2．借助计算器，用二分法求出ln(2x?6)?2?3x在区间(1,2)内的近似解（精确到0.1）.
3．证明函数f(x)?
1996年平均每台电脑的成本5000元，4．某电器公司生产A种型号的家庭电脑，并以纯利润2%标定出厂价.1997年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.2000年平均每台电脑出厂价仅是1996年出厂价的80%，但却实现了纯利润50%的高效率. ①2000年的每台电脑成本；
②以1996年的生产成本为基数，用“二分法”求1996年至2000年生产成本平均每年降 低的百分率（精确到0.01）
x?2在[?2,??)上是增函数。
数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数） [提高训练C组] 一、选择题
1．函数y?x3（ ）
上是单调增函数 上是单调减函数 上是单调增函数 上是单调减函数
A．是奇函数，且在RB．是奇函数，且在RC．是偶函数，且在RD．是偶函数，且在R2．已知a?log20.3,b?20.1,c?0.21.3，则a,b,c的大小关系是（ ） A．a?b?c B．c?a?b C．a?c?b D．b?c?a
3．函数f(x)?x?x?3的实数解落在的区间是( )
5 31
A．[0,1] B．[1,2] C．[2,3] D．[3,4]
4．在y?2x,y?log2x,y?x2,这三个函数中，当0?x1?x2?1时，
x1?x2f(x1)?f(x2)恒成立的函数的个数是（ ） )?22A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
使f(5．若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，
那么下列命题中正确的是（ ） A．函数f(x)在区间(0,1)内有零点 B．函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点 C．函数f(x)在区间?2,16?内无零点 D．函数f(x)在区间(1,16)内无零点
6．求f(x)?2x3?x?1零点的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4
7．若方程x?x?1?0在区间(a,b)(a,b?Z,且b?a?1)上有一根，则a?b的值为（ ） A．?1 B．?2 C．?3 D．?4
3二、填空题
1. 函数f(x)对一切实数x都满足f(?x)?f(?x)，并且方程f(x)?0有三个实根，则这三个实根的和为 。
22．若函数f(x)?4x?x?a的零点个数为3，则a?______。
12123．一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒。
4．函数y?x与函数y?xlnx在区间(0,??)上增长较快的一个是 。
32
25．若x?2，则x的取值范围是____________。 三、解答题
x1．已知2?256且log2x?2x1x，求函数f(x)?log2?log222x的最大值和最小值． 2 2．建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元，池底的造价为每平方米300元，把总造价y（元）表示为底面一边长x（米）的函数。
3．已知a?0且a?1，求使方程loga(x?ak)?loga2(x2?a2)有解时的k的取值范围。
（数学1必修）第一章（上） [基础训练A组]
一、选择题
1. C 元素的确定性；
2. D 选项A所代表的集合是?0?并非空集，选项B所代表的集合是?(0,0)? 并非空集，选项C所代表的集合是?0?并非空集， 选项D中的方程x?x?1?0无实数根；
3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分； 4. A （1）最小的数应该是0，（2）反例：?0.5?N，但0.5?N
（3）当a?0,b?1,a?b?1,（4）元素的互异性
5. D 元素的互异性a?b?c；
6. C A??0,1,3?，真子集有2?1?7。
32二、填空题
1. (1)?,?,?;(2)?,?,?,(3)? 0是自然数，5是无理数，不是自然数，16?4；
33
2 (2?3?2?3)?6,2?3?2?3?6,当a?0,b?1时6在集合中
42. 15 A??0,1,2,3,4,5,6?，C??0,1,4,6?，非空子集有2?1?15； 3. ?x|2?x?10? 2,3,7,10，显然AB??x|2?x?10?
?2k?1??311??4. ?k|?1?k?? ?3,2k?1,2k?1,2，则?得?1?k?
22???2k?1?25. ?y|y?0? y??x2?2x?1??(x?1)2?0，A?R。 三、解答题
1.解：由题意可知6?x是8的正约数，当6?x?1,x?5；当6?x?2,x?4； 当6?x?4,x?2；当6?x?8,x??2；而x?0，∴x?2,4,5，即 A??2,4,5?； 2.解：当m?1?2m?1，即m?2时，B??,满足B?A，即m?2；
当m?1?2m?1，即m?2时，B??3?,满足B?A，即m?2； 当m?1?2m?1，即m?2时，由B?A，得?∴m?3 3.解：∵A?m?1??2即2?m?3；
?2m?1?5B???3?，∴?3?B，而a2?1??3，
∴当a?3??3,a?0,A??0,1,?3?,B???3,?1,1?， 这样AB???3,1?与AB???3?矛盾；
B???3?
当2a?1??3,a??1,符合A∴a??1
4.解：当m?0时，x??1，即0?M； 当m?0时，??1?4m?0,即m??∴m??1，且m?0 411??，∴CUM??m|m??? 44??11??，∴N??n|n?? 44??而对于N，??1?4n?0,即n? 34
∴(CUM)1??N??x|x???
4??（数学1必修）第一章（上） [综合训练B组]
一、选择题
1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3）
361（4）本集合还包括坐标轴 ?,??0.5，有重复的元素，应该是3个元素，
242?1?B?A，即m?0；当m?0时，B???,
?m?2. D 当m?0时，B??,满足A而AB?A，∴
1?1或?1，m?1或?1；∴m?1,?1或0； m3. A N?（?0，0）?，N?M；
4. D ?
?x?y?1?x?5，该方程组有一组解(5,?4)，解集为?(5,?4)?； 得?x?y?9y??4??5. D 选项A应改为R?R，选项B应改为\?\，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，
选项D中的???里面的确有个元素“?”，而并非空集；
6. C 当A?B时，A二、填空题
1. (1)?,?,(2)?,(3)?
（1）3?2，x?1,y?2满足y?x?1，
（2）估算2?5?1.4?2.2?3.6，2?3?3.7，
或(2?5)2?7?40,(2?3)2?7?48 （3）左边???1,1?，右边???1,0,1?
2. a?3,b?4 A?CU(CUA)??x|3?x?4???x|a?x?b?
3. 26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育
的人数为43?x人；仅爱好音乐的人数为34?x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴43?x?34?x?x?4?55，∴x?26。 4. 0,2,或?2 由A
?B?A?AB
B?B得B?A，则x2?4或x2?x，且x?1。
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