(2)当n?2时，?bn?abn?1?2bn?1?1??????8分?bn?1?2(bn?1?1)，又b1?1?数列{bn?1}是以2为首项，以2为公比的等比数列.?????11分?t?1,?bn?1?2n?bn?2n?1即为所求.??????14分【莱州一中2009级高三第三次质量检测数学（文科）】3.等差数列{an}的前n项和是Sn，若
a1?a2?5，a3?a4?9，则S10的值为 （ ）
A.55 B.60 C.65 D.70 【答案】C
【莱州一中2009级高三第三次质量检测数学（文科）】19.（本小题满分12分）
a4?3,a1?a5?4. 已知{an}是递增的等差数列，满足a2?（1）求数列{an}的通项公式和前n项和公式； （2）设数列{bn}对n?N均有
*b1b2b?2??+n?an?1成立，求数列{bn}的通项公式. 333na4?3， 19.解：（1）∵a1?a5?a2?a4?4，再由a2?可解得a2?1,a4?3或a2?3,a4?1（舍去）……………………………………………………3分
a4?a2(n?2)?n?1 ?1，∴an?1?1?4?2nn(n?1)………………………………………………………………………6分 Sn?(a2?an?1)?22bbbnb1b2bn?1(2)由1?2?+，当时?+n?2??a???an， n?12n2n?1333333∴d?两式相减得
bn?an?1?an?1,(n?2)……………………………………………………………8分 3nn∴bn?3(n?2)……………………………………………………………………………………10分
当n=1时，
b1?a2,?a2?1,?b1?3, 3n∴bn?3.…………………………………………………………………………………………12分
【山东省苍山县2012届高三上学期期末检测文】3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若
a3?a7?a11?12，则S13等于
A．52 【答案】A
B．54
C．56
（ ） D．58
【山东省苍山县2012届高三上学期期末检测文】 已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项均
为正数的等比数列，
a1?b1?1且a2?b1?1,a3?b3?1.
（1）求数列{an},{bn}的通项公式；
（2）设数列{bn}的前n项和为Sn，求满足Sn?an?1?100的最小正整数n。 n18解：（1）设
?1?d?q?1…………1分?……3分2 1?2d?q?1?
?d?2,………5分
解得?q?2.
?所以an?2n?1,bn?2n?1;??????6分
（2）Sn=1+2+22+?+2n-1=2n-1……………7分
Sn?an?12n?1?1?2n?1??2n?3?100……………9分 nn ∴ 2n>103………………………………10分
∵ n是正整数 ∴满足要求的最小正整数n是7??????12分
【山东省济南外国语学校2012届高三9月质量检测】7.若等差数列?an?的前3项和
S3?9且a1?1，则a2等于 ( )
A、3 B、4 C、5 D、6 【答案】A
【山东省济南外国语学校2012届高三9月质量检测】8.各项都为正项的等比数列{an}中，首项
a1?3，前三项和为21，则a3?a4?a5?（ ）
A、33 B、72 C、84 D、189 【答案】C
｛an｝【山东省济南外国语学校2012届高三9月质量检测】16．等比数列的公比为q，前n项的
积为Tn，并且满足a1?1,a2009?a2010?1?0,(a2009?1)?a2010?1??0，给出下列结论①
0?q?1；②a2009?a2011?1；③T2010是Tn中最大的；④使得Tn?1成立的最大的自然数n是
4018.
其中正确结论的序号为 （将你认为正确的全部填上）. 【答案】①②④
【山东省济南外国语学校2012届高三9月质量检测】21. （10分）已知：数列{an}的前n项和为S?n，,a1?3且当n?2,n?N满足 Sn?1是an与-3的等差中项. (1)求a2,a3,a4；
(2) 求数列{an}的通项公式.
【答案】21.解：（1）由题知，Sn?1是an与-3的等差中项.
?2Sn?1?an?3 即 an?2Sn?1?3 （n?2,n?N?） ?????????2分
a2?2S1?3?2a1?3?9
a3?2S2?3?2?a1?a2??3?27
a4?2S3?3?2?a1?a2?a3??3?81 ???????????????5分
（2）由题知an?2Sn?1?3（n?2,n?N?） ①
an?1?2Sn?3（n?N?） ②
②—①得an?1?an?2(Sn?Sn?1)?2an 即an?1?3an（n?2,n?N?）③ ???8分 a2?3a1也满足③式 即 an?1?3an（n?N?）
? {an}是以3为首项，3为公比的等比数列.? ann=3（n?N?） ?????10分
?