（2）如图②，若AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点M为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．如果在运动过程中存在某一时刻使得△BPM与△CQP全等，那么点Q的运动速度为多少？点P、Q运动的时间t为多少？
参考答案与试题解析
一、选择题：下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在下表中相应的位置上． 1．已知x＞y，则下列不等式成立的是（ ） A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质逐项分析即可．
【解答】解：A、根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，故本选项错误；
B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故本选项错误； C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，正确；
D、不等式两边乘（或除以）同一个正数，等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变．故本选项错误． 故选C．
【点评】本题主要考查不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
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2．下列事件是不确定事件的是（ ）
A．水中捞月 B．守株待兔 C．风吹草动 D．水涨船高 【考点】随机事件．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【解答】解：水中捞月是不可能事件； 守株待兔是随机事件； 风吹草动是必然事件； 水涨船高是必然事件， 故选：B．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE
【考点】平行线的判定．
【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；
C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；
D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意． 故选：D．
【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
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4．下列命题中，假命题的是（ ） A．同旁内角互补 B．同角的补角相等 C．对顶角相等
D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 【考点】命题与定理．
【分析】根据平行线的性质度对A进行判断；根据补角的定义对B进行判断；根据对顶角的定义对C进行判断；根据三角形外角性质对D进行判断．
【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项为假命题； B、同角的补角相等，所以B选项为真命题； C、对顶角相等，所以C选项为真命题；
D、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，所以D选项为真命题． 故选A．
【点评】本题考查了命题与定理：熟练掌握平行线的性质、补角的定义、对顶角的定义和三角形外角性质．
5．如图所示，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
【考点】几何概率． 【专题】计算题．
【分析】用奇数所占的面积除以圆的面积即可．
【解答】解：当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率=． 故选B．
【点评】本题考查了几何概率：概率=相应的面积与总面积之比．
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6．已知方程组A．﹣1 B．0
C．1
，则m﹣n的值是（ ） D．2
【考点】解二元一次方程组． 【分析】直接用①﹣②即可得出结论． 【解答】解：故选C．
【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键．
7．如图，已知AB=AC=AD，∠BAC=50°，∠DAC=30°，则∠CBD的度数为（ ）
，解①﹣②得，m﹣n=1．
A．15° B．25° C．50° D．65° 【考点】等腰三角形的性质．
【分析】由AB=AC=AD，可得B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，然后由圆周角定理，证得∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，继而可得∠CAD=2∠BAC． 【解答】解：∵AB=AC=AD，
∴B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上， ∵∠CBD=∠ADC=15°， 故选A．
【点评】此题考查了圆周角定理．注意得到B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上是解此题的关键．
8．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】全等三角形的性质．
【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可． 【解答】解：∵△ABC≌△AEF， ∴AC=AF，故①正确； ∠EAF=∠BAC，
∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误； EF=BC，故③正确； ∠EAB=∠FAC，故④正确；
综上所述，结论正确的是①③④共3个． 故选C．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键．
9．如果方程组A．10，4
B．4，10
的解为C．3，10
，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（ ） D．10，3
【考点】二元一次方程组的解． 【分析】把【解答】解：把再把
代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．
代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，
代入x+y=★得★=6+4=10，
故选：A．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．
10．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx
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