积为（ ） A.3?B.4?C.33?D.6?
答案：A
64. 熟记下列公式了吗？
（1）l直线的倾斜角???0，??，k?tan??y2?y1???，x1?x2? ????x2?x1?2? P1?x1，y1?，P2?x2，y2?是l上两点，直线l的方向向量a??1，k? （2）直线方程：
点斜式：y?y0?k?x?x0?（k存在） 斜截式：y?kx?b 截距式：xa?yb?1
一般式：Ax?By?C?0（A、B不同时为零） （3）点P?x0，y0?到直线l：Ax?By?C?0的距离d?k2?k11?k1k2Ax0?By0?CA2?B2
（4）l1到l2的到角公式：tan??
l1与l2的夹角公式：tan??k2?k11?k1k2
65. 如何判断两直线平行、垂直？
A1B2?A2B1???l1∥l2
A1C2?A2C1? k1?k2?l1∥l2（反之不一定成立） A1A2?B1B2?0?l1⊥l2 k1·k2??1?l1⊥l2
66. 怎样判断直线l与圆C的位置关系？ 圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。 67. 怎样判断直线与圆锥曲线的位置？
联立方程组?关于x（或y）的一元二次方程?“?”??0?相交；??0?相切；??0?相离
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68. 分清圆锥曲线的定义
?椭圆?PF1?PF2?2a，2a?2c?F1F2?? 第一定义?双曲线?PF1?PF2?2a，2a?2c?F1F2
???抛物线?PF?PK 第二定义：e?PFPK?ca
0?e?1?椭圆；e?1?双曲线；e?1?抛物线
y b O x?a2c F1 F2 a x 2222
xa?yb?1?a?b?0?
?a2?b2?c2?
xa22
?yb22?1?a?0，b?0?
?c2?a2?b2?
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k e>1 e =1P 0 69.与双曲线xa22 ?yb22?1有相同焦点的双曲线系为xa22?yb22?????0? 70. 在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△≥0的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。） 弦长公式P1P2??1?k???x21?x2??4x1x2 2? ?1?2??1?2??y1?y2??4y1y2 ?k??? 71. 会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？ 如： y P(x0,y0) K F1 O F2 x l xa22?yb22?1 PF2PK?e，PF22?a??e?x0???ex0?a c?? PF1?ex0?a 38 y A P2 O F x P1 B y2?2px?p?0? 通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。 72. 有关中点弦问题可考虑用“代点法”。 如：椭圆mx2?ny2?1与直线y?1?x交于M、N两点，原点与MN中点连 22mn线的斜率为，则的值为 答案： mn?22 73. 如何求解“对称”问题？ （1）证明曲线C：F（x，y）＝0关于点M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C上任意一点，设A'（x'，y'）为A关于点M的对称点。 （由a?x?x'2，b?y?y'2?x'?2a?x，y'?2b?y） 只要证明A'?2a?x，2b?y?也在曲线C上，即f(x')?y' ?AA'⊥l （2）点A、A'关于直线l对称?? ?AA'中点在l上?kAA'·kl??1 ?? ?AA'中点坐标满足l方程74.圆x?y22?x?rcos??r的参数方程为?（?为参数） y?rsin??2 椭圆xa22?yb22?x?acos??1的参数方程为?（?为参数） ?y?bsin? 75. 求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。 （直接法、定义法、转移法、参数法） 76. 对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。 39