解集是( ) x?0A.[?1,1] B.[?2,2] C.[?2,1] D.[?1,2] 9.已知定义在
R
上的奇函数
f?x?和偶函数g?x?满足
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f?x??g?x??ax?a?x?2?a?0,且a?1?，若g?2??a，则f?2??
A. 215172 B. 4 C. 4 D. a
310．点P在曲线y?x?x?（ ） A．［0，
2上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是3??3?3??3?］ B．［0，）∪［,π) C．［,π) D．(,］
44222411 .已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，a4?15,S5?55，则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线的斜率是 （ ） A．4 B．12. 已知
1 C．?4 D．?14 4以
表示
的前n项和，则
为等差数列，
使得达到最大值的n是( ) A. 18 B. 19 C. 20
D. 21
01113. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2?3S2010?201，2
a2010?3S2009?2012，则公比q等于 ( )
A.3
B.
1 3，数列
C.4
的通项公式是是递增数列”的( ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
D.
1 4，那么函数
14 已知函数y=
在[1，
）上递增”是“数列
A.充分而不必要条件 C充要条件 15 如果A．
a1,a2,?,an为各项都大于零的等差数列，公差d?0，则正确的关系为（ ）
w_w w. k#s5_u.c o*ma1a8?a4a5 B．a1a8?a4a5 C．a1?a8?a4?a5 D．a1a8?a4a5
1a?aa3,2a2成等差数列，则910? 2a7?a8
D3?22w_w w. k#s5_u.c o*m
16.已知等比数列{am}中，各项都是正数，且a1，
A.1?2 B. 1?2
C. 3?22
?????????17．在?ABC中，M是BC的中点，AM?1，点P在AM上且满足AP?2PM，则
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??PA???(???PB?????PC?)等于（ ）
A. ?49 B. ?4443 C. 3 D. 9 18．在?ABC中，O为平面上一定点，动点Ｐ满足OP?OA??(AB?AC)，???0,???，
则Ｐ的轨迹一定通过?ABC的
（ ） A．外心 B．内心 C．重心
D．垂心
19．已知sin??34，且?在第二象限，那么2?在 ( ) （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 20．若△ABC的内角A满足sin2A?23,则sinA+cosA等于 （ ）
A．
153 B．?15C．
53 3 D．?53 21．把函数y?cosx?3sinx的图象沿向量a=(-m,m)(m＞0)的方向平移后,所得的图象关
于y轴对称,则m的最小值是（ ）
A．
???6 B．
C．
2?33 D．
56 22．同时具有性质：“①最小正周期是?②图像关于直线x???3对称③在[?6,?3]上是增函
数”的一个函数是
（ ）
A．y?sin(x???26) B．y?cos(2x?3)
C．y?sin(2x??6)
D．y?cos(2x??6)
23．函数f(x)?2sin(2x??)的图像如图所示，??????,则?的值为（ ） A．??3
B．??6
C．??2?D．??5?3或?3
6或?6 24若过点A(0,?1)的直线l与曲线x2?(y?3)2?12有公共点，则直线l的斜率的取值范围为 （ ） A．(?333,) B．???3,3?3??3? ?C．(??,?3)?(3,??) D．??3??3???,?,?????3?????3? ? 第 3 页
）
（
x?1?25.已知点P(x,y)的坐标满足条件??y?x，那么点P到直线3x?4y?9?0的距??x?2y?3?0离的最小值为( ) A
145 B 65 C 2 D 1 26. 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平
面内的轨迹是 ( )
A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线
27.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 ( )
（A）2 （B）3 （C）3?12 （D）5?12 28.设抛物线y2?8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA?l，A为垂足，如果直线AF斜率为?3，那么PF?
（A）43 （B） 8 （C） 83 （D） 16
椭圆x2y229.a2?b2?1(a?b??)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点
P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是
( ) （A）??2?2? （B）??0,1??? （C） ?2?1,1? （D）?1,1??0,???2???2?? 30．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(?6,0)和C(6,0)，顶点B在双曲线
x2y225?11?1的右支上，则sinA?sinCsinB 等于 （ ）
A．
56 B．?5516 C．±6 D．?11
31.设l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是( ) （A）若l?m，m??，则l?? （B）若l??，l//m，则m?? （C）若l//?，m??，则l//m （D）若l//?，m//?，则l//m
32．如右图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，p为DC的中点，则D1P与BC1所在直线所
成角的余弦值等于 ( )
（ ）
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） （
A．
4 51 2B．
10 55 10 C．D．
33.已知S,A,B,C是球O表面上的点，SA?平面ABC，AB?BC，SA?AB?1，
BC?2，则球O的表面积等于( )
（A）4? （B）3? （C）2? （D）?
34．如图所示，?PAB所在的平面?和四边形ABCD所在的平面?互相垂直，且 AD??，BC??，AD?4，BC?8，AB?6。若tan?ADP?2tan?BCP?1，
则动点P在平面?内的轨迹是（ ） A．椭圆的一部分 C．双曲线的一部分
B．线段
D．以上都不是
35．棱长都为2的四面体的四个顶点在同一球面上，则这个球的体积为（
A．
3? 2B．
4? 3C．
33? 2D．3?
AB,AD,AA1所成的角都相36.过正方体ABCD?A1BC11D1的顶点A作直线L，使L与棱
等，这样的直线L可以作
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
37. 设地球的半径为R，若甲地位于北纬45?东经120?，乙地位于南纬75?东经120?，则
甲、乙两地的球面距离为 （ ） A.3R B.
?6R C.
5?2?R R D.3638．如图，两个带指针的转盘，每个转盘被分成5个区域，指针落在每个区域的可能性相等，
每个区域内标有一个数字，则两个指针一个落在奇数所在区域，同时另一个落在偶数所在区域的概率为 （ ）
A．
4 25B．
9 25C．
13 25D．
1 2
39．把5名新同学分配到高一年级的A、B、C三个班，每班至少分配一人，其中甲同学已分
配到A班，则其余同学的分配方法共有（ ）
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