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22．（12分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，?请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
23.（12分） 如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象y?上，试比较y1与y2的大小．
答案:
1．x≠- 2．略 3．- 4．y=- 5．- 6．y=-
7．略 8．4 9．4 10．120 11．A 12．?C 13．D 14．C 15．C
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A
B
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16．原式可化简为x2+4，∵x2均为3，不会影响结果
17．（1）?众数是：14岁，中位数是：15岁，（2）16岁年龄组的选手
18．在?ABCD中，只要BC=2AB，就能使∠F=∠BCF，
证：∵AB=CD=FA，BC=2AB， ∴BC=AB+AF=BF， ∴∠F=∠BCF 19．（1）y=
128，?（?2）80m 520．12km/时，30km/时 21．b=2，k=-23，（2）7：4； 22．（1）BE=DG， （2）存在，
23.解：（1）解：因为点A在反比例函数y?的图象上，设A点的坐标为（a，）．
∵a＞0，k＞0，∴AC=，OC=a．
又∵S?AOC?OC?AC?2，∴?a??2，k?4，y?． 即反比例函数的解析式为y?．
（2）∵A点，B点横坐标分别为a，2a（a＞0），∴2a＞a，即－2a＜－a＜0．
由于点（－a，y1）、（－2a，y2）在双曲线上，根据反比例函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而减小，可知y1＜y2．
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2010年八年级下学期期末测试题（二） 一、填空题（共30分）
a2?41. 要使分式的值为零,则a 。
a?22.(2?10?6)?(3.2?103) = 。 3. 化简
x3?结果是________。 x?33?x4. 写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都与意义，且分式的值为负）___________________.
5. 在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为 。
6. 三角形三条中位线围成的三角形的周长为6，则它的周长是 。
7.等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是 .
8.菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm，则此菱形的边长是______．
9. 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC?BC，点E是AB的中点， EC∥AD，则∠ABC等于 。
10.学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是 。
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D C A E
B
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二、选择题（共24分）
11．使式子
1有意义的x取值范围为( ) ． |x|?1A． x>0 B. x≠1 C. x≠-1 D. x≠±
1
12．把分式方程得( )
A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2
13．下列关系式中，y是x反比例函数的是（ ）
A. y?y??1 D. x215 B.y??1 C. 2xx11?x??1的两边同时乘以(x-2), 约去分母，x?22?xk214．如图，函数y??k?0?的图象是下图的（ ）
x
A
15. 如图2，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，
将△AOD平移至△BEC的位置，则图中 与OA相等的其它线段有（ ）
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B C
D
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A．1条 B．2条 C． 3条 D． 4条 16.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围为（ ）
A．4
17．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（ ）
A．AO⊥BO B．∠ABD=∠CB C．AO=BO D．AD=CD 18. 甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（ ）．
A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大 C．甲、乙的波动大小一样 D．甲、乙的波动大小无法确定 三、解答题：(66分)
19．计算：（8分）
122a2b2??（1） （2）2 m?93?ma?ba?b
20．解方程：（8分） （1）
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23x?33? （2）?1? x?3xx?22?x