③a1?a?a1?1a ④a1?a?a1?1a
其中成立的是（ ）
A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④ 4．设函数f(x)?f()lgx?1，则f(10)的值为（ ）
A．1 B．?1 C．10 D．
1x1 105．定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个
偶函数h(x)之和，如果f(x)?lg(10x?1),x?R，那么( ) A．g(x)?x，h(x)?lg(10x?10?x?1)
lg(10x?1)?xlg(10x?1)?xB．g(x)?，h(x)?
22xxC．g(x)?，h(x)?lg(10x?1)?
22lg(10x?1)?xxD．g(x)??， h(x)?
226．若a?ln2ln3ln5,b?,c?,则( ) 235A．a?b?c B．c?b?a C．c?a?b D．b?a?c
二、填空题
1．若函数y?log2ax?2x?1的定义域为R，则a的范围为__________。 2．若函数y?log2ax?2x?1的值域为R，则a的范围为__________。 3．函数y?1?()的定义域是______；值域是______. 4．若函数f(x)?1?23??2??212xm是奇函数，则m为__________。 xa?15．求值：27?2log231?log2?2lg(3?5?3?5)?__________。
8三、解答题
1．解方程：（1）log4(3?x)?log0.25(3?x)?log4(1?x)?log0.25(2x?1)
26
（2）10
2．求函数y?()?()?1在x???3,2?上的值域。
xx(lgx)2?xlgx?20
1412
3．已知f(x)?1?logx3，g(x)?2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小。
4．已知f?x??x?1??1???x?0?， x?2?12?⑴判断f?x?的奇偶性； ⑵证明f?x??0．
子曰：我非生而知之者，好古，敏以求之者也。
也！予一以贯之。曰：然，非与？曰：非多学而识之者与？对子曰：赐也，女以予为新课程高中数学训练题组
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[基础训练A组] 一、选择题
数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）
27
1．若y?x,y?(),y?4x,y?x?1,y?(x?1),y?x,y?a(a?1) 上述函数是幂函数的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ） A．函数f(x)在(1,2)或?2,3?内有零点 B．函数f(x)在(3,5)内无零点 C．函数f(x)在(2,5)内有零点 D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点
3．若a?0,b?0,ab?1，log1a?ln2，则logab与log1a的关系是（ ）
2212x252x2A．logab?log1a B．logab?log1a
22C．logab?log1a D．logab?log1a
224． 求函数f(x)?2x3?3x?1零点的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知函数y?f(x)有反函数，则方程f(x)?0 （ ） A．有且仅有一个根 B．至多有一个根 C．至少有一个根 D．以上结论都不对
6．如果二次函数y?x2?mx?(m?3)有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ） A．??2,6? B．??2,6? C．??2,6? D．???,?2??6,???
7．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ ） A．14400亩 B．172800亩 C．17280亩 D．20736亩
二、填空题
1．若函数f?x?既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是f?x?= 。 2．幂函数f(x)的图象过点（3,427)，则f(x)的解析式是_____________。
3．用“二分法”求方程x?2x?5?0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0?2.5，
那么下一个有根的区间是 。 4．函数f(x)?lnx?x?2的零点个数为 。
5．设函数y?f(x)的图象在?a,b?上连续，若满足 ，方程f(x)?0 在?a,b?上有实根．
3三、解答题
1．用定义证明：函数f(x)?x?
28
1在x??1,???上是增函数。 x
2．设x1与x2分别是实系数方程ax?bx?c?0和?ax?bx?c?0的一个根，且
22ax1?x2,x1?0,x2?0 ，求证：方程x2?bx?c?0有仅有一根介于x1和x2之间。
2
3．函数f(x)??x2?2ax?1?a在区间?0,1?上有最大值2，求实数a的值。
4．某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元， 销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ .
数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数）
[综合训练B组] 一、选择题
1。若函数y?f(x)在区间?a,b?上的图象为连续不断的一条曲线， 则下列说法正确的是（ ）
A．若f(a)f(b)?0，不存在实数c?(a,b)使得f(c)?0；
B．若f(a)f(b)?0，存在且只存在一个实数c?(a,b)使得f(c)?0； C．若f(a)f(b)?0，有可能存在实数c?(a,b)使得f(c)?0； D．若f(a)f(b)?0，有可能不存在实数c?(a,b)使得f(c)?0； 2．方程lgx?x?0根的个数为（ ）
29
A．无穷多 B．3 C．1 D．0
3．若x1是方程lgx?x?3的解，x2是10?x?3 的解， 则x1?x2的值为（ ）
x321 B． C．3 D．
32314．函数y?x?2在区间[,2]上的最大值是（ ）
21A． B．?1 C．4 D．?4
4A．
5．设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2? 内近似解的过程中得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0, 则方程的根落在区间（ ） A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定
26．直线y?3与函数y?x?6x的图象的交点个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．若方程a?x?a?0有两个实数解，则a的取值范围是（ ） A．(1,??) B．(0,1) C．(0,2) D．(0,??)
x二、填空题
1．1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为x%,2005年底世界人口
为y亿,那么y与x的函数关系式为 ． 2．y?xa2?4a?9是偶函数，且在(0,??)是减函数，则整数a的值是 ．
x?123．函数y?(0.5?8)的定义域是 ．
4．已知函数f(x)?x2?1，则函数f(x?1)的零点是__________． 5．函数f(x)?(m2?m?1)xm2?2m?3是幂函数，且在x?(0,??)上是减函数，则实数m?______.
三、解答题
1．利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：
2①x?7x?12?0；②lg(x?x?2)?0；
2③x?3x?1?0； ④3
3x?1?lnx?0。
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