2016年四川省乐山市井研县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．下列4个数中，A．9
B．
，
，π，（D．（
）0，其中无理数是（ ） ）0
C．π
【考点】无理数；零指数幂．
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【解答】解：
，
，（
）0是有理数，
π是无理数，
故选：C．
2．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A．m+2＞n+2
B．2m＞2n C．＞
D．m2＞n2
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．
【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确； B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确； C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；
D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误； 故选：D．
3．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×10﹣9米 B．1.2×10﹣8米 C．12×10﹣8米 D．1.2×10﹣7米 【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.00000012=1.2×10﹣7． 故选：D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件
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B．某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖
C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 D．想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查
【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件；概率公式．
【分析】根据随机事件，可判断A；根据概率的意义，可判断B、C；根据调查方式，可判断D．
【解答】解：A、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是随机事件，故A错误； B、某种彩票的中奖概率为错误；
C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为，故C错误；
D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查，故D正确； 故选：D．
5．如图，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则sin∠AOB的值为（ ）
，说明每买1000张，有可能中奖，也有可能不中奖，故B
A．2 B． C． D．
【考点】锐角三角函数的定义．
【分析】根据勾股定理，可得OA的长，根据锐角的正弦等于对边比斜边，可得答案． 【解答】解：如图：
由勾股定理，得 OA=sin∠AOB=
==
， ，
故选：C．
6．如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（ ）
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A．80° B．100° C．110° D．130° 【考点】圆周角定理．
【分析】连接OC，然后根据等边对等角可得：∠OCB=∠OBC=40°，然后根据三角形内角和定理可得∠BOC=100°，然后根据周角的定义可求：∠1=260°，然后根据圆周角定理即可求出∠A的度数．
【解答】解：连接OC，如图所示，
∵OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=40°， ∴∠BOC=100°，
∵∠1+∠BOC=360°， ∴∠1=260°， ∵∠A=∠1，
∴∠A=130°． 故选：D．
7．遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计
划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（ ）A．C．
﹣﹣
=20 =20 D．
B． +
﹣
=20
=20
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可．
【解答】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得： ﹣
=20，
故选：A．
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8．已知反比例函数
的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象．
【分析】根据反比例函数图象确定出k＜0，然后确定出二次函数的开口方向和对称轴以及二次函数与y轴的交点位置，从而得解．
【解答】解：∵反比例函数图象在第二四象限， ∴k＜0，
∴二次函数图象开口向下， 抛物线对称轴为直线x=﹣
＜0，
∵k2＞0，
∴二次函数图象与y轴的正半轴相交． 纵观各选项，只有D选项图象符合． 故选：D．
9．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（ ）
A．13 B． C． D．12
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】利用三线合一得到G为BC的中点，求出GC的长，过点A作AG⊥BC于点G，在直角三角形AGC中，利用锐角三角函数定义求出AG的长，再由E为AC中点，求出EC的长，进而求出FC的长，利用勾股定理求出EF的长，在直角三角形DEF中，利用勾股定理求出x的值，即可确定出BD的长． 【解答】解：过点A作AG⊥BC于点G， ∵AB=AC，BC=24，tanC=2， ∴
=2，GC=BG=12，
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∴AG=24，
∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处， 过E点作EF⊥BC于点F， ∴EF=AG=12， ∴
=2，
∴FC=6，
设BD=x，则DE=x， ∴DF=24﹣x﹣6=18﹣x， ∴x2=（18﹣x）2+122， 解得：x=13， 则BD=13． 故选A．
10．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为（ ）（用含n的代数式表示，n为正整数）．
A．n2 B．22n﹣3 C．
D．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质． 【分析】根据直线解析式判断出直线与坐标轴相交构成的三角形是等腰直角三角形，再求出OA1，即第一个正方形的边长，同理依次求出第二个、第三个正方形的边长，然后根据规律写出第n个正方形的边长，如果根据阴影部分的面积等于相应正方形的面积的一半列式计算即可得解．
【解答】解：∵直线y=x+1的k=1， ∴直线与x轴的夹角为45°，
∴直线与坐标轴相交构成的三角形是等腰直角三角形，
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