第五章 定积分
【相似练习】设f(x)为连续函数，且满足
f(x)?x??xf(x)dx,则f(x)?_____.
1【答案】
0x?23.
36
持之以恒，厚积薄发
第三节 定积分的计算方法
一、换元积分法
定积分换元法公式：
?b?af(x)dx???f(?(t))??(t)dt，其中x??(t)，
(?)?a，?(?)?b。 注： （1）“换元三换”
（2）换元后求出原函数不必再换回原来的变量
37
? 第五章 定积分
【例1】求下列定积分
?4152（1）?dx； （2）?cosxsinxdx
1x?x【答案】（1）ln32；（
2）16；
038
持之以恒，厚积薄发
（3）?ln2exe?1dx； （4）?x?sinx?sinxdx.
350【答案】（
3）23；（4）045
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第五章 定积分
【例2】（90二）?x1?xdx? . 1【答案】
0415
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