A．2009 B．
2009 C．22009 D．2?2009 2【答案】B
【山东聊城莘县一中2012届高三1月摸底文】21. 等比数列?an?中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列 第一行 第二行 第三行 第一列 3 6 9 第二列 2 4 8 第三列 10 14 18 (1)求数列?an?的通项公式.
(2)若数列?an?满足：bn?an?(?1)lnan，求数列?bn?的前n项和Sn.
n【答案】21. 解：（1）当a1?3时，不合题意
当a1?2时，当且仅当a2?6,a3?18时，符合题意
当a1?10时，不合题意
因此a1?2,a2?6,a3?18，所以公比q?3
故
an?2?3n?1
（2）因为bn?an?(?1)nlnan
?2?3n?1?(?1)nln(2?3n?1)_?2?3n?1?(?1)n?ln2?(n?1)ln3??2?3n?1?(?1)n(ln2?ln3)?(?1)nnln3,nn?Sn?2(1?3???3n?1)????1?1?1???(?1)??(ln2?ln3)????1?2?3???(?1)n??ln31?3nn?1n?1?当a为奇数时，Sn?2??(ln2?ln3)?(?n)ln3?3n?ln3?ln2?11?3221?3nn?当a为偶数时，Sn?2??ln31?32?nnn为偶数 3?ln3?1??2 综上，Sn??n为奇数 ?3n?n?1ln3?ln2?1??2【山东聊城莘县一中2012届高三1月摸底文】11.已知数列{an}为等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且公比q?1，若a1?b1，a2011?b2011则a1006与b1006的大小关系是( )
A．a1006?b1006 B．a1006?b1006 C．a1006?b1006 D．a1006?b1006 【答案】C
【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考文】18．（ 12分）已知等差数列?an?，a3?5，
a2?a7?16
（1）求数列?an?的通项公式 （2）设bn?
2，求数列?bn?的前n项和
anan?1【答案】18．解：（1）由已知a2?a7?16可得a4?a5?16 又因为a3?5，所以a3?a4?a5?21 所以a4?7
?d?a4?a3?2 ?an?2n?1
（2）由（1）可知bn?2，设数列?bn?的前n项和为Sn
anan?1Sn?2222 ① ?????a1a2a2a3a3a4anan?1Sn?
11111111 ② ????????3557792n?12n?3?2n11= ?32n?33(2n?3)【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考文】22．（12分）设数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，
且对任意正整数n,点?an?1,Sn?在直线2x?y?2?0上．
（Ⅰ） 求数列?an?的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数?，使得数列?Sn???n?
???为等差数列？若存在，求出?的值；若2n???不存在，则说明理由． 22．解：（Ⅰ）由题意可得：
2an?1?Sn?2?0. ①
n?2时, 2an?Sn?1?2?0. ②
①─②得2an?1?2an?an?0? ?a1?1,2a2?a1?2?a2?an?11??n?2?， an21 2n?11?1???an?是首项为1，公比为的等比数列，?an???.
2?2?1n12（Ⅱ）解法一:?Sn??2?n?1. 121?21?若?Sn????为等差数列， 2?n??则S1????2,S2?2???22,S3?3???23成等差数列,
9??3?25?3?725???39???S??S??2??1???, 2?S2????134?28248??24?得??2. 又??2时，Sn?2n?2?2n?2，显然?2n?2?成等差数列， n2???成等差数列． 2?n故存在实数??2，使得数列?Sn??n???1n12解法二: ?Sn??2?n?1. 121?2?1?1?Sn??n?n?2?n?1??n?n?2??n????2?n.
22221?欲使?Sn???n????成等差数列,只须??2?0即??2便可． 2?n??故存在实数??2，使得数列?Sn??n????成等差数列． 2?n??【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考文】14．等差数列{an}中，a1?a2???a9?81且
a2?a3???a10?171，则公差d= 【答案】10
【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考文】14．等差数列{an}中，a1?a2???a9?81且
a2?a3???a10?171，则公差d= 【答案】10
【山东济宁微山一中2012届高三第二次质量检测文】17．（本题满分10分）已知等差数列{an}前n项和为Sn，且a3?10,S6?72 （1）求数列{an}的通项公式
1an?30，求数列?bn?的前n项和Tn 2【答案】17．（1）设等差数列的公差为d
6 ∵ S6?(a1?a6)?3(a3?a4)?72 ，故a3?a4?24
2（2）若bn? 由已知a3?10, 得a4?14 ∴ d?a4?a3?4 故an?a3?(n?3)d?4n?2 （2）∵ bn?1an?30＝2n?31 22 ∴ Tn＝b1?b2???bn?2(1?2??n)?31n?n(n?1)?31n?n?30n 即Tn?n?30n 【山东济宁梁山二中
2012
届高三
12
月月考文】9．在等比数列
2{an}中,a5a7?6,a2?a10?5,则
A．?a18? a1023或? 32B．
2 3C．
3 2D．或233 2【答案】D
【山东济宁梁山二中2012届高三12月月考文】15. 设数列?an?的前n项和为Sn，且
an?Sn?n(n?N*)，则数列?an?的通项公式是 . 【答案】an?1?()n(n?N?)
【山东济宁梁山二中2012届高三12月月考文】17.(10分)已知数列?an?的前n项和，
12Sn?n2?2n?1。
（1）求数列?an?的通项公式an；
（2）记Tn?111，求Tn ??...?a1a2a2a3anan?1【答案】17.(10分)解：（I）当n?1时，a1?S1?4， 当n?2时，an?Sn?Sn?1?2n?1， 又a1不适合上式，
?4,n?1 ∴an??
2n?1,n?2?11（II）∵， ?a1a24?5111?11??????，
anan?1?2n?1??2n?3?2?2n?12n?3?11?111111?∴Tn???????...???
4?52?57792n?12n?3?111?11?3。 ???????202?52n?3?202?2n?3?当n?2时,【山东济宁金乡一中11-12学年高三12月月考文】2．设Sn为等差数列{an}的前n项和，公差
d??2，若S10?S11，则a1?( )
A．18 B．20 C．22
D．24
【答案】B
【山东济宁金乡一中11-12学年高三12月月考文】13.等差数列{an}中前n项和为Sn，已知
S5?25，a2?3，则a4? . 【答案】7
【山东济宁金乡一中11-12学年高三12月月考文】20.（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为sn，且sn?n?2n， （1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}中，b1?1,bn?abn?1(n?2)，求数列{bn}的通项公式.
20.
2(1)?sn?n2?2n,?当n?1时,a1?3;?????2分当n?2时,sn?1?(n?1)2?2(n?1)?an?2n?1,?????6分又a1满足上式.?an?2n?1??????7分