69、两个实数根的和为2的一元二次方程可能是 ( )
A.x2+2x－3=0 B.x2－2x+3=0 C.x2+2x+3=0 D.x2－2x－3=0
70、以－3，－2为根的一元二次方程为 ，
3?13?1，为根的一元二次方程为 ， 22以5，－5为根的一元二次方程为 ，
1以4，为根的一元二次方程为 。
4
71、已知两数之和为－7，两数之积为12，求这两个数。
72、已知方程2x2－3x－3=0的两个根分别为a，b，利用根与系数的关系，求一个
以
一元二次方程 ，使它的两个根分别是： (1)a+1.b+1 2b2a(2),
ab
773、一个直角三角形的两条直角边长的和为6cm，面积为2cm2，求这个直角三
角形斜边的长 。
74、在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1与－3；小王看错
了q，解得方程的根为4与－2。这个方程的根应该是什么?
75、关于x的方程x2－ax－3=0有一个根是1，则a= ，另一个根是 。
x2?2x?376、若分式的值为0，则x的值为
x?1( )
A.－1 B.3 C.－1或3 D.－3或1
77、若关于y的一元二次方程y2+my+n=0的两个实数根互为相反数，则 ( )
A.m=0且n≥0 B.n=0且m≥0C.m=0且n≤0 D.n=0且m≤0
78、已知x1，x2是方程2x2+3x－1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
(1)(2x1－3)(2x2－3)；
(2)x13x2+x1x23。
79、已知a2=1－a，b2=1－b，且a≠b，求(a－1)(b－1)的值。
80、如果x=1是方程2x2－3mx+1=0的一个根，则m= ，另一个根为 。
11181、已知m2+m－4=0，2??4?0，m，n为实数，且m?，则
nnn1m?= 。
n
82、两根为3和－5的一元二次方程是
( )
A.x2－2x－15=0 B.x2－2x+15=0
C.x2+2x－15=0 D.x2+2x+15=0
83、.设x1，x2是方程2x2－2x－1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
(1)(x12+2)(x22+2)； (2)(2x1+1)(2x2+1)； (3)(x1－x2)2。
84、.已知m，n是一元二次方程x2－2x－5=0的两个实数根，求2m2+3n2+2m的值。
85、已知方程x2+5x－7=0，不解方程，求作一个一元二次方程，使它的两个根
分别是已知方 程的两个根的负倒数。
86、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2∶1，求证：
2b2=9ac。
87、.已知关于x的一元二次方程x2+mx+12=0的两根之差为11，求m的值。
88、已知关于y的方程y2－2ay－2a－4=0。(1)证明：不论a取何值，这个方程总
有两个不相等的 实数根；(2)a为何值时，方程的两根之差的平方等于16?
89、已知一元二次方程x2－10x+21+a=0。(1)当a为何值时，方程有一正、一负两
个根?(2)此 方程会有两个负根吗?为什么?
90、已知关于x的方程x2－(2a－1)x+4(a－1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积。