A0=fs0=2×
12mv0 ⑥
2两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 Q=
可见，在小箱加速运动过程中，获得的动能与发热量相等。
T时间内，电动机输出的功为 W=
此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即 W=
已知相邻两小箱的距离为L，所以
v0T=NL ⑩ 联立⑦⑧⑨⑩式，得
T ⑧
12mv0 ⑦
212Nmv0+Nmgh+NQ ⑨
2=
8.（全国初中物理竞赛））如图所示，横截面为
14圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀
质木棒OA长为3R，重为G。木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计。现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地左缓慢移动。问： （1）当木棒与地面的夹角θ = 30°时，柱体对木棒的弹力多大？ （2）当木棒与地面的夹角θ = 30°时，水平推力F多大？
面向
解：（1）利用力矩平衡：
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G?3Rcos??N?ctg??R 2 （3分）
解得：N＝0.75G （2分） （2）柱体为研究对象，由平衡条件： F＝Nsinθ
（3分） （2分）
F＝0.375G
9.（2009年衢州重点中学提前招生模拟考试科学试卷）某同学利用热敏电阻为家中的灯暖型浴霸(一种取暖
用的电器)设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示。“控制电路”中热敏电阻R1的阻值随温度变化的曲线如图乙所示，电磁铁线圈可看作阻值为30Ω的纯电阻R0，电源U1电压恒定，浴霸共安装有2只标有“220V、550W”的灯泡，当电磁铁线圈中的电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，浴霸电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，浴霸电路闭合。求： (1)工作电路闭合时，通过电路的总电流。
(2)若浴室内的温度最高不得超过40℃，则控制电路的电源电压U1最小值为多大?
(3)若电源U1电压恒定为12V，则将此装置安放在浴室内，浴室内温度可控制在什么范围?
解：
10.（2011年北京市海淀区招生试题）如图25甲所示，电源电压恒定，R1是一个定值电阻，R2
是滑动变阻器，小灯泡L的额定电压为6V，图25乙是通过小灯泡L的电流随两端电压变
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化的曲线。当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，小灯泡L恰好正常发光；滑动变阻器的滑片P滑至最右端时，电压表的示数为5V。当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，电流表的示数为0.8A，R1消耗的功率为P1；求： (1)小灯泡的额定功率PL； (2)滑动变阻器的最大阻值R2； (3)定值电阻R1，消耗的功率P1。
解：（1）有图像中得到IL=0.5A U=6V
∴RL=U/IL=6V/0.5A=12Ω PL=U·IL=6V·0.5A=3W （2）∵U2=5V ∴UL=U-U2=6V-5V=1V
有图像中得到 I2=0.2A ∴ R2=U2/I2=25Ω （3） I=IL+I1 ∴I1=I-IL=0.8A-0.5A=0.3A ∴P1=UI1=6V·0.3A=1.8W
11.（2011年北京市海淀区招生试题）如图26所示电路，电源两端电压一定。当开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时，通过电阻Ra的电流为I1，电阻R1和电阻R2消耗的功率之和P1、V2的示数之比U1:U2?5:4；当开关S闭合，滑动变阻器接1?10W，电压表V入电路的电阻为Rb时，通过电阻Rb电流为I2，滑动变阻器消耗的功率P电压表V2b?5W，
?，且U2??U1。求： 的示数为U2(1)电流I1和I2的比值； (2)电阻Ra和Rb的比值；
(3)开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为Ra时消耗的功率Pa。解：
（1）∵P1=U1I1=10W Pb=U2’I2=5W U1=U2’ ∴P1/Pb=U1I1/U2’I2∴I1/I2=2/1
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（2）U1=U2’∴I1/I2=Rb/(R1+R2)=2/1-----------------------------------① ( R1+R2=0.5Rb)
∵串联电流相等 U1/U2=5/4
∴U1/U2=（R1+R2）/（R2+Ra）=5/4------------------② (R2+Ra=0.4Rb) 又∵U相等
∴I1/I2=（R1+Rb）/（R1+R2+Ra)=2/1-----------------③ ( R1=0.2Rb)
解 ① ② ③得Ra/Rb=1/10 Rb=5R1 R1=2Ra (3)
∵R1和Rb 、R1和Ra串联电流相等
∴P1'/Pb=R1/Rb=1/5 P1\ ∴P1'=1W P1\
又∵U相等∴（P1'+Pb）/（P1\）=（R1+Ra）/（R1+Rb）=1/4 ∴P1\ ∴Pa=8W
12.（北京市西城区2012年初三二模试卷）如图所示，是使用汽车打捞水下重物的示意图。汽车通过滑轮组打捞水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以0.3m/s的速向右水平匀速运动。重物在水面下被提升的过程共用时50s，汽车拉动绳子的功率P1为480W。重物开始露出水面到完全被打捞出水的过程共用时10s，此过程中汽车拉动绳子的功率逐渐变大，当重物完全被打捞出水后，汽车的功率P2比P1增加了120W，且滑轮组机械效率为80%。 忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求： （1）重物浸没在水中所受浮力； （2）打捞前重物上表面受到水的压力； （3）被打捞重物的密度。
解：以动滑轮和重物为研究对象，物体出水前后受力情况如图7所示。
（1） 3F拉1+F浮＝G物+G轮 ①
3F拉2＝G物+G轮 ②
（受力分析图和两个力的平衡方程）…………………1分
P480W1＝＝1600N ③ v0.3m/sP600WF拉2＝2＝＝2000N ④ …………………1分
v0.3m/sF拉1＝
由①、②、③、④式得
3F拉1 F浮 G轮 G物
3F拉2
G轮 G物
F浮＝3(F拉2－F拉1) ＝3×(2000N－1600N) ＝1200N ……………………1分 图7
1200NF浮（2） V排＝V物＝＝＝0.12m3 33?水g1?10kg/m?10N/kg
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111s1＝vt1＝×0.3m/s×50s＝5m 333111重物的高度h2＝s2＝vt2＝×0.3m/s×10s＝1m ……………………1分
333重物在水中上升高度h1＝
0.12m3重物的横截面积S＝＝＝0.12m2
1mh2打捞前重物上表面受水的压力
F压＝p水S＝?水gh1S＝1×103kg/m3×10N/kg×5m×0.12m2＝6×103N …………1分 （3） 从②式得：G物+G轮＝3F拉2＝3×2000N＝6000 N
V物? ＝
W有用W总＝
G物h(G物?G轮)h
G物＝? (G物+G轮) ＝0.8×6000 N＝4800 N ………………………1分
?物＝
G物gV物＝
4800N＝4×103kg/m3 ………………………1分 310N/kg?0.12m
13.（北京市西城区2012年初三二模试卷）如图27所示是某实验小组研究灯泡亮度与灯泡实际功率的关系所设计的电路，电源电压保持不变。当断开开关S1，闭合开关S和S2，滑动变阻器的滑片P移至B端接入电路中的电阻为R2时， 电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，当滑片P移至A端时，电流表的示数为I2＝0.15A，电阻R1的电功率为P1′，且P1∶P1′＝1∶4；断开开关S2，闭合开关S和S1，滑动变阻器的滑片P由B端移至A端的过程中，电流表和电压表的示数变化图像如图28所示；当滑片P滑至A端时，闭合开关S、S1和S2，灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.35A。求： （1）R1∶ R2 ； （2）电源电压 ； （3）灯泡的额定功率。
R1 S2
P
AR B2
S
L S1 0.1 图27
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