y?f(x?a)左移a(a?0)个单位 将y?f(x)图象???????? ??y?f(x?a)右移a(a?0)个单位y?f(x?a)?b上移b(b?0)个单位 ???????? ??y?f(x?a)?b下移b(b?0)个单位 注意如下“翻折”变换：
f(x)???f(x)f(x)???f(|x|)
如：f(x)?log2?x?1?
作出y?log2?x?1?及y?log2x?1的图象
y y=log2x O 1 x
19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？
(k<0) y (k>0) y=b O’(a,b) O x x=a
（1）一次函数：y?kx?b?k?0? （2）反比例函数：y?的双曲线。
b??2 （3）二次函数y?ax?bx?c?a?0??a?x???2a?2?b4ac?b?b， 顶点坐标为?? ?，对称轴x??4a2a?2a?2kx?k?0?推广为y?b?kx?a?k?0?是中心O'(a，b)
?4ac?b4a2图象为抛物线
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开口方向：a?0，向上，函数ymin?4ac?b4a22
a?0，向下，ymax?4ac?b4a
应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程
ax?bx?c?0，??0时，两根x1、x2为二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴 的两个交点，也是二次不等式ax?bx?c?0(?0)解集的端点值。
222 ②求闭区间［m，n］上的最值。
③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。 ④一元二次方程根的分布问题。
???0??b2 如：二次方程ax?bx?c?0的两根都大于k????k
2a???f(k)?0 y (a>0) O k x1 x2 x
一根大于k，一根小于k?f(k)?0 （4）指数函数：y?ax?a?0，a?1?
（5）对数函数y?logax?a?0，a?1? 由图象记性质！ （注意底数的限定！）
y y=a(a>1) (01) 1 O 1 x (0
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（6）“对勾函数”y?x?kx?k?0?
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
y ?k O k x
1ap 20. 你在基本运算上常出现错误吗？ 指数运算：a?1(a?0)，am?mn0?p?(a?0)
an?nam(a?0)，a?1nam(a?0)
对数运算：logaM·N?logaM?logaN?M?0，N?0? logaMN?logM?logN，logaaaanM?1nlogM a 对数恒等式：alogx?x
对数换底公式：logab? 21. 如何解抽象函数问题？ （赋值法、结构变换法）
logcblogca?logambn?nmlogab
如：（1）x?R，f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)，证明f(x)为奇函数。 （先令x?y?0?f(0)?0再令y??x，??）
（2）x?R，f(x)满足f(xy)?f(x)?f(y)，证明f(x)是偶函数。 （先令x?y??t?f?(?t)(?t)??f(t·t) ∴f(?t)?f(?t)?f(t)?f(t) ∴f(?t)?f(t)??）
（3）证明单调性：f(x2)?f??x2?x1??x2????
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22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？
（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）
如求下列函数的最值： （1）y?2x?3?2x?4x?313?4x
（2）y?
（3）x?3，y?2x2x?3
s，???0，??? ?设x?3co? （4）y?x?4? （5）y?4x?9x9?x2，x?(0，1]
23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？ （l??·R，S扇?12l·R? 1弧度 O R R 12?·R）
2
24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义 sin??MP，co?s?OM，tan??AT
y T B S P α O M A x
如：若??8???0，则sin?，cos?，tan?的大小顺序是
又如：求函数y?1????2cos??x?的定义域和值域。
?2? 9
（∵1????2cos??x?）?1??2?222sinx?0
∴sinx?，如图：
∴2k??5?4?x?2k???4?k?Z?，0?y?1?2
25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？
x?1，cosx?1 sin y x ? ? O 2
y?tgx ?2?
对称点为?k????，0?，k?Z
?2
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