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【评述】本题以集合知识为载体，结合复数给出一个新概念——封闭集，主要考查 对集合的含义、元素与集合、集合与集合的关系的理解与判断． 2．函数概念与基本初等函数I【指数函数、对数函数、幂函数) 【考纲要求】 (1)函数
①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表 示函数．
③了解简单的分段函数，并能简单应用．
④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶 性的含义．
⑤会运用函数图象理解和研究函数的性质． (2)指数函数
①了解指数函数模型的实际背景． ，
②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． ③理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点． ④知道指数函数是一类重要的函数模型． (3)对数函数
①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或 常用对数；了解对数在简化运算中的作用．
②理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点． ③知道对数函数是一类重要的函数模型．
④了解指数函数y?a与对数函数y?logax互为反函数(a>0，且a≠1)． (4)幂函数
①了解幂函数的概念． ②结合函数
的图象，了解它们的变化情况．
x (5)函数与方程
①结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的 存在性及根的个数．
②根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．
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(6)函数模型及其应用
①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数 增长等不同函数类型增长的含义．
②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使 用的函数模型)的广泛应用． 【考纲阐释】
函数概念是高中数学的核心概念之一，函数知识是高中数学的主干内容，函数的思 想方法贯穿于整个高中数学课程的始终．这是因为函数的基础知识在现实生活及其他学 科中有着广泛的应用．运用函数的思想方法可以构造描述客观世界的一些重要数学模 型．而且函数的基础知识和思想方法又是进一步学习数学和其他学科的重要基础，因此 对函数知识和思想方法的考查是高考的一个聚焦点．
高考对函数的考查，常以选择题和填空题考查函数的概念和一些基本初等函数的图 象和性质，解答题则往往不是简单地考查概念、公式和法则的应用，而是常与导数、不等 式、数列、三角函数、解析几何等知识以及实际问题结合起来进行综合考查，并渗透数学 思想方法．突出考查函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化等数学思想方法． 【题型示例】
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【例5】
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【评述】本题综合考查函数、导数、不等式等基础知识． 3．立体几何初步 【考纲要求】 (1)空间几何体
①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活 简单物体的结构．
②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识 上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．
③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空 图形的不同表示形式．
④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作 格要求)．
⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式． (2)点、直线、平面之间的位置关系
①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理． ·公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此 平面内．
·公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．
·公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的 公共直线．
·公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行．
·定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等 或互补． {
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直 的有关性质与判定定理． 理解以下判定定理．
·如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行． ·如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行． ·如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直． ·如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直． 理解以下性质定理，并能够证明．
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