边等于斜边的一半求出AB=2AC=2．
【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE=1， ∴∠CAD=∠BAD=∠BAC=30°，
∵在△ADE中，∠AED=90°，∠EAD=30°， ∴AD=2DE=2，
∵在△ADC中，∠C=90°， ∴AC=
=
，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=90°﹣∠BAC=30°， ∴AB=2AC=2故答案为2
． ．
【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．也考查了勾股定理，根据线段垂直平分线的判定得出∠CAD=∠BAD=∠BAC=30°是解题的关键．
17．如果不等式2x﹣m≤0的正整数解为1，2，则m的取值范围是 4≤m＜6 ． 【考点】一元一次不等式的整数解．
【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解． 【解答】解：不等式2x﹣m≤0的解集是x≤m， ∵正整数解是1，2，
∴m的取值范围是2≤m＜3，即4≤m＜6． 故答案为：4≤m＜6．
【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
18．表1、表2分别给出了两条直线l1：y=k1x+b1与 l2：y=k2x+b2上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值．
表1 x
﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 16
y 表二 x y 则方程组
﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣4 ﹣9 ﹣3 ﹣6 的解是
﹣2 ﹣3 ﹣1 0 ．
【考点】一次函数与二元一次方程（组）．
【分析】根据图表，找出函数值相等时的点即为交点坐标，也是方程组的解． 【解答】解：由图表可知，当x=﹣2时，两个函数的函数值都是﹣3， 所以，方程组的解是
．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，从函数值相等考虑求解是解题的关键．
三、解答题：请写出完整的解题步骤． 19．解方程组：
【考点】解二元一次方程组． 【专题】计算题．
【分析】此题的题目比较复杂，解题时需要先化简，再用代入法或加减消元法求解即可． 【解答】解：原方程组可化为③﹣④得，4y=28，即y=7．
把y=7代入3（x﹣1）=y+5得，3x﹣7=8， 即x=5． ∴方程组的解为
．
，
．
17
【点评】此题考查了学生的计算能力，解题时要注意观察，选择适当的解题方法会达到事半功倍的效果．
20．解不等式组：
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找“确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式①，得：x＜4， 解不等式②，得：x≥3， ∴不等式组的解集为3≤x＜4．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
21．如图，已知：∠A=∠C，∠B=∠D．你能确定图中∠1与∠2的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明．
．
【考点】平行线的判定与性质．
【分析】由平行线的判定定理得到AB∥CD，然后由该平行线的关系、已知条件结合等量代换得到∠3=∠D，易得BH∥ED，故由“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°． 【解答】解：∠1与∠2的数量关系是∠1+∠2=180°． 理由如下：∵∠A=∠C（已知）， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）， ∴∠B=∠3（两直线平行，内错角相等）． ∵∠B=∠D （已知）， ∴∠3=∠D，
∴BH∥ED（同位角相等，两直线平行），
18
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
22．某商场销售A、B两种品牌的洗衣机，进价及售价如表：
品牌 进价（元/台） 售价（元/台） A 1500 1800 B 1800 2200 用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场购进A、B两种洗衣机的数量．
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设A品牌购进x台，B品牌购进y台，根据“用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元”列二元一次方程组求解可得． 【解答】解：设A品牌购进x台，B品牌购进y台， 根据题意，得：
，
解得：，
答：A品牌购进12台，B品牌购进15台．
【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．
23．如图，在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=60°．
（1）尺规作图：作边AC的垂直平分线，交AB于D，交AC于E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）在（1）作图条件下，连接CD，求证：CD平分∠ACB．
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【考点】作图—基本作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质． 【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出直线DE即可； （2）首选得出∠ACB的度数，再得出∠ACD=∠BCD，即可得出答案． 【解答】（1）解：如图所示：DE即为所求；
（2）证明：∵DE垂直平分AC， ∴CD=AD，
∴∠ACD=∠A=40°，
∵∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=80°， ∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=40°， ∴∠ACD=∠BCD， 即CD平分∠ACB，
【点评】此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．
24．一个不透明的布袋中有4个红球、5个白球、11个黄球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取走若干个黄球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于，问至少需取走多少个黄球？ 【考点】概率公式．
【分析】（1）先求出球的总数，再根据概率公式即可得出结论；
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