53、已知关于x的一元二次方程x2+2x+p2=0有两个实根x1和x2(x1≠x2)，在数轴上，
表示x2的点在表示x1的点的右边，且相距p+1，求p的值。
54、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为α、β，且两个关于x的方程x2+(α+1)x+β2=0与x2+(β+1)x+α2=0有唯一的公共根，求a、b、c的关系式。
55、如果关于x的实系数一元二次方程x2+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根α、β，
那么(α－1)2+(β－1)2的最小值是多少?
56、已知方程2x2－5mx+3n=0的两根之比为2∶3，方程x2－2nx+8m=0的两根相等(mn≠0)。求
证：对任意实数k，方程mx2+(n+k－1)x+k+1=0恒有实数根。
57、(1)方程x2－3x+m=0的一个根是2，则另一个根是 。
(2)若关于y的方程y2－my+n=0的两个根中只有一个根为0，那么m，n应满足 。
58、不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积
x2+3x+1=0；
59、不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积
3x2－2x－1=0；
60、不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积
－2x2+3=0；
61、不解方程,求下列各方程的两根之和与两根之积
2x2+5x=0。
62、已知关于x的方程2x2+5x=m的一个根是－2，求它的另一个根及m的值。
63、已知关于x的方程3x2－1=tx的一个根是－2，求它的另一个根及t的值。
64、设x1，x2是方程3x2－2x－2=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
(1)(x1－4)(x2－4)； (2)x13x24+x14x23； ?1??1?????x2(3)?x1????； 3x3x2??1??(4)x13+x23。
65、设x1，x2是方程2x2－4x+1=0的两个根，求｜x1－x2｜的值。 66、已知方程x2+mx+12=0的两实根是x1和x2，方程x2－mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7， 求m和n的值。
67、以2，－3为根的一元二次方程是 ( )
A.x2+x+6=0 B.x2+x－6=0
C.x2－x+6=0 D.x2－x－6=0
68、以3，－1为根，且二次项系数为3的一元二次方程是 ( )
A.3x2－2x+3=0 B.3x2+2x－3=0 C.3x2－6x－9=0 D.3x2+6x－9=0