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【例4】
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证明一个不等式，考查对基础知识和方法的灵活运用． 13．不等式
【考纲要求】 (1)不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系和不等式(组)的实际背景．
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(2)一元二次不等式
①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．
②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系． ③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图． (3)二元一次不等式组与简单线性规划问题 ①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．
②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组． ③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． (4)基本不等式：
a?b?2ab?a,b?0? 2 ①了解基本不等式的证明过程．
②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题． 【考纲阐释】
不等关系是现实世界和日常生活中大量存在的一种基本数量关系，不等式就是这种 不等关系的数学模型，它在数学的研究及其应用中起着重要的作用．高考中对不等式内 容的考查包括不等式的性质、解简单的不等式以及基本不等式的应用等．由于不等式具 有应用广泛、变换灵活等特点，因此，高考中更多的是将不等式与函数、方程、数列、三 角、解析几何、立体几何及实际应用问题相互交叉和综合，将不等式及其性质的运用渗透 到这些问题的求解过程中进行考查．
线性规划是数学应用的重要内容之一，其蕴涵的优化思想方法是数学中的基本思想 方法，用图解法求解线性规划问题的过程也是体现数形结合的好素材．高考中除考查线 性规划问题的求解与应用外，也考查线性规划方法的迁移，用以区分考生对知识的理解 与掌握的程度． 【题型示例】
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