(1)子弹射入木棒，角动量守恒，313mv?l?[Ml2?m(l)2]?
4343mvl???194(Ml2?ml2)316(2)木棒开始摆动，机械能守恒，112313[Ml?m(l)2]?2?Mgl(1?cos?)?mgl(1?cos?) 234243mv????arccos(1?)4Mg?6mg
14.（一般）在自由旋转的水平圆盘边上，站一质量为 m的人。圆盘的半径为R,转动惯量为J ，角速度为ω。如果这人由盘边走到盘心， 求角速度的变化及此系统动能的变化。
2
应用角动量守恒，设人在盘边时，J人= mR人走到盘心时盘的角速度为ω’，则 （ J + J人 ）ω= Jω’ J?mR2????
J动能变化
11J??2?(J?J人) ? 222 2J?mR?mR2?22J?Ek?
六、相对论时空观 填空题（4'）
1.（一般）根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去。假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s，且这颗星正沿观察方向以运行速度0.8c（c为真空中光速）离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是________________。Δτ =0.3 s
8
2.（一般）静止时边长为 50 cm的立方体，当它沿与一边平行的方向相对观察者以速度2.4×10 m/s运动时，观察者测得它的体积为_____________.0.075立方米
3.（一般）一宇宙飞船以
cc的速度相对于地面运动，飞船中的人又以相对飞船为 的速度向前发射一枚 火22箭，则地面上的观察者测得火箭速度为___________。
4.（一般）静止长度为l0 的车厢，以速度 v?4c 53 相对地面行驶，一 粒子以3 的速度（相对于cu?c22车）沿车前进方向从后壁射向前壁， 则地面上观察者测得粒子通过的距离为_________。4l0
5.（一般）简述狭义相对论的二个基本假设:
①________________________________________________ ②____________________________________________ (1) 相对性原理：物理定律在所有惯性系中都相同的
(2) 光速不变原理：在所有惯性系中，自由空间（真空中）的光速具有相同量值C
6.（一般）一宇宙飞船以0.8c的速度离开地球。当飞船上的钟的秒针转过一圈时，地球上的观测者测得的时间为___________。100s
+-8
7.（一般）π介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6×l0 s（在它自己参考系中测得）．如果此粒子相对于
+
实验室以0.8c的速度运动，那么实验室坐标系中测量的π介子寿命为__________。
-8
4.3×10s
8.5'（一般）一观察者测得运动着的米尺长0.5 m，则此米尺相对观察者的的速度为_____________。0.866c=2.6
8
×10 m/s
9.（一般）静止时边长为 1 米的立方体，当它沿与一边平行的方向相对观察者运动时，观察者测得它的体积为0.5立方米，则它相对于观察者的速度为_____________.0.866c
计算题（10'）
1.（一般）宇宙飞船相对地球以0.8c 的速度匀速直线飞行，一光脉冲从船尾传到船头。若飞船上的观察者测得飞船长为90 m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾 出发到船头 这两事件的空间间隔和时间间隔分别为多少？
在飞船上，光脉冲从船尾传到船头所用时间：s?90/c （s) v?0.8cc?x??v?t? ?x??270 (m)2?v?1????c?v?t??2?xc ?t??9?10?7 (s)2?v?1????c? ?t??
2.（一般）观察者A测得在同一地点发生两事件的时间间隔为6秒, 观察者B测得其时间间隔为10秒,问B相对于A的运动速度为多少? B测得这两事件发生的空间间隔为多少?
9
0.8c 2.4×10m
七、相对论动力学 填空题（4'）
m0c2v21?2c1.（一般）按相对论，若一粒子的静止质量为mo，速度为v，则该粒子的动能Ek为_________。
2.（一般）把一个静止质量为m0 的粒子，由静止加速到0.6c 需做的功是__________。0.25m0c
2
?m0c2
3.（一般）已知一静质量为m0的粒子速度为0.8c（c为真空中的光速），其动质量为_________；总能量为___________。
4.（一般）欲使一粒子的动能等于它的静能，粒子的速度必须是光速的________倍。0.866=
6.（一般）一静质量为m0的粒子,其动量p = m0c , c为光速，则该粒子的速度v =____________。0.707c
-31
7.（一般）把电子自速度0.6c增加 到0.8c，所需的能量是_____________（电子的静止质量为m0=9.1×10
54222cc， ， m0m0m0c 3333 2kg）3.4125×10J=0.2133Mev
8.5'（一般）如一观察者测出电子质量为2m。，m。为电子的静止质量,则电子速度为___________。 0.866c
9.（一般）某人测得一静止棒长为l,质量为m，于是求得此棒线密度为ρ=m/l 。假定此棒以速度 v 在棒长方向上运动 ， 此人再测棒的线密度应为_________;若棒在垂直长度方向上运动，它的线密度为__________.
-14
?v21?2c?m?m ? 22v2vvl(1?2)1?2l1?2ccc
计算题（10'）
1.(一般)匀质细棒静止时的质量为m0 ，长度为l0 。当它沿棒长度方向作高速运动时 ，测得它的长为l ，求该棒的运动速度和所具有的动能。
?v?l?l0 1??? m??c?22m0?v?1????c?2 ?l?m0l0? 得： v?c1?? m??l?l?0?l Ek?mc2?m0c2?m0c2(0?1)l
-31
2.(一般)一个电子从静止开始加速到0.1c的速度，需要对它做多少功？(电子的静止质量为 9.1×10 kg )
m0c2A??Ek??m0c2?4.095?10?16J0.1c21?()c
9
3.(一般)太阳由于向四面空间辐射能量，每秒损失了质量 4×10kg。求太阳的辐射功率。
由辐射功率的定义，E(?m)c2P???3.6?1026Wtt