非空子集的个数为 。
3．若集合A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，则AB?_____________．
4．设集合A?{x?3?x?2},B?{x2k?1?x?2k?1},且A?B，
则实数k的取值范围是 。
5．已知A?yy??x2?2x?1,B?yy?2x?1，则A三、解答题
1．已知集合A??x?N|
2．已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。
223．已知集合A?a,a?1,?3,B?a?3,2a?1,a?1，若A????B?_________。
??8??N?，试用列举法表示集合A。 6?x?????B???3?，
求实数a的值。
24．设全集U?R，M?m|方程mx?x?1?0有实数根，
??N??n|方程x2?x?n?0有实数根?,求?CUM?
N.
以为师矣。
（数学1必修）第一章（中） 函数及示
[综合训练B组]
一、选择题
子曰：温故而知新，可1．设函数f(x)?2x?3,g(x?2)?f(x)，则g(x)的表达式是（ ）
A．2x?1 B．2x?1 C．2x?3 D．2x?7
其表
11
2．函数f(x)?cx3,(x??)满足f[f(x)]?x,则常数c等于（ ） 2x?32A．3 B．?3 C．3或?3 D．5或?3
11?x2f()等于（ ） (x?0)3．已知g(x)?1?2x,f[g(x)]?，那么22xA．15 B．1
C．3 D．30 4．已知函数定义域是
A．C.
B. D.
，则的定义域是（ ）
25．函数y?2??x?4x的值域是（ ）
A．[?2,2] B．[1,2] C．[0,2] D．[?2,2]
21?x1?x6．已知f(，则f(x)的解析式为（ ） )?1?x1?x2x2x? B．
1?x21?x22xx?C． D． 221?x1?xA．
子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。 二、填空题
?3x2?4(x?0)?1．若函数f(x)???(x?0)，则f(f(0))= ．
?0(x?0)?2．若函数f(2x?1)?x2?2x，则f(3)= . 3．函数f(x)?2?1x?2x?32的值域是 。
4．已知f(x)???1,x?0，则不等式x?(x?2)?f(x?2)?5的解集是 。
??1,x?05．设函数y?ax?2a?1，当?1?x?1时，y的值有正有负，则实数a的范围 。 三、解答题
1．设?,?是方程4x?4mx?m?2?0,(x?R)的两实根,当m为何值时,
2 12
?2??2有最小值?求出这个最小值.
2．求下列函数的定义域 （1）y?x?8?3?x （2）y?11?1?11x?xx2?1?1?x2
x?1（3）y?
3．求下列函数的值域 （1）y?
4．作出函数y?x2?6x?7,x??3,6?的图象。
3?x5 （2）y? （3）y?1?2x?x 4?x2x2?4x?3
（数学1必修）第一章（中） 函数及其表示
[提高训练C组] 一、选择题
21．若集合S??y|y?3x?2,x?R?，T?y|y?x?1,x?R，
??则ST是( ) A．S B. T C. ? D.有限集
2．已知函数y?f(x)的图象关于直线x??1对称，且当x?(0,??)时，
1,则当x?(??,?2)时，f(x)的解析式为（ ） x1111A．? B．? C． D．?
x?2x?2x?2x有f(x)?3．函数y?xx?x的图象是（ ）
13
4．若函数y?x2?3x?4的定义域为[0,m],值域为[?A．?0,4? B．[，4]
25，?4]，则m的取值范围是（ ） 43233??）3] D．[，C．[， 225．若函数f(x)?x2，则对任意实数x1,x2，下列不等式总成立的是（ ）
x?x2f(x1)?f(x2)x?x2f(x1)?f(x2))?)?A．f(1 B．f(1 2222x?x2f(x1)?f(x2)x?x2f(x1)?f(x2))?)?C．f(1 D．f(1 22222??2x?x(0?x?3)6．函数f(x)??2的值域是（ ）
??x?6x(?2?x?0)A．R B．??9,??? C．??8,1? D．??9,1?
二、填空题
1．函数f(x)?(a?2)x?2(a?2)x?4的定义域为R，值域为???,0?，
2则满足条件的实数a组成的集合是 。 2．设函数
的定义域为
，则函数
的定义域为__________。
3．当x?_______时，函数f(x)?(x?a1)2?(x?a2)2?...?(x?an)2取得最小值。 4．二次函数的图象经过三点A(,),B(?1,3),C(2,3)，则这个二次函数的 解析式为 。
1324?x2?1(x?0)5．已知函数f(x)??，若f(x)?10,则x? 。
?2x(x?0)?三、解答题
1．求函数y?x?1?2x的值域。
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三隅反，则不复也。悱不发。举一隅不以子曰：不愤不启，不 2x2?2x?32．利用判别式方法求函数y?的值域。 2x?x?1
3．已知a,b为常数，若f(x)?x2?4x?3,f(ax?b)?x2?10x?24, 则求5a?b的值。
4．对于任意实数x，函数f(x)?(5?a)x2?6x?a?5恒为正值，求a的取值范围。
（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质
[基础训练A组] 一、选择题
1．已知函数f(x)?(m?1)x?(m?2)x?(m?7m?12)为偶函数，
则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．若偶函数f(x)在???,?1?上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．f(?)?f(?1)?f(2) B．f(?1)?f(?)?f(2) C．f(2)?f(?1)?f(?) D．f(2)?f(?)?f(?1)
2232323232 15