第4章 高速电路信号完整性分析与设计-高速信号的
反射分析
高速数字信号的反射是影响现代数字电路设计的重要因素之一,严重的反射将破坏信号的完整性,并引起过冲现象,从而出现错误的数字逻辑和毁坏器件。本章详细分析了信号反射产生机理和现象，并给出了反射解决的方案。
4.1 信号反射的现象
4.1.1 反射的基本概念
反射就是在传输线上的回波。如果一传输线电尺寸满足长线时，且没有被合理的端接(终端匹配)，那么来自于驱动端的信号脉冲在接收端被反射，从而引发不预期效应，使信号轮廓失真。反射是传输线的基本效应, 即当信号沿着传输线前行时，碰到阻抗不连续时会发生反射：
1.当信号在传输时碰到比目前阻抗高时，会发生正向反射，使信号边沿的幅度增加，信号边沿出现过冲。从定义上来说，过冲就是指接收信号的第一个峰值或谷值超过设定电压——对于上升沿是指第一个峰值超过最高电压；对于下降沿是指第一个谷值超过最低电压。
2. 当信号在传输时碰到比目前阻抗低时，会发生负向反射，使信号边沿的幅度减小，信号边沿出现台阶，即欠冲。严重时将可能产生假时钟信号,导致系统的误读写操作。
如果在一个时钟周期中,反复的出现过冲和欠冲,我们就称之为振荡，也叫振铃。振荡是电路中因为反射而产生的多余能量无法被及时吸收的结果。图4.1所示的波形就是一个明显存在过冲，欠冲，振荡的例子。
图4.1存在反射现象的信号波形
在PCB设计中，反射通常由连线阻抗的不匹配造成，如：不同布线层阻抗不一样、T型连接、过孔、线宽的变化、器件的输入输出阻抗，封装寄生参数等等。以图4.2所示的理想传输线模型来分析与信号反射有关的重要参数。
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L A B + R0 Z0 + VB AA RL + VA VS AA - 源端 - - 负载端 图4.2 理想传输线模型及相关参数
理想传输线L被内阻为R0的数字信号驱动源VS驱动，传输线的特性阻抗为Z0，负载阻抗为RL。理想的情况是当R0＝Z0＝RL时，传输线的阻抗是连续的，不会发生任何反射，但能量一半消耗在源内阻R0上，另一半消耗在负载电阻RL上（传输线无直流损耗，即无耗传输线）。
如果负载阻抗大于传输线的特性阻抗，Z0＜RL那么负载端多余的能量就会反射回源端，由于负载端没有吸收全部能量，称为欠阻尼。如果负载阻抗小于传输线的特性阻抗，即Z0＞RL，负载试图消耗比当前源端提供的能量更多的能量，称为过阻尼。欠阻尼和过阻尼都会产生反向传播的波形，某些情况下在传输线上会形成驻波（有三种情况，将在下面进行讨论）。当Z0＝RL时，负载完全吸收到达的能量，没有任何信号反射回源端，称为临界阻尼。从系统设计的角度来看，由于临界阻尼情况很难满足，所以最可靠适用的方式轻微的过阻尼，因为这种情况没有能量反射回源端。
负载端阻抗与传输线阻抗不匹配会在负载端（B点）反射一部分信号回源端（A点），反射电压信号的幅值由负载反射系数ρL决定，见下式：
（4.1）
-+
(4.1)式中，ρL称为负载电压反射系数，其定义式是反射电压与入射电压之比：ρL=v/v。 由式（1）可见，-1≤ρL≤+1。另外当RL＝Z0时，ρL＝0，将不产生反射。即只要根据传输线的特性阻抗进行终端匹配，就能消除反射。从原理上说，反射波的幅度可以大到入射电压的幅度，极性可正可负。当RL
如果传输线由两段不同特性阻抗的传输线组成，则连接点处也会产生信号的反射。传输线上出现的分叉点就是这样一个阻抗不连续点(断点)。
反射信号产生的主要原因：过长的走线；未被匹配终结的传输线，过量电容或电感以及阻抗失配。
当信号在线终端处的阻抗不连续点被反射时，信号的一部分将反射回源头。当反射信号到达源头时，若源头端阻抗不等于传输线阻抗就将产生二次反射。因此若传输线的两端都存在阻抗不连续，信号将在驱动线路和接收线路之间来回反射。信号的反射波因传输线的损耗
