持之以恒，厚积薄发
【例5】（93一）设f(x)??34sinx0sintdt，
2则当x?0时，（ ） g(x)?x?x，f(x)是g(x)的（A）等价无穷小. （B）同阶但非等价的无穷小. （C）高阶无穷小. （D）低阶无穷小. 【答案】（B）
31
第五章 定积分 【例6】（96一）设f(x)有连续导数，f(0)?0，f?(0)?0，F(x)??(x?t)f(t)dt，且当x?0时，
x220F?(x)与xk是同阶无穷小，则（A）1. （B）2. 【答案】（C）
k等于
C）3. （D）4. 32
（持之以恒，厚积薄发
二、牛顿—莱布尼兹公式
微积分学基本定理：若F(x)为连续函数f(x)在[a,b]上的一个原?baf(x)dx?F(b)?F(a)?F(x)ba
数则
33
函，
第五章 定积分
【例1】 求下列定积分 （1）?1xdx； （2）?23dx； （3）??21dx 0【答案】（1）
13；（2）11?x2?12；（3）ln2
?1x34
持之以恒，厚积薄发
【例2】（89一二）设f(x)是连续函数，且f(x)?x?2?f(t)dt，则f(x)? . 1【答案】
0x?1 35