4x?a?4lnx)(3x?1)?3(4x?a)lnx'x21.（Ⅰ）f(x)? 2(3x?1)(4?a?1 ∴a?0. 44xlnx1（Ⅱ）f(x)?，?x?[1,??)，f(x)?m(x?1)，即4lnx?m(3x??2)
3x?1x1设g(x)?4lnx?m(3x??2)，即?x?[1,??)，g(x)?0.
x由题设f'(1)?1，∴
41?3mx2?4x?m'g(x)??m(3?2)?，g(1)?4?4m 2xxx'①若m?0,g(x)?0，g(x)?g(1)?0，这与题设g(x)?0矛盾
'2?4?3m2②若m?(0,1)，当x?(1,),g'(x)?0，g(x)单调递增，g(x)?g(1)?0，与题设矛盾.
3m③若m?1，当x?(1,??),g(x)?0，g(x)单调递减，g(x)?g(1)?0，即不等式成立 综上所述，m?1 .
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当x?1时， m?1时， lnx?不妨令x?'11(3x??2)成立. 4x4i?14i?116i*?，i?N，所以ln，
4i?34i?3(4i?1)(4i?3)ln4?116? 4?3(4?1)(4?3)4?2?116?2?
4?2?3(4?2?1)(4?2?3)4?3?116?3?
4?3?3(4?3?1)(4?3?3)lnln…………
ln4n?116n? 4n?3(4n?1)(4n?3) 累加可得∴ln(4n?1)?16i(n?N*) ?i?1(4i?1)(4i?3)n22．（本题满分10分）【选修4—4 坐标系统与参数方程】 (Ⅰ) C1是圆，C2是椭圆
当??0时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为(1,0),(a,0)， 因为这两点间的距离为2，所以a?3； 当???2时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为(0,1),(0,b)，
因为这两点重合，所以b?1.
x2?y2?1 (Ⅱ) C1，C2的普通方程分别为x?y?1和922当???4时，射线l与C1的交点A1的横坐标为x?2310'，与C2的交点B1的横坐标为x? 210当????4时，射线l与C1，C2的交点A2，分别与A1，B1关于x轴对称
因此直线A1A2、B1B2垂直于极轴，故直线A1A2和B1B2的极坐标方程分别为
?sin??2310，?sin?? 21023．(Ⅰ)函数f(x)?|x?a|,a?0 则f(x)?f(?)?|x?a|?|?1x111?a|?|x?a|?|?a|?|x?a??a| xxx111?|x?|?|x|?||?2|x|?||?2
xxx (Ⅱ) f(x)?f(2x)?|x?a|?|2x?a|,a?0
当x?a时，f(x)?a?x?a?2x?2a?3x， 则f(x)??a，
aa时，f(x)?x?a?a?2x??x， 则??f(x)??a； 22aa当x?时，f(x)?x?a?2x?a?3x?2a， 则f(x)??，
22a于是f(x)的值域为[?,??)
211a由不等式f(x)?f(2x)?的解集是非空集， 即??，
222当a?x?解得a??1，由于a?0，则a的取值范围是(?1,0).