y2z?1?x?(0?z?1)的上侧．
42252 设S是有向曲面z = x2 + y2（0≤z≤1），其法向量与z轴正向的夹角为锐角，求曲面积分I???(2x?z)dydz?zdxdy．
S253．设u?lnx2?y2?z2，计算
（1）gradu （2）div?gradu? （3）rot?gradu?
?????254 设r?xi?yj?zk，r?r，求f?r?使div?gradf?r???0
九 空间解析几何
255 |a|＝2，|b|＝2，a·b=2，则|a?b|＝________．
????????????256 求由向量OA?{1,1,1},OB?{0,1,1},OC?{?1,0,1}所决定的平行六面体的体积。
257 证明向量a?{3,4,5},b?{3,4,5},c?{9,14,16}是共面的。 258 设直线L1：
x?1yz?1x?2y?1z?2????，直线L2： ?12101?2(1) 证明L1,L2是异面直线 (2) 求同时平行与L1,L2且与它们等距的平面方程。 (3) 求L1,L2之间的距离。
?3x2?2y2?12259 求由曲线?绕y轴旋转一周得到的旋转面
?z?0260 求直线
x?1y?3z?4??在xoy的投影。 234?x2?3y2?4z2?5261 求曲线C：?在xy平面上的投影曲线的方程．
?x?y?z?0262 求原点到面x?z?3之间的距离。 263 求点(8,4,1)到直线
x?4y?3z?3??的距离。 234