数学二历年考研试题
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数学二历年考研试题
2009年全国硕士研究生入学统一考试
数学二试题
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.
（1）函数
x?x3f?x??的可去间断点的个数，则（ ）
sinnx
?A?1. ?B?2. ?C?3.
?D?无穷多个.
（2）当x?0时，
f?x??x?sinax与g?x??x2ln?1?bx?是等价无穷小，则（ ）
?A?a?1,b??（3）设函数z1. 6?B?a?1,b?111. ?C?a??1,b??. ?D?a??1,b?. 666?f?x,y?的全微分为dz?xdx?ydy，则点?0,0?（ ）
?A?不是f?x,y?的连续点. ?B?不是f?x,y?的极值点. ?C?是f?x,y?的极大值点. ?D?是f?x,y?的极小值点.
（4）设函数
f?x,y?连续，则?dx?f?x,y?dy??dy?1x12224?yyf?x,y?dx?（ ）
?A??212dx?4?x14?yf?x,y?dy. f?x,y?dx.
?B??21dx?4?xx2f?x,y?dy.
?C??1dy?1（5）若
（ ）
?D?.?1dy?yf?x,y?dx
2f???x?不变号，且曲线y?f?x?在点?1,1?上的曲率圆为x2?y2?2，则f?x?在区间?1,2?内
?A?有极值点，无零点. ?B?无极值点，有零点. ?C?有极值点，有零点. ?D?无极值点，无零点.
（6）设函数
y?f?x?在区间??1,3?上的图形为：
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f(x)O -2 0 -1 1 2 3 x
则函数F?x???x0f?t?dt的图形为（ ）
f(x)f(x)1 1 -2 0 1 2 3 x-2 0 1 2 3 x?A?.
-1
?B?.
-1
f(x)f(x)1 1 -1 0 1 2 3 x-2 0 1 2 3 x?C?.
?D?.
-1
（7）设A、B均为2阶矩阵，A*，B*分别为A、B的伴随矩阵。若
A=2，B=3，则分块矩阵??0?B的伴随矩阵为（ ）
?*A?.??03B*?
?2A*0? ??B?.??02B??3A*0?
?
A?0??15