﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．C．
B． D．
【考点】一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集． 【专题】数形结合．
【分析】观察函数图象得到当x＞﹣1时，函数y=x+b的图象都在y=kx﹣1的图象上方，所以不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断． 【解答】解：当x＞﹣1时，x+b＞kx﹣1， 即不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1． 故选：A．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了在数轴上表示不等式的解集．
11．如果不等式组A．1
B．3
的解集是x＞﹣1，那么m为（ ）
C．﹣1 D．﹣3
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再与已知不等式组的解集相比较即可得出m的取值范围． 【解答】解：
，由①得，x＞1+2m，由②得，x＞m+2，
∵不等式组的解集是x＞﹣1，
11
∴（1）或（2），
由（1）（舍去），
由（2）得，∴m=﹣3． 故选D．
，
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
12．如图，Rt△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E为AB上两点，且∠DCE=45°，F为△ABC外一点，且FB⊥AB，FC⊥CD，则下列结论：
①CD=CF；②CE垂直但不平分DF；③AD2+BD2=2DC2；④DE2﹣BE2=AD2． 其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．
【分析】根据等腰直角三角形的性质得到∠A=∠ABC=45°，证得∠ACD=∠BCF，推出△ACD≌△BCF，根据全等三角形的性质即可得到CD=CF，故①正确；根据等腰三角形的性质即可得到CE垂直平分DF，故②错误；由△DCF是等腰直角三角形，得到DF=
CD，根据勾股定理即可得到BD+AD=2CD，故③
2
2
2
2
2
2
正确；连接EF，根据CE垂直平分DF，得到DE=EF，根据勾股定理和等量代换即可得到DE﹣BE=AD，故④正确．
【解答】解：∵AC=BC，∠ACB=90°， ∴∠A=∠ABC=45°， ∵BF⊥AB，
12
∴∠CBF=45°，∵DC⊥CF， ∴∠ACD+∠DCB=∠BCF+∠DCB=90°， ∴∠ACD=∠BCF， 在△ACD与△BCF中，
，
∴△ACD≌△BCF， ∴CD=CF，故①正确； ∵∠DCE=45°， ∴∠ECF=45°， ∴∠DCE=∠ECF，
∴CE垂直平分DF，故②错误； ∵△DCF是等腰直角三角形， ∴DF=
CD，
∵△ACD≌△BCF， ∴BF=AD，
在Rt△BDF中，BD2+BF2=DF2， ∴BD+AD=2CD，故③正确； 连接EF，
∵CE垂直平分DF， ∴DE=EF，
在Rt△BEF中，∵EF2﹣BE2=BF2， ∴DE﹣BE=AD，故④正确；
2
2
2
2
2
2
【点评】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定定理以及等腰直角直角三角形的性质，此题涉及的知识面比较广，解题时要注意仔细分析，难度较大．
13
二、填空题：请把正确答案填在题中的横线上．
13．100件外观完全相同的产品中有2件不合格，现从中任抽出1件进行检测，抽到不合格产品的概率是
．
【考点】概率公式．
【分析】由100件外观相同的产品中有2件不合格，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：∵100件外观相同的产品中有2件不合格， ∴从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是：故答案为：
．
=
．
【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
14．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线MP交BC于点P，AC的垂直平分线NQ交BC于点Q，连接AP，AQ，若△APQ的周长为20cm，则BC为 20 cm．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP，AQ=CQ，进而可得出结论． 【解答】解：∵PM是线段AB的垂直平分线，NQ是线段AC的垂直平分线， ∴AP=BP，AQ=CQ．
∵△APQ的周长为20cm，即AP+AQ+PQ=20cm， ∴BC=BP+CQ+PQ=20cm． 故答案为：20．
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，用到的知识点为：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
15．如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，且BC∥DF．若∠A=50°，则∠C的度数为 70° ．
14
【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．
【分析】先根据DE⊥AB得出∠ADE=90°，再由∠EDF=30°求出∠ADG的度数，根据三角形内角和定理求出∠AGD的度数，由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：∵DE⊥AB， ∴∠ADE=90°． ∵∠EDF=30°，
∴∠ADG=90°﹣30°=60°， ∵∠A=50°，
∴∠AGD=180°﹣60°﹣50°=70°． ∵∠C=∠AGD=70°． 故答案为：70°．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接AD，若CD=DE=1，则AB的长为 2
．
【考点】含30度角的直角三角形．
【分析】首先根据线段垂直平分线的判定得出AD平分∠BAC，在△ADE中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AD，在△ADC中利用勾股定理求出AC，然后在△ABC中根据30°角所对的直角
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