15．已知函数y?f(x)为奇函数，且对定义域内的任意x都有f(1?x)??f(1?x)．当x?(2,3)时，
f(x)?log2(x?1)
给出以下4个结论：
①函数y?f(x)的图象关于点(k，0)(k?Z)成中心对称； ②函数y?|f(x)|是以2为周期的周期函数； ③当x?(?1,0)时，f(x)??log2(1?x)； ④函数y?f(|x|)在(k，k+1)( k?Z)上单调递增． 其一中所有正确结论的序号为
由图象可知①②正确，④不正确； 另外，当x???1,0?时，2?x??2,3?
所以，f?2?x??log2?2?x?1??log2?1?x? 又因为f?x?是以2这周期的奇函数 所以，f?2?x??f??x???f?x? 所以，?f?x??log2?1?x?
所以，f?x???log2?1?x?,x???1,0?，所以③也正确 故答案应填：①②③
考点： 函数的图象与性质的综合应用
三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16．(本小题满分l2分) 已知函数f(x)?sinx?cosx．
(I)求函数y?f(x)在x?[0,2?]上的单调递增区间；
(Ⅱ)在?ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知m=(a，b)，n=(f(C),1)且m//n，求B．
(Ⅱ)由题意f?C??sinC?cosC,
????m//n，?a?1?f?C??b?0，即a?b?sinC?cosC???????????????7分
由正弦定理：
ab?， sinAsinB得：sinA?sinB?sinC?cosC??sinBsinC?sinBcosC，????????????8分 在?ABC中，sinA?sin?B?C??sinBcosC?cosBsinC,
?sinBsinC?cosBsinC,???????????????????????????10分
又sinC?0,?sinB?cosB，?????????????????????????11分
?tanB?1，又?0?B??,?B??4.????????????????????12分
考点：1、三角函数的性质；2、正弦定理；3、向量共线的条件.
17．(本小题满分12分)
如图，底面是等腰梯形的四棱锥E—ABCD中，EA?平面ABCD，AB//CD，AB=2CD，?ABC= (I)设F为EA的中点，证明：DF//平面EBC； (II)若AE=AB=2，求三棱锥B—CDE的体积．
?． 3
【答案】(II)
3 6又?FG//CD
所以四边形CDFG为平行四边形，??????????????4分
DF//CG,????????????????????????5分
又DF??平面EBC
CG?平面EBC
?DF//平面EBC????????????????????????6分
(II)等腰梯形ABC中, 作CH?AB于H,则BH?1, 2在Rt?BHC中,?ABC?60,则CH?又EA?平面ACD,
?13??????????9分 tan60??22所以,三棱锥B?CDE的体积VB?CDE?VE?BDC?=??1?1?S?BCD?EA????????10分 3113233????????????????????????12分 ?2?26考点：1、直线与平面平行的判定；2、棱锥的体积.