11.1.2 三角形的高、中线与角平分线（1）
一、新课导入
你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?
二、学习目标
1、了解三角形的高的概念；
2、会用工具准确画出三角形的高。 三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
1、 定义：从三角形的一个 向它的 所在的直线作 ， 和
之间的线段，叫做三角形的高。
2、几何语言（图1）
A ?AD是△ABC的高
?AD?BC于点D（或? =? =90o）
C B D 逆向：
图1 ?AD?BC于点D（或? =? =90o）
?AD是△ABC中BC边上的高
3、请画出下列三角形的高 A A A
B C B C B C （2） （3） （1）
（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？
四、归纳小结
（一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？
6
Aa
五、强化训练 【A】组
1、三角形的高是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段 D．垂线
2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3、对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．锐角三角形有三条高 B．直角三角形只有一条高
C．任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部 【B】组
4、如图1，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC?的三条高分别为线段____ ____．
5、如图2，在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。与∠A相等的角是（ ） A.∠A B.∠ACD C.∠BCD D.∠BDC C
A B D
图1 图2 【C】组
6、如右图，在锐角△ABC中，CD、BE分别 是AB、AC上的高，?且CD、BE交于一 点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是 （ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°
7、如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5， BE⊥AC于E，求BE 的长．
7
AE B
D
C
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线（2）
一、新课导入
请画出线段AB的中点。
二、学习目标
1、了解三角形的中线的概念；
2、会用工具准确画出三角形的中线。 三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。 （一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
（1）定义：连结三角形一个 和它对边 的线段，叫做三角形的中线。
A （2）几何语言（右图）
?AD是△ABC的中线 ? =
C B
逆向： D ? =
?AD是△ABC的中线
（3）画出下列三角形的中线
（1）
（2）
（3）
AB（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？
四、归纳小结
（一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？
五、强化训练
8
【A】组
1、三角形的三条三条中线交于 。 2、三角形的中线是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段 D．垂线 3、如右图，AE是?ABC的中线，已知EC?6,DE?2, 则BD的长为（ ）
B
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【B】组
4、如右图，D、E是AC的三等分点，BD是 △ 中的 边上的中线，BE是
△ 中的 边上的中线 B D E C 5、如右图，BD= 【C】组
6、如图3，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．
9
A D E
C
1BC，则BC边上的中线为______， 2△ 的面积=△____ _的面积
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线（3）
一、新课导入
请画出∠AOB的角平分线。
二、学习目标
BA1、了解三角形的角平分线的概念；
2、会用工具准确画出三角形的角平分线。
三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
O（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
（1）定义：三角形一个内角的 与它的 相交,这个角 与
之间的线段，叫做三角形的角平分线。
（2）几何语言（右图）：
?AD是△ABC的角平分线 A ?? =? 1 2 逆向：
?? =? C B D ?AD是△ABC的角平分线 图3
（3）画出下列三角形的角平分线
（3） （2） （1）
思考：三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同？
（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？
四、归纳小结
（一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？
10