五、强化训练 【A】组
1、三角形的角平分线是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段 D．垂线
2、如图。在 △ABC中， AD是角平分线，AE是中线，AF是高，则
1 . A 21（2）∠BAD = =
2（1）BE = =
（3）∠AFB = = 90° B E D F C （4）△ABC的面积 = . 3、如右图，在ΔABC中，AD平分∠BAC且与BC 相交于点D，∠B=400，∠BAD=300，则∠C的 度数是 ； 【B】组
4．以下说法错误的是（ ）
A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D．三角形的三条高可能相交于外部一点
5．如图，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．
【C】组
6．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.
7、如图，在ΔABC中，AD是ΔABC的高，AE是ΔABC的角平分线，已知∠BAC=820，∠C=400，求∠DAE的大小。
分析:你能先求出∠AED的度数吗?
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11.1.3三角形的稳定性
一、新课导入
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅 常常先在窗框上斜钉一根木条（如右图），为什么 这样做呢？ 二、学习目标
1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，
2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。 三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。 （一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
活动1、自主探究 1、如图（1），用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 2、如图（2），用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 3、如图（3），在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然
后扭动它，它的形状会改变吗？
（2）
活动2、议一议
从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。
三角形木架形状 改变，四边形木架形状 改变，这就是说，三角形具有 性，四边形不具有 性。
斜钉一根木条的四边形木架的形状 改变，原因是四边形变成了两个三角形，这样就利用了三角形的 。 活动3、看一看，想一想
三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用。
你知道课本图7.1-8和图7.1-9中的例子哪些是利用三角形的稳定性？哪些是利用四角形的不稳定性？你能再举一些例子吗？
（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结
（一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？
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五、强化训练 【A】组
1、下列图形中具有稳定性的有
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2、在建筑工地我们常可看见如右图所示，用木条EF 固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短
3、下列图形具有稳定性的有（ ）
A.梯形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 正方形 【B】组
4、如右图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定， 这里所运用的几何原理是_____ ____。
5、我们学校的大门是电动推拉门，这种门工作的原理 是根据四边形的 。 【C】组
6、（开放题）三角形具有稳定性，而其它多边形不具有稳定性，要使多边形也具有稳定性必须额外加一些线段，将其转化为几个三角形。试探究要使四边形不变形，至少需要加 条线段，五边形至少需要加 条线段，六边形至少需要加 条线段，n边形（n﹥3）最少需要 条线段才具有稳定性。
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11.2.1 三角形的内角
一、新课导入
1、平行线有哪些性质？ 2、1平角= °；3、三角形的内角和等于 ° 二、学习目标
1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。 三 、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
活动1、自主探究
在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。
（图1） （图2）
活动2、议一议
从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。
把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个 角。说明在?ABC中， 。 从中得出：
三角形内角和定理 。 活动3、想一想
1、如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢？
2、 已知： . 求证： . 证明：如右图，过点A作直线DE，
使DE//BC
因为DE//BC， 所以∠B=∠ （ ） 同理∠C=∠
因为∠BAC、∠DAB、∠EAC组成 角，
所以∠BAC+∠DAB+∠EAC= （ ） 所以∠BAC + ∠B + ∠C= （ ）
说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示。
3、思考：在图2中，CM与?ABC的边AB有什么关系？你能从中想出其他证明三角
形内角和定理的方法吗？ 活动4、例题
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如右下图，C岛在A岛的北偏东50?方向， B岛在A岛的北偏东80?方向，C岛在B岛的北偏西40?方向，从C岛看A、B两岛的视角?ACB是多少度？
(先独立解决，再小组合作，教师点评) 解：∠CBA= - = 80°- 50°=30°
由AD//BE,可得： + =180° 所以∠ABE=180°- =180°-80°=100°
∠ABC= - =100°-40°=60°
在⊿ABC中，∠ABC=180°- - =180°- 60°- 30°=90° 答： 。 想一想：你还有其他解法吗？
（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结
（一）这节课我们学到了什么？ （二）你认为应该注意什么问题？ 五、强化训练 【A】组
1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=_ ___； 2、在△ABC中,若∠A=80°,则∠B＋∠C=__ __；
3、在△ABC中,若∠A=400，∠A=2∠B，则∠C = 。 【B】组 4、判断对错：
（1）三角形中最大的角是70?，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （3）一个三角形最少有一个角不大于60?（ ） 5、如右图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°， AD是∠BAC的平分线，则∠BAD= ， ∠DAC=__ _ ,∠ADB=__ __。
BD
6、如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D， 求∠ABD,∠CBD的度数 【C】组
A7、如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=132°， 则∠A等于多少度？若∠BOC=a°时，∠A又等于多少度呢？
AA
CB
D
C
OC15
B