【评述】本题主要考查直线的方程、圆的方程、点到直线的距离公式等基础知识．要 求能运用这些知识解决一些简单的问题． 5．算法初步
【考纲要求】
(1)算法的含义、程序框图
①了解算法的含义和算法的思想．
②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环． (2)基本算法语句
理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的 含义．
【考纲阐释】
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现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深 刻的影响．算法的思想和初步知识，也正在成为普通公民的常识．高中数学课程把算法及 其思想融人数学课程的各个相关部分，实现了信息技术与课程内容的有机整合．对算法 内容，要注意突出算法的思想，提高逻辑思维能力，让学生在经历模仿、探索、程序框图 设计、操作等过程中体会算法思想的本质，而不应将算法内容单纯处理成程序语言的学 习和程序设计．同时，还要注意在能够与算法结合的课程内容中，融入用算法解决问题 的练习，不断加深对算法的认识．
高考中，算法内容往往结合高中数学课程其他相关内容与具体的数学实例，将解决 问题的过程整理成程序框图，在运用程序框图解决问题的过程中，考查有条理地思考与 表达的能力，同时考查算法的思想． 【题型示例】
【例1】程序框图(即算法流程图)如图1—13所示，其输出结果是 ．
【解析】由程序框图l—13知，循环程序被执行后a的值依次为3，7，15，31，63， 127，故输出的结果是127．
【评述】本题主要考查对算法的基本含义、基本算法语句及程序框图的理解，重点考 查对循环结构的程序框图的理
6．统计
【考纲要求】
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(1)随机抽样
①理解随机抽样的必要性和重要性．
②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法· (2)用样本估计总体
①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎 叶图，理解它们各自的特点．
②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．
③能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释· ④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数 字特征，理解用样本估计总体的思想．
⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题· (3)变量的相关性
①会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系·
②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性【回归方程· 【考纲阐释】
现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值 的信息，作出合理的决策．统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为 人们制定决策提供依据．因此基本的数据处理、统计知识等已成为高中数学的基础知识 和基本技能．考纲要求理解随机抽样的必要性和重要性，会用简单随机抽样方法从总体 中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通 过解决简单的实际问题，了解数据收集与处理的全过程，能对数据的分析作出合理的解 释，为合理的决策提供一些依据；能认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差 异．通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变 量问的相关关系，知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线 性回归方程．
高考对这部分内容的考查注意贴近考生生活，注重考查基础知识和基本方法·要求 考生理解数据处理的几种基本思想、方法和作用，并能运用所学知识、方法去解决实际 问颢．
【题型示例】
【例1】某学校有男、女生个500名。为了解男、女生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ）
A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法
【解析】用抽签法、随机数法和系统抽样法进行抽样时，抽取到的学生均可能全部是男学生或全部是女学生，因此应用分层抽样法，即按比例抽取男、女生进行调查。故选D。 【评述】本题主要考查对四种抽样方法的理解和应用。
【例2】某工厂对一批产品进行了抽样检测，图1—18是根据抽样检测后的产品净重 (单位：g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组
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【例3】
【例4】
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①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率 的区别．
②了解两个互斥事件的概率加法公式． (2)古典概型
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