2013年深圳杯全国大学生数学建模夏令营
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模夏令营的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 重庆工商大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 弓剑芳 2. 胡友梅 3. 隆鑫 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：
日期： 2013 年 6 月 8 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2013年深圳杯全国大学生数学建模夏令营
编 号 专 用 页
评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）
深圳关内外交通拥堵研究与治理
摘要
为了改善深圳交通拥堵现状，本文就关内外实际情况进行了研究与治理。本文以梅林关为例，结合附件所给数据，同时搜集近期深圳交通部门提供的相关数据和信息，研究造成梅林关口拥堵的直接原因和深层原因，分析出描述影响交通拥堵的主要原因；然后利用主成分分析法找出直接影响交通拥堵指数的因素；之后利用模糊数学模型综合判断，从而构建交通拥堵指数模型，得到交通拥堵指数；最后利用所得的交通拥堵指数对各个关口进行深层次的量化分析，给出针对各关口交通管控的建议。
本文考虑到不同的区在三个产业经济方面的分配不均衡，从而引起人流量以及车流量的差异。利用城市吸引力模型，均衡的分配吸引力，从而均衡的分配交通资源。该模型对各区域的经济实力和区域规模进行了主成分分析，从而得到区域“质量”主成分函数，得到各区间的相互吸引力，从而根据各区的三个产业对人才的吸引力大小来调整分区功能。然后，本文在对通过调整关口区域功能架构以及改善交通管控措施来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵问题方面提出了一些建议和方法。
在得到交通拥堵指数以及城市分区功能调整的基础上，通过增改关口道路连接来缓解梅林、布吉关口的拥堵问题。本文先根据梅林关主要道路连接情况来简化关口连接模型图，然后结合图论原理，采用迪杰斯特拉算法对简化的关口连接模型图进行分析，从而得到关口道路连接的最优路径，并根据最优路径以及深圳市道路实际情况给出增加道路的意见。
对于以上模型，本文主要使用了EXCEL和MATLAB软件对数据进行分析和处理，求得模型的解，得到改善深圳交通拥堵现状的可行方案，最后本文讨论了模型的优缺点，同时进行了误差分析，并做出了进一步的推广和改进，使得本文的模型也能够适用于其他城市的交通拥堵问题。
关键词：交通拥堵模型 主成分分析 模糊数学 城市吸引力模型 图论
1
一、问题重述
交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同，因而需要在摸清规律的基础上有针对性地提出解决方案。目前，主要关口道路的互联互通程度越来越高，直接增加了关口交通管控工作的复杂度。与此同时，大规模的基础设施建设也对交通信息采集设备的完好性和可靠性造成了不良影响，从而使关口交通管控和事故应急处理决策愈加困难。导致收集的交通信息不完整。
本题附件给出了交警部门记录的各主要关口进出通道瓶颈断面代表时段的交通流量、对应车速数据和行车道数，对拥堵严重的梅林关还以样本抽取方法给出了部分与关口广场连接道路对应时段的相关参考数据。请根据这些数据以及你收集到的深圳城市功能分区规划、以及实际城市发展等方面的相关资料分析讨论以下问题：
1. 分析造成各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑信息不完备的影响因
素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据你的模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。 2. 在不增加关内外通道数量的情况下，能否通过调整城市分区功能、改变关口
区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵；
3. 如果可以增加关内通道，试问应选在哪些地方（不考虑建设成本）。
二、问题分析
本文在根据以下三方面信息来构造模型：（1）交警部门记录的各主要关口进出通道瓶颈断面代表时段的交通流量、对应车速数据和行车道数，拥堵严重的梅林关以样本抽取方法给出的部分与关口广场连接道路对应时段的相关参考数据；（2）收集到的深圳城市功能分区规划；（3）实际城市发展等方面的相关资料。在此基础上，考虑到大规模的基础设施建设对交通信息采集设备的完好性和可靠性造成的不良影响，使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，定量地分析各关口交通特性及构成要素。运用模糊数学理论对进出梅林关口各道路进行拥堵评价，并对其定出拥堵指数，根据指数模型定量地分析个关口的拥堵程度及其拥堵的深层原因；在第一问的基础上，分析第二、三问，并建立相应的模型求解。
2
2.1 问题一的分析
2.1.1 分析各关口拥堵的深层原因：本文根据附件提供的数据，分析知各关口均是规律性和常发性的早晚高峰拥堵，从而可知造成该拥堵的一方面原因是各道路设计存在的不合理因素所致，主要表现在各主要关口进出通道的瓶颈地段；同时本文结合搜集到的深圳的城市功能分区规划及其在深圳的相对地理位置，根据各功能分区的主要发展定位方向，分析造成各关口拥堵的另一方面的原因是交通规划与城市规划及城市发展不协调引发的交通拥堵；还有考虑在实际的城市发展中，人们生活水平的提高，对物质水平要求提高，从而使人们放弃选择便捷度不高的公共出行方式，因而私家汽车的数量急剧增多，使得现有道路不能满足运输需求。
2.1.2 以梅林关为例，由于信息不完备的影响，本文略去了附件中部分不完备的数据，结合深圳交通部门近一段时间采集的相关数据，研究造成关口广场高峰期拥堵的直接原因：首先我们将梅林关各连接道路进行分析，研究各道路连接口的情况，结合深圳交通等相关部门的数据，分析出描述影响交通拥堵的主要因素，首先利用主成分分析法找出直接影响交通指数的因素，然后利用模糊数学模型综合判断，从而得到交通拥堵指数。最后根据模型参数给出了今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。
2.2 问题二的分析
在不增加关内外通道数量的情况下，根据问题一的分析，找出了其中主要的影响因素和导致的原因，因而要从根源上解决梅林、布吉等关口的拥堵问题，就必须要调整城市分区功能。我们都知道产业格局对城市功能分区有着至关重要的作用，考虑到不同的区在三个产业经济方面的分配不均衡，对人才的需求也不一样，从而引起人流量以及车流量的差异。因而合理的调整分区功能，将大量减少因刚性出行而产生的早晚高峰潮。同时关口区域功能架构和交通管控方面等的因素对交通拥堵的影响也不容忽视。
2.3 问题三的分析
增加关内通道，在不考虑建设成本的条件下，根据问题一的拥堵指数模型和在问题二的城市吸引力模型的基础上，考虑最优化的模型对关口广场进行分析求解，得出关口广场连接的最优路径，来确定增加和更改道路的条数及位置。
3