[四]多边形的内、外角和定理的综合应用
n边形的内角和为_________________；正n边形的单个内角为 任意多边形的外角和都为________；正n边形的单个外角为
1、若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为 。 2、如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。
13、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的每个内
3角为 度。 4、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）。
A： 180° B： 360° C：n×180° D: n×360° 5、n边形的内角中，最多有（ ）个锐角。
A：1个 B： 2 个 C： 3个 D： 4个 7、若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数。 ① 1260° ② 2160°
8、已知n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n。
9、考古学家厄莎·迪格斯发掘出一块瓷盘的碎片。原来的瓷盘的形状是一个正多边形。如果原来的瓷盘是正十六边形，那么它大概是三世纪和平王朝礼仪用的盘子；如果原来的瓷盘是正十八边形，那么它大概是十二世纪哇丁王朝宴会用的盘子，厄莎度量这块碎片的每一条边的长度，发现它们的大小都相同。她猜想原来的完好的盘子所有的边的大小都相同的。她再度量每块碎片上的角，发现它们的大小也相同。她猜想，原来的完好的盘子所有角的大小也相同。如果每一个角的度数是160°，那么这个盘子出自哪一个朝代呢？
[五]用正多边形拼地板
当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形
1、用正三角形和正方形组合铺满地面，每个顶点周围有 个正三角形和 个正方形。
2、任意的三角形、 也能铺满平面。
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4、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是（ ）。 A：正三角形 B：正四边形 C：正五边形 D：正六边形
5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，正多边形只能是（ ）。
A：正三角形 B：正四边形 C：正六边形 D：正八边形
6、现有一批边长相等的正多边形瓷砖，请你设计能铺满地面的瓷砖图形。
正三角形正方形正六边形正八边形正十二边形
（1）能用相同的正多边形铺满地面的有 。
（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 。
（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 。
（4）你能说出其中的数学道理吗？ 。
7、下列图形中，哪些图形能接成一个平面图形而不留一点空隙？ww w.x kb1 .co m
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