目 录
第一章 原子的位形 ....................................................................................... 1 第二章 原子的量子态：波尔模型 ................................................................... 7 第
三
章
量
子
力
学
导
36
论……………………………………………………………..12
第四章 原子的精细结构：电子的自旋 ......................... 错误！未定义书签。 第五章 多电子原理：泡利原理…………………………………………………… 23
第六章 X射线 ............................................................................................ 28 第七章 原子核物理概论 ............................................. 错误！未定义书签。 第一章 原子的位形 1-1)解：
α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有：
????m?121v?v?ve?122???Mv?mve?Mv?M ?? 22?2???m2?v2?v?2??ve?Mv?Mv??mve?M??? v (1) ??pmv ?p=emp=?mve，其大小：(v2?v'2)?(v?v')(v?v')?m2ve M近似认为：?p?M(v?v');v?v'
?有2v??v?m2ve M1Mmve2 (2) 2亦即：p??p?(1)2/(2)得
?p2m2ve22m?4 ???102pMmveM 1
亦即：tg?????pp～10-4(rad) 1-2) 解：① b?a?28e22ctg2；库仑散射因子：a=
4??E a?2Ze224??a??((ee2)2(2ZZ)?)1.fmMev442?790E4??4??)(0EE5Mev(?)fm4 5.5当??90?时，ctg?12?1 ?b?2a?22.75fm 亦即：b?22.75?10?15m
② 解：金的原子量为A?197；密度：??1.89?107g/m3 依公式，λ射?粒子被散射到θ方向，d?立体角的内的几率： 2 dP(?)?ad? (1)
16sin4?nt 2式中，n为原子核数密度，???m?n?(AN)n A即：n??VAA (2)
由（1）式得：在90o→180 o范围内找到?粒子得几率为：
180??P((??))?nt16?2?sin?d???a290?a2?sin4?4nt
2将所有数据代入得
?P((??))?9.4?10?5 这就是?粒子被散射到大于90o范围的粒子数占全部粒子数得百分比。1-3)解：
E??4.54.5MevMev;;对于全核对于全核金ZZ??79;79;对于对于7LiLi,,ZZ??3;
2Ze2re22Zm?a?4??E?(4??)()
00E当Z＝79时
2
E
rm?1.44fm?Mev?2?79?50.56fm
4.5Mev当Z＝3时，rm?1.92fm; 但此时M并不远大于mm，?Ec?El
1MmEc?uv2?E,?ac?a(1?)
2M?mM4rm?ac?a(1?)?3.02fm
71-4)解：
2Ze2e22Z① rm??()()?7fm
4??0E4??0E将Z＝79代入解得：E=16.25Mev ② 对于铝，Z＝13，代入上公式解得：
e2134fm=() E=4.68Mev
4??E以上结果是假定原子核不动时得到的，因此可视为理论系的结果，转换到实验室中有：El?(1?对于
1)Ec?16.33Mev 1971② El?(1?)Ec?4.9Mev
27m)Ec M① El?(1?可见，当M>>m时，El?Ec，否则，El?Ec 1-5)解：
在θ方向dΩ立方角内找到电子的几率为：
dN1Z1Z2e22d??nt(?) N4??4E4?sin2注意到：
NAdNNAad?nt??t;nt?A?t? n??t()2?NAANA4sin4?2 3
a?(e2Z1Z2794???E)?1.44fmMev?1.0Mev?113.76fm
d???sr2?1.5?2102?1.5?10 2315132??dNN???N6.02A?10a232d?A?197t(4)?1.5?1010??n??233????(114114??1010????2?)21.5?10?8.9?10?6 sin4??44?4?2??sin301-6)解：
cos?dN?Nnt(ad?a24)2?(4)2Nnt?4?d? sin4??2sin32180??散射角大于θ得粒子数为：N'??dN
?180??dsin?260?sin3?依题意得：
N??60?N?2??90?180?dsin??31，即为所求 ?290?sin3?21-7)解
222?P(?01800dN0?1??Zcos0???180)??nt???1Z2e??0N??180?0?4???0???2??2E???d?sin3?20cos?0cos???180?tNA??Aa22d??180?mNA?a2204sin3???A4d?02sin3?2??mNA?A4a2ctg2?02?4?10?33?a2?16?10?A??mNActg2?02 4
2)?d??a?1181?4?10?3tg2100?依题：
c(?d????4???sin4?4??2?10?2?6.02?10?23?sin43002 ?24?10?28m2/sr?24b/sr 1-8)解：
在实验室系中，截面与偏角的关系为（见课本29页）
?m1?1?m1sin?(??m1mL)max?90??12m2m2???1?m1?msin?L?0
?2(1－m1sin??mmL)2??1－1msin?L?02① 由上面的表达式可见：为了使?L(?L)存在，必须：
1?(m1msin?L)2?0 2即：（1?m1msin?m1L）－(1sin?L)?0 2m2??1?m1?亦即：?msin??m1L?0?2 或?1??msin?L?02
??1－m1sin??0?1－m1?mL2??msin?L?02考虑到：?L?180? sin?L? 0 ?第二组方程无解 第一组方程的解为：1?m1msin?L??1 2可是，
m1sin?mL的最大值为1，即：sin?1mL? 2m2② mm11为α粒子，m2为静止的He核，则
m?1， 2?(?L)max?90?
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