【山东省泰安市2012届高三期末检测 文】14.设Sn为等差数列?an?的前n项和，若a1?1，公差d=2, Sk?2?Sk?24，则k= 。 【答案】5
【山东省泰安市2012届高三期末检测 文】12.已知数列?an?满足：a1?表示不超过x的最大整数，则?A.0 【答案】B
B.1
12,an?1?an?an，用[x]2?111??????的值等于
a2011?1??a1?1a2?1
C.2
D.3
【山东实验中学2012届高三三次诊断文】在数列an中，a1?2，nan?1?(n?1)an?2(n?N*)，则a10等于（ ）
A.34 B.36 C.38 D.40 【答案】C
【山东实验中学2012届高三三次诊断文】等比数列{an}的前n项和Sn，若S3?9,S6?36，则
a7?a8?a9? . 【答案】81
【山东实验中学2012届高三三次诊断文】在等差数列{an}中，2(a1?a4?a7)?3(a9?a11)?24，则此数列前13项的和S13?（ ）
A.13 B.26 C.52 D.156 【答案】B
【山东实验中学2012届高三一次诊断文】12. 已知数列前n项和A 11 [来【答案】B
【解析】解：由 可得 ，由它们的前n项和Sn有最大可得a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0从而有a1+a19=2a10＞0a1+a20=a11+a10＜0，从而可求满足条件的n的值．
有最大值，则使得
B. 19
的n的最大值为
C. 20
D. 21
为等差数列，若
’且它们的
解：由 可得由它们的前n项和Sn有最大可得数列的d＜0
∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0
∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0
使得Sn＞0的n的最大值n=19
[来故选B
【山东实验中学2012届高三一次诊断文】14. __________________ 已知数列且.
【答案】16 【解析】解：
,则=________.
为等比数列，
?a5?4,a9?64,?{an}是等比数列，?a5?a9=a72=256又?a5，a7，a9符号相同，所以a7=16【山东实验中学2012届高三一次诊断文】22.(本小题满分14分）已知首项是1，以(1) 求数列(2) 令
和
为公比的等比数列；数列
的通项公式 ，
的前n项和为Tn，证明：对
有
.
中b1=
,且
，
，数列
为
【解题说明】本试题主要考查等比数列和等差数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。解决该试题的关键是整体构造等差数列法，以及错位相减法的准确运用。 【答案】
11(1)an?()n?1,bn?2n?1 (2)1?Tn?4【解析】解：
11f(1)?,an?()n?1.........2分22b11由bn+1?f(bn)?n两边同取倒数得，-=1，bn?1bn+1bn{11}为等差数列，故bn=............6分bnn?11111（2）cn?n()n?1,Tn?1?()0?2?()1?....n?()n?12222（1）1 111Tn?1?()1?2?()2?....n?()n2222n?2两式相减整理得，Tn?4-n?1.........10分2n?2n?2因为n?1?0，所以Tn?4-n?1?422n?2n?311又Tn?1?Tn?n?1?n?n[2n?4?(n?3)]?n(n?1)?02222所以{Tn}单调递增，{Tn}min?T1?1,所以1?Tn?4.....14分【山东实验中学2012届高三一次诊断文】3. 设
，那么
为等差数列
的前《项和，已知
A:2 【答案】C 【解析】解：因为
B. 8 C. 18 D. 36
设等差数列的公差为d，则由a1?a3?a11?6可得3a1+12d?6,?a1+4d?2?a5?S9?(a1?a9)?9?9a5?9?2?182 因此答案为C
【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟文】19．（本小题满分12分） 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a6??5,S4??62. （1）求{an}通项公式；
（2）求数列{|an|}的前n项和Tn.
【答案】19．解：（1）设等差数列{an}的公差为d，则由条件得
?a1?5d??5， ????????????????????????3分 ??4a1?6d??62解得??a1??20，
?d?3????????????????????????5分
所以{an}通项公式an??20?3(n?1)，则an?3n?23?????????6分
23， 3所以，当n?7时，an?0，当n?8时，an?0. ????????????8分
（2）令3n?23?0，则n?所以，当n?7时，
n(n?1)?3363]??n2?n 222Tn?b1?b2???bn??(a1?a2???a7)?a8???an Tn?b1?b2???bn?(?a1?a2???an)??[?20n?当n?8时，??2(a1?a2???a7)?a1?a2???a7?a8???an ?3263n?n?154 22?3263?n?n,n?7??22所以Tn????????????????????12分
363?n2?n?154,n?8?2?2【山东省日照市
2012
届高三
12
月月考文】（12）若数列
?an?满足1an?1??1?1?dn?N?,d为常数，则称数列?an?为“调和数列”.已知正项数列??an?bn???为“调和数列”，且b1?b2????????b9?90，则b4?b6的最大值是
A.10
B.100
C.200
D.400
【答案】（12）答案：B解析：由已知得?bn?为等差数列，且b4?b6?20,又bn＞0，所以
?b?b?b4?b6??46??100.
?2?【山东省日照市2012届高三12月月考文】已知数列?an?的前n项和为Sn，对一切正整数n，点（Sn，n）都在函数f?x??log2?x?4??2的图象上.
（I）求数列?an?的通项公式； （II）设bn?an?log1221，求数列?bn?的前n项的和Tn. an【答案】（21）解：（I）由题意得n?log2?Sn?4??2,
n?2?4.????????????????????????2分 ∴Sn?2当n?2时，an?Sn?Sn?1?2n?2?2n?1?2n?1,??????????4分 当n?1时,a1?S1?2?4?4也适合上适，
∴数列?an?的通项公式为an?2n?1,n?N?.????????????6分 （II）∵bn?an?log1231?an?log2an??n?1?.2n?1,???????8分 an4nn?1∴Tn?2?2?3?2?4?2?L?n?2??n?1?.223,①
2Tn?2?23?3?24?4?25?L?n?2n?1??n?1??2n?2,②
②—①得Tn??2?2?2?L?23334n?1??n?1??2n?2
??2?23?1?2n?1?1?2??n?1??2n?2
??23?232n?1?1??n?1??2n?2 ??n?1??2n?2???23?2n?1?n?2n?2??????????12分
【山东省青岛市2012届高三期末检测文】16.对于正项数列?an?，定义
Hn?n2为?an?的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn?，
a1?2a2?3a3???nann?2则数列?an?的通项公式为 . 【答案】an?【山东省青岛市2012届高三期末检测文】19．（本小题满分12分） 设同时满足条件：①
2n?1 2nbn?bn?2②bn?M(n?N?，?bn?1；M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}2叫“嘉文”数列.已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn?（Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn?a（a为常数，且a?0，． (an?1)a?1）
a?1?1?2Sn?1，若数列{bn}为等比数列，求a的值，并证明此时??为“嘉文”数列. an?bn?a(a1?1)所以a1?a a?1【答案】解：（Ⅰ）因为S1?