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第四讲：定义新运算
【例题讲解】
例1: 设A◇B表示A的5倍减去B的2倍。
求（1） 2◇3 （2） 4◇3◇14
例2: 定义运算?为a?b=5×a?b?(a?b)，求11?12。
例3: 设a,b表示两个不同的数,规定a?b?4?a?3?b.求(4?3)?2.
【课堂练习】
1. 定义新的运算a?b?a?b?a?b.求(1?2)?3
2. 如果 Ａ＊Ｂ＝Ａ×４＋Ｂ×２, Ａ～Ｂ＝Ａ×２＋Ｂ×４，求：（３＊５）～（４＊３）
3. Ａ※Ｂ＝Ａ×Ｂ－Ａ＋Ｂ，
求：（1）、１※３ （2）、３※（３※３）
奥数资料 第 7 页 晨希教育 4. P、Q表示两个数，P※Q＝（P＋Q）÷２ （1）、求20※30。 （2）、求3※（6※8）。 （3）、知道８※Ｂ＝７，求Ｂ。
?２＝３×３ ， ４?３＝４×４×４ 求：（1）、２?５ （2）、（９?３）÷（３?４）
5. 如果：３
6. 如果２◆３＝２＋３＋４， ５◆４＝５＋６＋７＋８ ７◆６＝７＋８＋９＋１０＋１１＋１２ 求：（1）、８◆３ （2）、１◆１０
7. 设x,y为两个不同的数,规定x□y?(x?y)?4，求a□16=10中a的值。
8. 定义新运算x⊕y=(x+1)÷y，求3⊕(2⊕4)的值。
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第五讲：差倍问题
【例题讲解】
例1: 学校买了一批图书，故事书的本数是科技书的2倍多60本，已知故事书比科技书多
200本。科技书和故事书各买了多少本？
例2: 甲乙两人的存款相等，甲取出85元，乙存入15元后，乙的存款是甲的3倍。两人原
有存款多少元？
例3: 小周买一件衣服，把钱交给售货员，售货员告诉他还差135元，因为他把商品单价的
个位的0丢了。那么这件衣服的实际价钱是多少元？
例4: 有两段长度相等的电线，安装电灯后，第一段用去了35米，第二段用去了5米，结果
第二段余下的电线刚好是第一段余下的4倍。两段电线原来各长多少米？
【课堂练习】
1. 某厂二月份比一月份多用电120度，三月份比二月份多用200度，三月份用电是一月份的、3倍。求各月份用电的度数。
奥数资料 第 9 页 晨希教育 2. 在今年的数学竞赛中，获二等奖的人数比一等奖的多10人，比三等奖的多6人，获二等奖的人数是一等奖的3倍。今年数学竞赛获一、二、三等奖的各有多少人？
3. 小学做一道加法题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉小学正确结果应是307，那么，正确的两个加数各是多少？
4. 花店有同样多的百合花与玫瑰花，现在运来百合花20支，卖出玫瑰花80支，这时百合花的支数就是玫瑰花的3倍，百合花原来有多少支？
5. 有两卷铁丝，一卷铁丝的长度正好是另一卷的3倍，从短卷上截下20米，从长卷上截下80米，两卷铁丝剩下的长度正好相等。两卷铁丝截之前各有多少米？
6. 甲乙两个书柜放一样多的书，甲柜的书借出去120本，把买来的40本新书放进乙柜，这
时乙柜的书是甲柜剩下书的3倍。原来每个书柜各放多少本书？
【课后思考】
小华和小文拿若干钱买排球，小华差5.8元才能买一个，小文差7.6元才能买一个，若两人的钱合起来买一个排球后还剩下6.6元。问排球的价格是多少？
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第六讲：和倍问题
【例题讲解】
例1: 林红、李强共有60本课外书，林红的课外书比李强的2倍多6本，两人各有课外书
多少本？
例2: 姐姐有小人书40本，妹妹有小人书50本。问：姐姐给妹妹多少本小人书才能使妹妹的
小人书是姐姐的2倍？
例3: 在一个没有余数的除法里，被除数、除数及商的和是2004，已知商是4，求被除数和除
数。
例4: 甲、乙、丙三数的和是194，已知甲数比乙数的2倍多7，丙数比甲数的4倍少6. 甲、
乙、丙三数各是多少？
【课堂练习】
1. 某中学买来足球、排球、篮球共84个，买来的篮球是排球的2倍，买来的足球是篮球的2倍。三类球各买来多少个？