习题
1. (mooc)给定二进制比特序列{1101001}，试给出相应的单极性NRZ信号、双极性RZ信号与传号差分码信号的波形。
解：单极性NRZ信号、双极性RZ信号与传号
差分码信号的波形如下图所示：
2. (mooc)某数字基带系统速率为2400Baud，试问以四进制或八进制码元传输时系统的比特速率为多少？采用双极性NRZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？
解：以四进制传输时系统的比特率为：
Rb?RS?log2M?2400?log24?4800bps
以八进制传输时系统的比特率为;
Rb?RS?log2M?2400?log28?7200bps
4-1
信号的带宽与波特率有关，无论是多少进制传输，采用双极性矩形脉冲传数据时，信号带宽都为：
1BT??Rs?2400Hz Ts3. (mooc)某数字基带系统速率为9600bps，试问以四进制或十六进制码元传输时系统的符号率为多少？采用单极性RZ矩形脉冲时，信号的带宽估计是多少？
解：以四进制传输时系统的符号速率为： Rs?Rb/log2M?9600/log24?4800Baud 以十六进制传输时系统的符号速率为： Rs?Rb/log2M?9600/log216?2400Baud 信号的带宽与波特率及脉冲宽度有关：
以四进制单极性RZ脉冲传输时，信号带宽为
1BT??2Rs?2?4800?9600Hz Ts/2以十六进制单极性RZ脉冲传输时，信号带宽为
BT?2Rs?2?2400?4800Hz
4. 某二元数字基带信号的基本脉冲如图题4.4
4-2
所示，图中Ts为码元间隔。数字信息“1”和“0”出现概率相等，它们分别用脉冲的有、无表示。试求该数字基带信号的功率谱密度与带宽，并画出功率谱密度图。
?2a
图 题4.4
22?a2sk???mPs(f)?GT(f)?TsT??k??k?GT????f?? TTs??s??2解： 本题中，0、1等概率，且码元脉冲形状为
g(t),由表2.1.2
g?t?的傅里叶变换
ATs2??fTs?G?f??Sa?? 2?2?幅度序列?an?取值为：1和0序列
4-3
111ma?E?an???1??0? 且 222
222??a?E?a?Ea?nn???1212?1?1 ??1??0????
22?2?4所以该数字基带信号的功率谱为：
mPs(f)?GT(f)?TsT22?2a2?a2sk?????k??k?GT????f??Ts? ?Ts??A2Ts24??fTs??k?Sa????f??4Ts??2??k??????f??Ts???21A2Ts214??fTs????Sa???24Ts4?2?4Ts2A2Ts?fTA4?s???Sa???16?2?16?4k??????k?Sa???2k???2?A2Ts?fTA4?s??Sa??????f?，k为偶数?2?16?16??2??AT?fT1k???42ss??Sa??A?44??f??，k为奇数??16Ts??2?k???k???
4-4
5. 已知随机二进制序列1和0出现概率为p和?1?p?，基带信号中分别用g?t?和?g?t?表示1和0。试问：
（1） 基带信号的功率谱密度及功率； （2） 若g?t?为图题4.5（a）所示波形，Ts为码元宽度，该序列是否含有离散分量fs?1Ts；
若g?t?改为图题4.5（b），重新回答问题（2）。
4-5