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乙二人相距多远？还能保持联系吗？
22．如图，已知直线y?x与双曲线y?(k?0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4． （1）求k的值；
（2）若双曲线y?(k?0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积； （3）过原点O的另一条直线l交双曲线y?(k?0)于P，Q两点（P点
y A 12kxkxkx在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．
5.D 6.B 7.C 8 9． B10．C 11. <5，任意实数 12．③
13解析:这组数据的平均数为x?×(1+2+1+0-1-2+0-1)=0； 方差为s2=×［(1-0)2+(2-0)2+?+(-1-0)2］=1.5. 答案:1.5
1818O B 图12
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14思路解析：平移腰AB到DE的位置,则△DEC为直角三角形,因为∠ADC=150°,所以∠C=180°-150°=30°.所以DE=DC=5 cm.答案：5
15思路解析：根据中位数的意义直接判断．答案：乙班
16思路解析：方差大的反映数据波动大，稳定性最差.乙的方差最小说明乙质量最好． 答案：乙
17．解：方程两边同乘以x?3，得
2?x?2x?6?1
122?x?2(x?3)?1．
x?5． 经检验：原方程的解是x?5．
18．解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x小时．依题意，得298?2?x331x?2．解这个方程，得x?149． 经检验x?149是原方程的
9191解．
x?148?1.64． 91答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时． 19证：在?ABCD中，AB?CD，AB//CD， ∴?ABE??CDF．
又∵AE?BD，CF?BD，∴?AEB??CFD?90?． ∴△ABE≌△CDF．∴
AE?CF．
20思路分析：随机抽取的5个菠萝的质量是一个样本，可以用这个样本的平均数去估计总体的平均数，从而求得总质量．
解:（1）抽取的5个菠萝去皮前的平均质量为
1(1.0+1.1+1.4+1.2+1.3)=1.2千克， 51去皮后的平均质量为(0.6+0.7+?0.9+0.8+0.9)=0.78千克，
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这200个菠萝去皮前的总质量为1.2×200=240千克，去皮后的总质量为0.78×200=156千克.
（2）原计划的销售额为2.6×240=624元．根据题意，得去皮后的菠萝的售价为
624÷156=4元/千克．
21．分析：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求得甲、乙两人的距离．
解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时， B 走了12千米，即OA=12．
乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时， 走了5千米，即OB=5．
在△OAB中，AB2=122十52＝169，∴AB=13， 因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米． ∵15＞13， ∴甲、乙两人还能保持联系．
答：上午10：00甲、乙两人相距13千米，两人还能保持联系． 22解：(1)∵点A横坐标为4 , ∴当 x = 4时，y = 2 . ∴ 点A的坐标为（ 4，2 ）.
y?yx∵ 点A是直线 与双曲线 （k>0）的交点 ,
128xO A ∴ k = 4 32 = 8 . (2) 解法一：如图12-1，
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∵ 点C在双曲线上，当y = 8时，x = 1
∴ 点C的坐标为 ( 1, 8 ) . 过点A、C分别做x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，得矩形DMON . S矩形ONDM= 32 ， S△ONC = 4 ， S△CDA = 9， S△OAM = 4 . S△AOC= S矩形ONDM - S△ONC - S△CDA - S△OAM = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 . 解法二：如图12-2，
过点 C、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，
∵ 点C在双曲线y?上，当y = 8时，x = 1 .
∴ 点C的坐标为 ( 1, 8 ). ∵ 点C、A都在双曲线y?上 , ∴ S△COE = S△AOF = 4 。 ∴ S△COE + S梯形CEFA = S△COA + S△AOF . ∴ S△COA = S梯形CEFA . ∵ S梯形CEFA = 3（2+8）33 = 15 ,
∴ S△COA = 15 .
（3）∵ 反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形 ,
∴ OP=OQ，OA=OB .
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8x8x
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∴ 四边形APBQ是平行四边形 .
1∴ S△POA = S
414APBQ = 324 = 6 . 平行四边形
设点P的横坐标为m（m > 0且m?4）, 得P ( m, ) .
过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，
∵ 点P、A在双曲线上，∴S△POE = S△AOF = 4 .
若0＜m＜4，如图12-3，
∵ S△POE + S梯形PEFA = S△POA + S△AOF, ∴ S梯形PEFA = S△POA = 6 . ∴ (2?)?(4?m)?6. 解得m= 2，m= - 8(舍去) .
∴ P（2，4）. 若 m＞ 4，如图12-4，
∵ S△AOF+ S梯形AFEP = S△AOP + S△POE, ∴ S梯形PEFA = S△POA = 6 . ∴(2?)?(m?4)?6， 解得m = 8，m = - 2 (舍去) .
∴ P（8，1）.
∴ 点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）.
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