?L?RL?Z0RL?Z0 2
将最后达到直流稳态。
如图4.3所示为几个TD的时间区间的一个例子（TD为从源到负载的传输线的时间延迟）。当信号源为Vs，传输线上的初始电压Vi决定于分压式Vi?VsZo。当t=TD时，初始电
Zo?Rs压Vi达到了负载Rl。此时产生幅值为?BVi的反射分量，它和初始电压叠加在负载处产生总电压为：Vi??BVi（其中?B是负载端的反射系数）。波的反射分量（?BVi）传播回到源端，并在t=2TD时产生一个由?A?BVi决定的离开源端的反射（?A是源端的反射系数）。此时源端的电压将是先前的电压（Vi）加上来自反射的入射瞬态电压（?BVi）再加上反射波（?A?BVi）。反射和逆反射将持续到线上电压趋近稳态直流值。如读者所见，若终端不匹配，反射要一段长的时间才能稳定下来，并会产生一些重要的时序影响。
图4.3 传输线反射的例子
当阻抗不匹配时，通过UltraCAD传输线仿真器观察到的反射现象如下图4.4所示：
图4.4 仿真器观察到的反射现象（UltraCAD传输线仿真器）
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4.1.2网格图和线性负载反射
网格图（亦称反弹图）是用于描述带线性负载的传输线上多次反射的方法。 如图4.5所示网格图，左右两侧的垂直线分别代表了传输线的源头端和负载端，垂直线之间的斜线代表了信号在源头和负载之间来回反射，图从上到下表示时间的增加，时间的增量等于传输线的时间延迟。图中垂直线的顶部标识了反射系数，反射系数表示了传输线和负载之间的反射（从线看进负载）以及源端的反射系数。小写字母表示沿着传输线传播的反射信号的幅值，大写字母表示源端看到的电压，而带逗号的大写字母代表负载端看到的电压。线的近端将保持A伏的电压，且持续时间为2N皮秒，其中N是传输线的时间延迟（TD）。电压A就是初始电压Vi,它将不变直到负载端的反射到达源端。电压A'就是电压a加上反射电压b。电压B是初始电压a、负载端的发射信号b和源头端的反射信号c的总和。如果传输线开路，线上的反射最终使电压稳定为源端电压Vs。然而，如果传输线终接电阻Rt，则稳态电压为：
图4.5 用于计算传输线多次反射的网格图
4.1.3 Bergeron图和非线性负载反射
Bergeron图是另一种用于描述传输线多次反射的方法。系统中存在非线性负载或源时，Bergeron图用来替代网格图。例如，当传输线终接一个钳位二极管以防止信号过冲或静电放电引起的破坏。此外，输出缓冲器很少完美地呈现线性I-V特性，因而如果知道缓冲器的I-V特性，Bergeron图将给出更准确的反射描述。
如图4.6所示，称为Bergeron图。绘制负载和源端的I-V特性曲线，源端I-V特性曲线有负的斜率-1/Rs，因为电流偏离原点并且和X轴的交点在Vs。由传输线的初始状态（如，V=0,I=0）开始,作一条斜率1/Zo的直线。此线与源端I-V特性曲线的交点给出了始端t=0时传输线上的初始电压和电流，可以把这作为负载图。从与源端直线的交点作一条斜率-1/Zo
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的直线，并延伸到负载特性曲线。与负载线的交点定义了t=TD时负载端的电压和电流，其中TD是传输线的时间延迟。交替使用的斜率1/Zo和-1/Zo重复这个过程，直到传输线矢量到达负载线与源端线的交点。传输线矢量与负载及源头I-V曲线的交点给出了稳态的电压和电流值。
图4.6用于计算非线性负载多次反射的Bergeron图
如图4.7所示为计算一个类似系统响应的实例，其中Vs=3V，TD=500ps，Zo=50Ω，Rs=25Ω，且二极管如电流等式所示工作。
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